【正文】 現(xiàn)代控制理論以線性代數(shù)和微分方程為主要的數(shù)學(xué)工具，以狀態(tài)空間法為基徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊 PID 的 電阻爐 溫度自動控制系統(tǒng) 2 礎(chǔ)來分析和設(shè)計控制系統(tǒng)?；诂F(xiàn)代控制理論的設(shè)計方案是建立在對系統(tǒng)內(nèi)部模型的描述之上的?？刂埔?guī)律的確定是通過極小化預(yù)先確定的性能指標(biāo)函數(shù)或使控制系統(tǒng)滿足希望的響應(yīng)而推導(dǎo)出來的。這類設(shè)計方案適用范圍廣，適合于多輸入多輸出系統(tǒng)、某些非線性時變系統(tǒng)和一些具有隨機擾動的系統(tǒng)。但這類方 法需要知道精確的被控對象的數(shù)學(xué)模型形式。它避開了建立精確的數(shù)學(xué)模型和用常規(guī)控制理論進行定量計算與分析的困難性。 智能控制系統(tǒng)有以下一些特點 (1)智能控制系統(tǒng)一般具有以知識表示的非數(shù)學(xué)廣義模型和以數(shù)學(xué)模型表示的混合控制過程。 (2)智能控制具有信息處理和決策機構(gòu)，它實際上是對人神經(jīng)結(jié)構(gòu)或?qū)＜覜Q策機構(gòu)的一種模仿。這是因為人的思維具有非線性，作為模仿人的思維進行決策的智能控制也具有非線性的特點。 (5)智能控制器具有總體自尋優(yōu)的特點。 常用的溫度控制電路根據(jù)應(yīng)用場合和要求的性能指標(biāo)有所不同。具體有如下一些方法 : 徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊 PID 的 電阻爐 溫度自動控制系統(tǒng) 3 (1)模糊控制 模糊控制是基于模糊邏輯的描述一個過程的控制算法，它不需要被控對象的精確模型，僅依賴于操作人員的經(jīng)驗和直覺判斷，容易應(yīng)用。②根據(jù)模糊查詢表，形成模糊控制算法。 (2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 PID 的結(jié)合 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種采用數(shù)理模型的方法模擬生物神經(jīng)細(xì)胞結(jié)構(gòu)及對信息的記憶和處理而構(gòu)成的信息處理方法。該方法響應(yīng)速度快，抗千擾能力強、算法簡單，且易于用硬件和軟件實現(xiàn)。 (4)模糊控制與 PID 的結(jié)合 具體結(jié)合形式有多種，主要是 FuzzyPID 復(fù)合控制和模糊整定 PID 參數(shù)的方法。是一種模糊控制和 PID控制的分階段切換控制方法。 (5)模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合 模 糊控制所基于的經(jīng)驗不易獲得，一成不變的控制規(guī)則也很難適應(yīng)不同被控對象的要求。基于這樣的要求，可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的來修正偏差和偏差變化率的比例系數(shù)，達(dá)到優(yōu)化模糊控制器的作用，從而進一步改進實時控制的效果，有強的魯棒性和適應(yīng)能力 。模糊控制特別適應(yīng)于大慣性和純滯徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊 PID 的 電阻爐 溫度自動控制系統(tǒng) 4 后的系統(tǒng)，無須知道系統(tǒng)的精確信息。 本文 首 先介紹常規(guī) PID 控制，模糊控制和 自適應(yīng)模糊 PID 控制的基礎(chǔ)，然后 對 電阻爐 溫度這一控制對象，選擇了純 PID 控制、純模糊控制和參數(shù)模糊自整定 PID 控制三種控制方案， 并 給出 了仿真與 比較 。在模擬控制系統(tǒng) 中，常規(guī)模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖 所示。 圖 模擬 PID控制器系統(tǒng)框圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 r (t)與實際輸出值 y (t)構(gòu)成偏差 : )t(y)t(r)t(e ?? () 將偏差比例、積分和微分控制，通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制，故稱 PID 控 制器。比例調(diào)節(jié)即及時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號 e，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。 積分調(diào)節(jié)（ I） 在積分調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出信號 u 的變化速度 du /dt 與偏差信號 e 成正比，即： 01 tIu edtT? ? （ ） 其 中 ： IT 稱為積分時間常數(shù) 可見偏差一旦產(chǎn)生，控制信號不斷增大，偏差信號消失后，控制信號保持原值，顯然，在已知 IT 為常數(shù)的情況下，控制信號為常數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) e=0，即 對于一個帶積分作用的控制器而言，如果它能夠使閉環(huán)系統(tǒng)達(dá)到內(nèi)穩(wěn)，并存在一個穩(wěn)定狀態(tài)，則此時對設(shè)定值 r 的跟蹤必然是無靜差的。其特點是，它相當(dāng)于滯后校正環(huán)節(jié)，因此如相位滯后，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。 微分調(diào)節(jié)（ D） 在微分調(diào)節(jié)器中，調(diào)節(jié)器的輸出 u與被調(diào)量或其偏差對于時間的導(dǎo)數(shù)成正比，即 )dtdydtdr(TdtdeTu DD ??? （ ） 可見微分作用輸出只與偏差變化有關(guān)，偏差無變化就無控制信號輸出，所以不能消除靜差。其特點是，針對被控對象的大慣性改善動態(tài)特性，它能給出響應(yīng)過程提前制動的減速信號，相當(dāng)于其具有某種程度的預(yù)見性。 數(shù)字 PID 控制 徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊 PID 的 電阻爐 溫度自動控制系統(tǒng) 7 計算機的誕生與發(fā)展，傳統(tǒng)的控制方式已經(jīng)逐漸被數(shù)字控制方式所取代。 位置式 PID 控制算法 由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此，式（ ）中的積分和微分項不能直接使用，需要進行離散化處理。 顯然，上述離散化過程中，采樣周期 T 必須足夠短，才能保證有足夠的精度。將上式代入（ ） ,可得離散的 PID 表達(dá)式為 ]2[ ： ?? ????? k 0j DIp ]T )1k(e)k(eT)j(eTT)k(e[K)k(u () 或 ?? ?????k0j DIp )]1k(e)k(e[K)j(eK)k(eK)k(u () 式中 : u (k)第 k次采樣時刻的計算機輸出值； e (k)第 k次采樣時刻輸入的偏差值； e (k1)第 (k1)次采樣時刻輸入的偏差值。根據(jù)遞推原理可得 ??? ???????? 1k 0j DIP )2k(e)1k(e[K)j(eK)1k(eK)1k(u （ ） 用式 ()減式 ()得增量式控制算法如下 : )]1k(e)k(e[K)k(eK)k(eK )]2k(e)1k(e2)k(e[K)k(eK)]1k(e)k(e[K)k(u DIP DIP ???????? ?????????? （ ） 式 ()中： )1k(e)k(e)k(e ???? 為了編程方便，可將 ()式整理成如下形式 : )2k(eq)1k(eq)k(eq)k(u 210 ?????? () 其中： TTKq),TT21(Kq),TTTT1(Kq DP2DP1DIP0 ??????? 位置式 PID 算法由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計算時要對誤差進行累加，計算機運算工作量大，而且如果計算機出現(xiàn) 故障，會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度的變化，這種情況往往是在生產(chǎn)實踐中不允許的，在某些場合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故，因此產(chǎn)生了增量式 PID 控制的控制算法。增量式控制雖然只是算法上作了改進，相對位置型算法而言卻帶來了不少優(yōu)點 ]53[? : (1)增量式 PID 控制算法不需要做累加，控制量增量的確定僅于最近幾次誤徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊 PID 的 電阻爐 溫度自動控制系統(tǒng) 9 差采樣值有關(guān)，計算誤差或計算精度問題，對控制量的影響較小。不會影響系統(tǒng)的工作。但增量式 PID 也有其不足之處：積分截斷效應(yīng)大，有靜態(tài)誤差，溢出的影響大。 PID 控制器的優(yōu)缺點 傳統(tǒng)的 PID 之所以有很強的生命力，其主要原因在于： PID控制對于大多數(shù)過程都具有良好的控制效果和魯棒性； PID 算法原理簡明，參數(shù)物理意義明確 ，理論分析體系完整且應(yīng)用經(jīng)驗豐富；過程的動態(tài)特性大都具有高階、非線性、大延遲及時變等特性，給以精確數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用帶來了困難。首先，傳統(tǒng)的 PID 無自適應(yīng)能力。在設(shè)計控制系統(tǒng)的過程中人們主要關(guān)心的問題是 PID 控制器，只能通過整定一組“設(shè)定值跟蹤特性”和“干擾抑制特性”。因此常常采 用折中的辦法整定控制器參數(shù)， 這樣得到的控制效果顯然 是最佳的。模糊控制理論是美國國柏克萊加州大學(xué)的 教授最早提出的， 1965 年他首先提出模糊集的概念，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的內(nèi)容，開創(chuàng)了模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的新紀(jì)元。它的成功標(biāo)志著人們采用模糊邏輯進行工業(yè)控制的開始，從而宣告了模糊控制的誕生。其根源是模糊邏輯本身提供了由專家構(gòu)造語言信息并將其轉(zhuǎn)化為控制策略的一種系統(tǒng)的推理方法，對于模型難以建立的不確定系統(tǒng)或復(fù)雜系統(tǒng)的控制，提供了簡便模式，是處理推理系統(tǒng)和控制系統(tǒng)中不精確或不確定性的一種有效的方法。 模糊控制的特點如下 ： (1)不需要知道被控對象的數(shù)學(xué)模型，它只需以對被控對象的控制經(jīng)驗為依據(jù)進行設(shè)計 。 (3)易被人們接受 ， 模糊控制規(guī)則是用人類語言表示的，易被一般人接受和理解 。 (5)魯棒性 好 ， 無論被控對象是線形的還是非線形的模糊控制系統(tǒng)都能執(zhí)行有效的控制，具有良好的魯棒性和適應(yīng)性。另一方面，現(xiàn)代工業(yè)對控制過程不僅要求控制的精確性，還要求控制的魯棒性、實時性、容錯性及對控制參數(shù)的自適應(yīng)性，而傳統(tǒng)控制存在的局限性使之不能從根本上解決這些問題。 模糊控制系統(tǒng)組成 模糊控制屬于計算機數(shù)字控制的一種形式，因此，模糊控制系統(tǒng)的組成類似于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)，其系統(tǒng)框圖如圖 所示。 (2)輸入 /輸出接口 :模糊控制器通過輸入接口從被控對象獲得數(shù)字信號量，并將模糊控制器決策的數(shù)字信號經(jīng)輸出接口轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號去控制被控對象。 (4)被控對象 :它可以是一種設(shè)備或裝置以及它們的群體，也可以是一個生產(chǎn)的、自然的、社會的、生物的或其它各種狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程。對于那些難以建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜對象，更適宜采用模糊控制。 模糊控 制的工作原理 模糊控制是以模糊集合論作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的控制方式，主要應(yīng)用于被控對象復(fù)雜、可變難以建立數(shù)學(xué)模型或具有極強的非線性系統(tǒng)中，與傳統(tǒng)控制器依賴于系統(tǒng)行為參數(shù)的控制設(shè)計方法不同的是模糊控制器依賴于操作者的經(jīng)驗。模糊控制的基本思想，是把對特定的被控對象或過程的控制策略總結(jié)成一系列以 if(條件 )和 then(作用 )的形式 表示的控制規(guī)則，通過模糊推理得到控制作用集，作用于被控對象或過程。理論上，模糊控制器由 N維關(guān)系 R表示，關(guān)系 R為受約于 [0， 1]區(qū)間的 n 個變量的函數(shù)?？刂破鞯妮斎?X 被模糊化為一關(guān)系 x，模糊輸出 Y可應(yīng)用合成推理規(guī)則進行計算，對模糊輸出 Y 進行模糊判決 (解模糊 )得到精確的數(shù)值輸出 y，對控制對象進行控制。 (1)模糊化 所謂模糊化就是先將某個輸入量的測量值作標(biāo)準(zhǔn)化處理，把該輸入量的變化范圍映射到相應(yīng)論域中，再將論域中的各輸入數(shù)據(jù)以相應(yīng)的模糊語言值的形式表示，并構(gòu)成模糊集合。 (2)模糊推理 根據(jù)事先己定制好的一組模糊條件語句構(gòu)成模糊規(guī)則庫，運用模糊數(shù)學(xué)理論對模糊控制規(guī)則進行推理計算，從而根據(jù)模糊控制規(guī)則對輸入的一系列條件進行綜合評估，以得到一個定性的用語言表示的量，即模糊輸出量。 (3)反模糊化 反模糊化 (Defuzzification)有時又叫模糊判決。 (4)知識庫 由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成。規(guī)則庫用來存放全部模糊控制規(guī)則。(2)模糊糊控制器不依賴被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，可以用于控制那些系統(tǒng)模型無法確定的系統(tǒng) 。缺點是模糊控制存在穩(wěn)態(tài)誤差和模糊規(guī)則不易確定 。故把 PI(PID)控制策略引入模糊控制器，構(gòu)成 FuzzyPI(或 PID)復(fù)合控制，使動靜態(tài)性能都得到 很好的改善，即達(dá)到動態(tài)響應(yīng)快，超調(diào)小、穩(wěn)態(tài)誤差小。二者的轉(zhuǎn)換闡值由微機程序根據(jù)事先給定的偏差范圍自動實現(xiàn)。 (2)比例 模糊 PI 控制 當(dāng)偏 差 e 大于某個閾值時，用比例控制，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，加快響應(yīng)過程；當(dāng)偏差 e 減小到閉值以下時，切換轉(zhuǎn)入模糊控制，以提高系統(tǒng)的阻尼性能，減小響應(yīng)過程中的超調(diào)。但是模糊控制沒有積分環(huán)節(jié)，必然存在穩(wěn)態(tài)誤差，即可能在平衡點附近出現(xiàn)小振幅的振蕩現(xiàn)象。 (3)模糊 積 分混合控制 是將常規(guī)積分控制器和模糊控制器并聯(lián)構(gòu)成的。其實現(xiàn)思想是先找出 PID 各個參數(shù)與偏差 e 和偏差變化率 ec之間的模糊徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 基于模糊 PID 的 電阻爐 溫度自動控制系統(tǒng) 14 關(guān)系，在運行中通過不斷檢測 e 和 ec，在根據(jù)模糊控制原理來對各個參數(shù)進行在線修改，以滿足在不同 e 和 ec 對控制參數(shù)的不同要求，使控制對象具有良好的動、靜態(tài)性能 ]7[ 。 自適應(yīng)模糊 PID控制基本特性 模糊控制引入了邏輯推理，有較強的自適應(yīng)能力，對非線性、大延遲等復(fù)雜系有良好的控制效果。并且使系統(tǒng)具有較強的適應(yīng)性和魯棒性，可以更效地實現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗。自適應(yīng)調(diào)整過程是模仿人的思維過推理實現(xiàn)的，由于人固有的特性，這一過程又一定是模糊的，如“如果當(dāng)前偏差很大而偏差變化的速度仍很慢，則加大調(diào)節(jié)作用，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度”，“如果前偏差已很小而偏差變化的速度仍很大，則減小調(diào)節(jié)作用，以便減小系統(tǒng)超調(diào)”等為簡化運算，使問題求解難度降低，以滿足實時性的要求，在不降低其它性能標(biāo)的前提下，本文將模糊推理器設(shè)計成二輸入三