【正文】 計劃項目“鉆石 600”機器人作為第一臺整機機器人已遠銷英國。目前，對于少自由度并聯(lián)機器人機構的研究不多。其中，1988 年，Lee 提出對 3RPS 并聯(lián)平臺機構研究有兩個轉動自由度與一個移動自由度，給出它的位置反解與物理條件，并進行了簡單的仿真及運動學與動力學分析 。19881993年Gosslin對平面3RRR與球面3RRR 機構從運動學反解、工作空間、結構優(yōu)化、特殊位形等多種角度進行了研究 。1992 年，黃真教授提出了一種很實用的虛設機構法，可以將適用于 6DOF 機構的影響系數(shù)法應用于少自由度并聯(lián)機構上，該方法簡便，容易求得機構的運動學方程。 對機構仿真的研究機器人仿真是機器人研究的一項很重要的內容，它涉及機器人機構學、機器人運動學、機器人零件建模、仿真機器人三維實現(xiàn)和機器人運動控制，是一項綜合性的有創(chuàng)新意義和實用價值的研究課題。 進行仿真工具的選擇也至關重要。而且這種語言可移植性好，可擴展性極強，這也是MATLAB之所以能夠深入科學研究及工程計算各個領域的重要原因。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中最新計算成果，而且經(jīng)過了各種優(yōu)化，因此使用起來可靠性非常高。 (3)直觀方便數(shù)據(jù)可視化與繪圖功能 由于課題中最后要將數(shù)據(jù)轉換為性能圖譜，即將計算結果可視化，所以要用到一些圖形顯示方面的函數(shù)。 綜上所述，本課題選擇MATLAB7作為編程工具。2．運用MATLAB語言進行平面三自由度并聯(lián)機構的運動過程仿真，包括動態(tài)模型的建立，運動過程中約束條件的判斷和運動軌跡仿真的參數(shù)設定三部分。4．利用MATLAB中的GUI功能進行系統(tǒng)界面的設計，主要包括輸入對話框和圖形界面設計兩部分。第2章 基礎知識介紹 坐標變換的基礎——姿勢矩陣的歐拉角表示法首先來介紹用繞流動坐標軸的轉角為參數(shù)的表示法。就是說，物體的姿勢只決定于3個獨立變量，這3個獨立變量可取作繞3個軸的轉角。最后以為軸，右旋角得到。前面所考慮的三個歐拉角是繞分別屬于三個不同坐標系的三個坐標袖的右旋角，我們稱之為動軸歐拉角，它的物理模型可以看作是陀螺儀上的框架和陀螺體，兩個坐標系面連在框架上，一個坐標系固連在陀螺體上。如圖2－2示(在此未畫中間過渡坐標系) 圖2－1 旋轉坐標示意圖 圖2－2 繞定軸三次旋轉變換其物理模型可看作是圖 2－3 所示的航行中的船體，前進方向為z，正上方為x，側向為 y，三者按右手系取正向。 影響系數(shù)的概念 影響系數(shù)矩陣是在本課題的機構研究中必不可少的基礎，無論是作機構的運動學建模還是進行機構的性能分析，都是在機構的影響系數(shù)的基礎之上所開展的，因此，在這里有必要對機構的影響系數(shù)作以介紹。圖2－4 平面三自由度并聯(lián)機構當給定三個輸入時，機構所有構件就獲得確定的運動。當轉動副為輸入副時，移動副為輸入副時。構件位置可用其上個點的坐標及一條線的角位置表示，則有 (2－1)式中,表示為確定第件的位置所選用的參考線的角位置參考點的橫軸和縱軸坐標。由機構學可知偏導數(shù)僅與機構的運動學尺寸(鉸鏈位置、方向及移動副方向、位置)及原動件的角位置有關，而與原動件的運動無關。若以矩陣形式表示式(2－4)可寫為 (2－5)則矩陣就稱為一階影響系數(shù)矩陣，有： (2－6)式中若表示機構中任一構件的加速運動，即構件的角加速度及構件上所選定點的線加速度及，可以將上式(2－2)或(2－4)對時間再次求導，得 (2－7)這里的二階導數(shù)定義為二階運動影響系數(shù)或簡稱為二階影響系數(shù)，二階影響系數(shù)矩陣則反映了機構輸入加速度與機構輸出加速度間的關系。我們就以該機構為例作以介紹。故此處將串聯(lián)機構的一階影響系數(shù)的建立方法移植到支鏈上。設P點為機構平臺運動的研究點，則該支鏈機構各運動副對P點的矢徑為，見圖2－5。單個分支速度求解，相當于求解方程： (2－13)式中為并聯(lián)機構單個分支一階影響系數(shù)矩陣；為關節(jié)速度；v為支鏈的運動輸出點P的速度。將上述的六個方程結合構成一個矩陣表達式，形如 (2－15)式中為包含六個輸入角速度的列矢量，是六個獨立廣義速度，定義為： (2－16)式(2－15)逆解為 (2－17)式中＝。應用式(2－15)及(2－17)，在已知六個廣義輸入速度的條件下，可求平臺的六維速度，也可以由平臺的六維速度求六個廣義輸入速度。由此可以看出，一階影響系數(shù)矩陣的建立與機構的真實運動速度無關，只與機構的運動學尺寸及機構類型有關，與機構的形位無關。這些關于并聯(lián)機構研究的基礎知識為接下來的并聯(lián)機構的運動學仿真做了必要的理論準備。 M文件編輯器MATLAB Editor/Debugger是一個集編輯與調試兩種功能于一體的工具環(huán)境，見圖4－1。圖3－1M文件編輯器本節(jié)系統(tǒng)介紹編輯調試器的文件編輯功能。在 MATLAB指令窗運行指令edit。單擊MATLAB指令窗的工具條上的圖標。利用MATLAB指令窗的【file:new】子菜單，再從右拉菜單中選擇“M－file”項。在 MATLAB指令窗運行指令edit filename。（3） 經(jīng)編寫或修改后，文件的保存方法點擊編輯器工具條上的圖標，或選取編輯器【file:save】子菜單，若是已有文件，則以上操作便完成了保存；若是新文件，則會彈出“保存”文件對話框，經(jīng)過存放目錄和文件名的選擇，才可以完成保存。但隨指令數(shù)的增加，或隨控制流復雜度的增加，以及重復計算的提出，直接從指令窗計算就顯得繁瑣?！澳_本”本身反應這樣一個實事：MATLAB只是按文件所寫的指令執(zhí)行。其特點是：只要用戶不使用clear指令基本空間隨MATLAB啟動而產(chǎn)生，只有關閉MATLAB時，該基本空間才被刪除。從外界只看到傳給它的輸入量和送出來的計算結果，而內部運作是藏而不見的。從形式上看，與腳本文家不同，函數(shù)文件第一行總是以“function”引導的“函數(shù)聲明行(function declaration line)”。從運行上看，與腳本文件運行不同，每當函數(shù)文件運行，MATLAB就會專門為它開辟一個臨時工作空間(context workspace)。所有中間變量都存放在函數(shù)工作空間中，當執(zhí)行完函數(shù)最后一條指令時，或遇到return，就結束該函數(shù)文件的運行，同時該臨時函數(shù)工作空間及其所有的中間變量就立即被清除。函數(shù)空間隨具體M函數(shù)文件的被調用而產(chǎn)生，隨調用結束而刪除。在MATLAB整個運行期間，可以產(chǎn)生任意多個臨時函數(shù)空間。假如在函數(shù)文件中，發(fā)生對某腳本文件的調用，那么該腳本文件運行產(chǎn)生的所有變量都存放與函數(shù)空間之中，而不是存放在基本空間。(2)全局(global)變量通過global指令，MATLAB也允許幾個不同的函數(shù)空間以及基本工作空間共享同一個變量。每個希望共享全局變量的函數(shù)或MATLAB基本工作空間，必須逐個用global對具體變量加以專門的定義。如果某個函數(shù)的運作使用全局變量的內容發(fā)生變化，那么其它函數(shù)空間以及基本工作空間中的同名變量也就隨之發(fā)生變化。 M文件的一般結構由于從結構上看，腳本文件只是比函數(shù)文件少了一個“函數(shù)聲明行”，所以只需描繪清楚函數(shù)文件的結構，腳本文家的結構就不用多費筆墨了。函數(shù)聲明行(function declaration line)：位于函數(shù)文件的首行，以MATLAB關鍵字function開頭，函數(shù)名以及函數(shù)輸入輸出宗量都在這一行被定義。H1行(the first help text line)：緊隨函數(shù)聲明行之后以％開頭的第一注釋行。該H1行供lookfor關鍵詞查詢和help在線幫助使用。在線幫助文本(help text)區(qū)：H1行及其之后的連續(xù)的以％開頭的所有注釋行構成的整個在線幫助文本。它用作軟件檔案管理。函數(shù)體(function body)為清晰起見，它與前面的注釋以空行相隔。它接受輸入宗量，進行程序流程控制，得到輸出宗量。若僅從運算角度看，唯“函數(shù)聲明行”和“函數(shù)體”兩部分是構成M文件所必不可少的。該系統(tǒng)提供創(chuàng)建計算機圖形所必須的各種軟件。各種MATLAB高層(high－level)圖形指令(如plot,mesh)都是以句柄圖形軟件為基礎寫成的。底層指令使用起來，不像高層指令那樣數(shù)學概念清晰、調用格式簡明易懂。構成MATLAB句柄圖形體系的11個圖形對象如圖3－2中方塊所示。在MATLAB中生成的每個具體圖形，由若干不同對象構成。(2)句柄每個具體對象都有一個“與生俱來，終生不變”的獨特“身份(identifier)”，既句柄(handle)。不同對象的句柄不可能重復和混淆。它的句柄總是數(shù)字0。除以上兩種對象外，其余對象的句柄則是雙精度浮點數(shù)。但是不要企圖通過直接輸入浮點數(shù)，作為其它對象的句柄；這些對象的句柄只能是由相關指令運作而得。圖對象是根對象的直接“子”。后兩類對象用于構造圖形用戶界面，實現(xiàn)對圖形用戶界面的交互操作。軸有7中不同類型的“子”：線、面、方、塊、象、字、光。屬性是由兩部分組成：屬性名和屬性值，即屬性二元對(property_name property_value)。屬性名是英文詞組字符串。這樣書寫屬性名的目的是便于閱讀。比如’lines’就代表’LineStyle’。(2)缺省屬性在創(chuàng)建圖形對象時，MATLAB并不需要用戶對每個屬性加以定義。當然，用戶如果希望創(chuàng)建具有個性的圖形，那么就可以通過指令對某些屬性進行定義。“宗量”賦值方式即可以在圖形創(chuàng)建時進行，也可以在圖形創(chuàng)建后修改實現(xiàn)。MATLAB在決定屬性取值時遵循兩個原則。“宗量”屬性值優(yōu)先使用，“用戶定義”的缺省屬性值次之，“廠家定義”的缺省屬性值優(yōu)先等級最低。優(yōu)先使用被操作對象本身的屬性值，然后按“父”、“祖父”優(yōu)先級不斷降低的次序使用相應的屬性值。除根屏幕外，所有圖形對象都由與之同名的指令創(chuàng)建。這些指令都是MATLAB的內建函數(shù)(built－in functions)。每個底層函數(shù)只能創(chuàng)建這11個圖形對象中的一個，并將它們置于適當?shù)母篙厡ο笾?。假如，此指令運作前“軸”、“窗”不存在，則MATLAB會自動創(chuàng)建它們。這個特點非常重要，特別是當圖形僅有的某一部分需要改變時。打開或創(chuàng)建n號圖形窗axes創(chuàng)建軸h=axes(39。,[left,bottom,width,height])定義坐標盒的位置和尺寸line創(chuàng)建線h=line(x,y,z)繪制向量x,y,z確定的直線。position39。curvature39。faces39。vertices39。string39。position39。property39。property39。但是，自從人們開始設計圖形用戶界面以來，界面設計的評判標準卻幾乎沒有太大變化。（1） 簡單性設計界面時，應力求簡潔、直接、清晰的體現(xiàn)出界面的功能和特性。設計的圖形界面要直觀，為此應多采用圖形，而盡量避免數(shù)值。（2） 一致性所謂的一致性有兩種含義：一是，讀者自己開發(fā)的界面風格要盡量一致；二是，新設計的界面不要與其他已有的界面風格孑然向左。比方說，圖形顯示去常安排在界面的坐半邊，而按鍵等控制區(qū)被安排在右側。用戶可能并不了解新界面的具體含義和操作方法，但他完全可以根據(jù)熟悉標志做出正確猜測，自學入門。如界面對用戶操作的響應要迅速、連續(xù)；對持續(xù)時間較長的運算，要給出等待時間的提示，并允許用戶中斷運算。用戶主要是設計圖形用戶界面的外觀。此外，用戶還應該搞清楚這個圖形界面的功能是什么，在這個圖形界面上采取不同的動作會引起什么樣的結果；每一個操作對象的作用是什么，以及如何操作這些對象。用戶將根據(jù)在外觀設計階段所確定的圖形界面的功能，針對各個不同的圖形對象來編寫出能夠實現(xiàn)功能的函數(shù)代碼，確保這個圖形界面能夠完成當初所預定的功能。用戶在設計圖形界面時，應該有一個非常清楚的概念：對于用戶所建立的圖形用戶界面而言，無論界面的大小，還是簡單或復雜，它都是一個具有一定特殊性的單獨的實體，它能夠幫助特定的用戶來完成特定的任務。具體制作步驟如下：在稿紙上繪出界面草圖，并站在使用者的角度審查草圖；編寫界面動態(tài)功能的程序，對功能進行逐項檢查。以上過程僅是一般原則。通常，這樣做比較有效。該屬性的取值可以是一個一行三列的向量，此時設置的是一個RGB顏色，例如，［0 0 0］表示設置為黑色。也可以取MATLAB中預定義的8個顏色名(可以使用長顏色名或短顏色名)來設置該屬性的屬性值。表3－2是MATLAB中預定義的顏色名及與之對應的RGB值。該屬性的取值可以是一個一行三列的向量的RGB顏色，向量中顏色的取值必須是在［0 1］內，向量中三個元素分別代表red,green,blue也可以取MATLAB中預定義顏色名(如表3－4所示)?！馭tring屬性String屬性的取值是一個字符串。對于復選框、可編輯文本框、命令按鈕、單選按鈕、靜態(tài)文本框和開關按鈕控件，字符串顯示在控件界面上；對于列表框和彈出式菜單，字符串顯示在控件的列表項中。對于靜態(tài)文本框，string矩陣中的每行，單元數(shù)組的每塊，從字符“﹨n”定義的地方開始分行。對于可編輯文本框，string屬性的屬性值是用戶輸入可編輯文本框中的字符串。其中on是默認值。默認時，所有的控件都是可見的。但控件仍然存在，仍然可以查詢、設置控件的屬性。一個控件的父對象是顯示該控件的圖形窗口。●Style屬性Style屬性用于決定所創(chuàng)建的控件的類型。其中，pushbutton是