【正文】 .......22 量化部分程序流程圖 .........................................................................................................22 霍夫曼編碼部分程序流程圖 ..............................................................................................22 圖形用戶界面設(shè)計(jì) ............................................................................................................. 25 第 6 章 結(jié)論與展望 .......................................................................................... 29 結(jié)論 ..................................................................................................................................... 29 不足之處及未來展望 ......................................................................................................... 29 參考文獻(xiàn) ............................................................................................................. 31 致 謝 ............................................................................................................. 32 附 錄 ............................................................................................................. 33 基于 MATLAB 的 JPEG 基本系統(tǒng)編碼 1 第 1章 緒 論 圖像變換編碼概述及目前狀況 現(xiàn)實(shí)世界中的圖像多為模擬圖像，但是計(jì)算機(jī)只能處理數(shù)字信息，因此，必須將其數(shù)字化，轉(zhuǎn)換成適合計(jì)算機(jī)存儲和表示的形式，才能由計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。從顏色來看，數(shù)字圖像又有線畫稿、灰度圖像、彩色圖像 、真彩色圖像等種類。 長期以來，人們在自然界感受到的最主要的信息是視覺信息，但與此不同，在早期計(jì)算機(jī)和通信領(lǐng)域，能夠處理和傳輸?shù)闹饕俏淖趾吐曇簟ｋS著通信信道及計(jì)算機(jī)容量和速度的提高，圖像信息已經(jīng)成為通信和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的一種重要的處理對象。正由于這種需求，使得圖像壓縮 (編碼 )算法和技術(shù)成為近 30 年來非?；钴S的一個(gè)研究領(lǐng)域。香農(nóng)的編碼定理告訴我們，在不產(chǎn)生任何失真的前提下，通過合理的編碼，對每一個(gè)信源符合分配不等長的碼字，平均碼長可以任意接近于信源的熵。但無失真編碼的壓縮率是很有限的，對較復(fù)雜的自然圖像，壓縮率一般不超過 2。根據(jù)應(yīng)用的需求，人們對有失真壓縮進(jìn)行了廣泛的研究。給定一幅數(shù)字圖像，它的原始表示一般是空間像素陣列，這是它的空間域表示。最常用的處理方法是通過一種變換，將圖像從空間域映射到變換域中，在變換域可以進(jìn)行簡捷和有效的處理。這是用變換技術(shù)進(jìn)行有失真編碼能夠達(dá)到高壓縮比的主要原因。 具備最理想的去相關(guān)和最強(qiáng)的能量緊致特性的變換是 KL(Karhunen Loeve)變換， KL變換使得變換系數(shù)之間是統(tǒng)計(jì)不相關(guān)的。幸運(yùn)的是，人們找到了 KL 變換的一個(gè)很好的逼近。 DCT 有固定的基和明確的物理含義，使得 DCT 廣泛應(yīng)用于圖像壓縮，成了變換編碼的主要工具。但是 DCT 變換編碼也有難以克服的缺點(diǎn)。這種塊之間的單獨(dú)處理帶來了壓縮效率上的限制和塊效應(yīng)問題，尤其是當(dāng)壓縮倍數(shù)較高時(shí)，塊效應(yīng)成為限制 DCT 變換編碼質(zhì)量的主要因素。小波變換應(yīng)用在很多領(lǐng)域，最成功的應(yīng)用領(lǐng)域之一就是圖像壓縮。小波圖像壓縮的研究表明，現(xiàn)代應(yīng)用所需求的許多特征如多分辨、多層質(zhì)量控制、嵌入式碼流等與小波圖像編碼結(jié)構(gòu)非常自然地融合在一起，在較大壓縮比下，小波圖像壓縮的重構(gòu)質(zhì)量也明顯好于 DCT 變換方法 [1]。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，用 MATLAB 來實(shí)現(xiàn)離散余弦變換的圖像壓縮，具有方法簡單、速度快、誤差小的優(yōu)點(diǎn)，免去了大量矩陣計(jì)算，大大提高了圖像壓縮的效率和精度。其內(nèi)容涉及矩陣代數(shù)、微積分、應(yīng)用數(shù)學(xué)、有限元法、科學(xué)技術(shù)、信號與系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析及其應(yīng)用、數(shù)字圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、電子線路、電機(jī)學(xué)、自動(dòng)控制與通信技術(shù)、物理、力學(xué)和機(jī)械振動(dòng)等方面。在高等院校， MATLAB 已經(jīng)成為學(xué)生必須掌握的基本技能。 MATLAB的發(fā)展簡史 MATLAB 是 Matrix Laboratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室的縮寫 )，最初由美國 Cleve Moler 博士在 70年代末講授矩陣?yán)碚摵蛿?shù)據(jù)分析等課程時(shí)編寫的軟件包 Linpack與 Eispack組成，旨在使應(yīng)用人員免去大量經(jīng)常重復(fù)的矩陣運(yùn)算和基本數(shù)學(xué)運(yùn)算等繁瑣的編程工作。 1990 年，該公司推出了以框圖為基礎(chǔ)的控制系統(tǒng)仿真工具 Simulink，它方便了系統(tǒng)的研究與開發(fā)，使控制工程師可以直接構(gòu)造系統(tǒng)框圖進(jìn)行仿真，并提供了控制系統(tǒng)中常用的各種環(huán)節(jié)的模塊庫。 1994 年推出了 版本，并得到廣泛的重視和應(yīng)用。版本 、 又作了更精細(xì)的改進(jìn)，增加了許 多新的功能。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包 ,信號處理工具包 ,通信工具包等都屬于此類。 (1) 高質(zhì)量、強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能。 XX 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 4 (2) 數(shù)據(jù)分析和科學(xué)計(jì)算可視化功能。在科學(xué)計(jì)算和工程應(yīng)用中，經(jīng)常需要分析大量的原始數(shù)據(jù)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果， MATLAB 能將這些數(shù)據(jù)以圖形的方式顯示出來，使數(shù)據(jù)間的關(guān)系清晰明了。在 MATLAB 的發(fā)展過程中， Math Works 公司以 Maple 的核心部分作為其符號計(jì)算功能的引擎，依靠 Maple 已有的 庫函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了 MATLAB 環(huán)境下符號的計(jì)算功能。 MATLAB 提供了一個(gè)模擬動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的交互式程序 Simulink，允許用戶通過繪制框圖來模擬一個(gè)系統(tǒng)，并動(dòng)態(tài)地控制該系統(tǒng)。應(yīng)用程序接口 (API)是一個(gè)允許用戶編寫的與 MATLAB 互相配合的 Fortran程序的文件庫。 (6) 文字處理功能。 MATLAB 的技術(shù)特點(diǎn) MATLAB 還具有支持科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的開放式可擴(kuò)充結(jié)構(gòu)和跨平臺兼容的特點(diǎn)，能夠很好地解決科學(xué)和工程領(lǐng)域內(nèi)的復(fù)雜問題。 MATLAB 不僅免去了大量的經(jīng)常重復(fù)的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算，而且其編譯和執(zhí)行速度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了采 用 C 和 Fortran語言設(shè)計(jì)的程序。 MATLAB 語言不但提供了科學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)分析與可視化、系統(tǒng)仿真等強(qiáng)大的功能，而且還具有可擴(kuò)展性特征。 (3) 圖形功能靈活方便。 (4) 在線幫助，有利于自學(xué)。 總之， MATLAB 語言已經(jīng)成為科學(xué)計(jì)算、系統(tǒng)仿真、信號與圖像處理的主流軟件。 MATLAB 圖像處理工具箱支持五種類型的圖像： (1) 二進(jìn)制圖像。 (2) 索引圖像。 (3) 灰度圖像。在 MATLAB 中，灰度圖像由一個(gè) uint uint16 或一個(gè)雙精度類型的數(shù)組來描述。多幀圖像也稱為多頁圖像，是一種包含多幅圖像或幀的圖像文件。多幀圖像主要用于需要對時(shí)間或場景上相關(guān)圖像集合進(jìn)行操作的場合，例如，磁諧振圖像切片或電影幀等。 RGB 圖像也稱為真彩圖像，其每一個(gè)像素由三個(gè)數(shù)值來指定紅、綠和藍(lán)色分量。但在近幾年，這種概念發(fā)生了巨大的變化，出現(xiàn)了多種形式的人機(jī)交互方式，從命令的交互方式轉(zhuǎn)變到以圖形界面為主的交互形式。圖形用戶界面(GUI)是包含圖形對象 (如窗口、圖標(biāo)、菜單和文本 )的用戶界面。 MATLAB也提供了在 MATLAB 應(yīng)用程序中加入 GUI 的功能。 (2) 就用戶界面中信息載體類型而言，經(jīng)歷了以文本為主的字符用戶界面 (GUI)、以二維圖形為主的用戶界面 (GUI)和多媒體用戶界面，計(jì)算機(jī)與用戶之間的通信帶寬不斷提高。 (4) 就人機(jī)界面中的信息維度而言，經(jīng)歷了一維信息 (主要指文本流 ，如早期電傳式終端 )、二維信息 (主要是二維圖形技術(shù)，利用了色彩、形狀、紋理等維度信息 )、三維信息 (主要是三維圖形技術(shù)，但顯示技術(shù)仍利用二維平面為主 )和多維信息 (多通道的多維信息 )空間。 MATLAB 的用戶，在指令窗中打開圖形界面后，只要用鼠標(biāo)進(jìn)行選擇和點(diǎn)擊，就可瀏覽那豐富多彩的內(nèi)容。 基于 MATLAB 的 JPEG 基本系統(tǒng)編碼 7 第 3章 變換編碼 變換編碼是目前應(yīng)用最廣泛的圖像壓縮編碼方法，幾乎所有的圖像 (除 2 值圖像外 )和視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)均以變換編碼為工具。變換編碼在壓縮比、重構(gòu)圖像質(zhì)量、適應(yīng)范圍和算法復(fù)雜性等方面能獲得好的折衷，在實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用 [3]。在變換編碼 中，用一組代表空間頻率分布的變換系數(shù)表示一組空間幾何位置像素值，通過這種映射能夠巧妙地解除或減弱圖像信號的相關(guān)性 (原始圖像的幀與幀、場與場、行與行之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性 )。再根據(jù)人眼對圖像高頻成分不如對低頻成分敏感的特點(diǎn)，對各個(gè)變換系數(shù)進(jìn)行符合主觀視覺特性的加權(quán)處理，而后量化，就可以獲得大幅度的數(shù)據(jù)壓縮。正交變換在硬件技 術(shù)中較為容易實(shí)現(xiàn)，這是由 (矩陣 )電路對稱性決定的。可以證明，基于塊的變換編碼對靜止圖像和視頻幀是一種非常有效的壓縮編碼方法。為減少計(jì)算復(fù)雜度，在實(shí)際應(yīng)用上一般都采用基于一定尺寸塊的變換編碼，即把整幅圖像分成許多不重疊的塊，對每個(gè)塊進(jìn)行變換編碼。 變換編碼技術(shù)上比較成熟，理論也比較完整，廣泛應(yīng)用到各種靜止圖像數(shù)據(jù)壓縮，以及運(yùn)動(dòng)圖像的幀內(nèi)壓縮，幀間預(yù)測誤差信號的壓縮編碼。 基本原理 變換編碼的通用模型如圖 所示。接收端首先對接收到的進(jìn)行解碼和反量化 (Dequantization),然后再進(jìn)行反變換以恢復(fù)原來信號 (在一 XX 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 8 定的保真度下 )。 映 射 變 換 量 化 編 碼反 量 化反 映 射 變 換 解 碼信 道原 始 數(shù) 據(jù)恢 復(fù) 數(shù) 據(jù) 圖 變換編碼的通用模型 正交變換的去相關(guān)性 映射變換的方法很多，一般是指函數(shù)變換法，而常用的又是正交變換法。這樣有可能使函數(shù)的某些特性變得明顯，使問題的處理得到簡化。當(dāng)變量 t 從 ∞到 ∞變換是， f(t)的取值有無窮多個(gè)，即使按照奈奎斯特 采樣定理進(jìn)行采樣，要描述該信號也需要限制采樣間距保證有足夠的采樣點(diǎn)。而變換域上的兩個(gè)參數(shù)，相互獨(dú)立，沒有相關(guān)性，描述信號的數(shù)據(jù)量大大減少。 從一個(gè)簡單的圖像實(shí)例來說明正交變換的去相關(guān)性。而這個(gè)坐標(biāo)空間的每一個(gè)坐標(biāo)軸上坐標(biāo)值對應(yīng)的是圖像子塊像素所有可能的灰度級。則圖 (a)中二維坐標(biāo)的 1x 軸表示第一個(gè)像素可能取的 8 個(gè)灰度級，2x 軸表示第二個(gè)像素可能取的 8 個(gè)灰度級。所有兩個(gè)像素點(diǎn) ( 1x , 2x )圖像子塊的灰度分布為 )77()71()11()01()70()10()00( ，， ??? ，共有 64 種不同灰度分布的圖像子塊，用圖 (a)中的 64 個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)表示?；蛘哒f，絕大多數(shù)圖像子塊落在圖 (a)中的弧度內(nèi)。在新的坐標(biāo)系 1y 、 2y 中，即絕大多數(shù)圖像子塊落在 1y 軸附近，在 這些區(qū)域上的圖像子塊，其 1y 與 2y 相差較大。在原來坐標(biāo)系中，圖像子塊的兩個(gè)像素具有較大的相關(guān)性，能量的分布比較分散，兩者具有大致相同的方差 2221 xx ?? ?；而在變換后的坐標(biāo)系中，圖像子塊的兩個(gè)像素之間的相關(guān)性大大基于 MATLAB 的 JPEG 基本系統(tǒng)編碼 9 減弱，能量的分布向 1y 軸集中，其 1y 的方差也遠(yuǎn)大于 2y ，即 2221 xx ?? ??。若按照人的視覺特性，只保留方差較大的那些變換系數(shù)分量，就可以獲得更大的數(shù)據(jù)壓縮比，這就是所謂視覺心理編碼的方法之一。因此用變換后的系數(shù)進(jìn)行編碼，將比直接使用原圖像數(shù)據(jù)編碼獲得更大的數(shù)據(jù)壓縮 [4]。或者說把接近均勻散布在各個(gè)坐標(biāo)軸上的原始圖像數(shù)據(jù)，變換在新的坐標(biāo)系中，圖像數(shù)據(jù)只集中在少數(shù)坐標(biāo)上，實(shí)現(xiàn)高效率的壓縮編碼。如將新坐標(biāo)系用一組基矢量或變換基函數(shù)來表示，那么正交變換過程便可描述為圖像如何用一組所選定的基矢量進(jìn)行線性組合的過程。求出圖像塊在給定一組基矢量的變換系數(shù)的過程稱為正變換，從變換系數(shù)恢復(fù)重建圖像塊的過程稱為反變換。 對于變換編碼，除了對輸入信號如何變換以及如何從變換系數(shù)反變換恢復(fù)圖像之外，我們還關(guān)心變換前原始信號和變換后系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，以便進(jìn)一步明確變換編碼性能。因此，一個(gè)正交變換應(yīng)該關(guān)心以下幾個(gè)主