【正文】 ）。 解：在溫度范圍不大的區(qū)域內(nèi)，汽化曲線和熔化曲線均可以作為直線處理。苯在熔化過程中的體積變化?解：K得cmm3g1= 3mol14. 試由飽和蒸汽壓方程（見附錄A2），在合適的假設(shè)下估算水在25℃時的汽化焓。試問容器在130℃條件下最多能裝入多少丙烷？（答案：約10kg）解：查出Tc=,Pc=,ω=P=,T=130℃由《化工熱力學(xué)多媒體教學(xué)》軟件，選擇“計算模塊”→“均相性質(zhì)” →“PR狀態(tài)方程”，計算出給定 狀態(tài)下的摩爾體積，Vv＝3mol1m=500000/*44=(g)6. ，（1）乙烷（2）戊烷（3）混合物的摩爾體積(實驗)值5975cm3mol1 。 解：若采用近似計算（見例題27）,混合物的virial系數(shù)是cm3 1 mol7. 用Antoine方程計算正丁烷在50℃時蒸汽壓；用PR方計算正丁烷在50℃時飽和汽、液相摩爾體積（用軟 件計算）；再用修正的Rackett方程計算正丁烷在50℃時飽和液相摩爾體積。解：查附錄得Antoine常數(shù)：A=,B=,C=c臨界參數(shù)T =,P =,ω=c修正的Rackett方程常數(shù)：α=,β=由軟件計算知， 利用Rackett方程8. 試計算一個125cm3的剛性容器，在50℃（實驗值是17克）？分 別比較理想氣體方程、三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理和PR方程的結(jié)果（PR方程可以用軟件計算）。 解：查出Tc=, P =, ω=cTc , Pc.394MPa,ω== =310. 欲在一7810cm3的鋼瓶中裝入了1000g的丙烷，℃下工作，若鋼瓶的安全工作壓力10MPa，問 是否有危險？解：查出Tc=,Pc=,ω=由軟件可計算得可以容納的丙烷。五、圖示題1. 將PT上的純物質(zhì)的1234561循環(huán)表示在PV圖上。c3. 試定性討論純液體在等壓平衡汽化過程中，M（= V、S、G）隨T的變化（可定性作出MT圖上的等壓線 來說明）。證明：2. 由式229知，流體的Boyle曲線是關(guān)于 的點的軌跡。2. 表達純物質(zhì)的汽平衡的準則有 （吉氏函數(shù)）、（Claperyon方程）、（Maxwell等面積規(guī)則）。3. Lydersen、Pitzer、LeeKesler和Teja的三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理的三個參數(shù)分別為、 和。純物質(zhì)汽液平 衡時，壓力稱為蒸汽壓，溫度稱為沸點。6. 對于三混合物，展開PR方程常數(shù)a的表達式，=，其中，下標相同的 相互作用參數(shù)有，其值應(yīng)為1；下標不同的相互作用參數(shù)有到，在沒有實驗數(shù)據(jù)時，近似作零處理。8. 偏心因子的定義是，其含義是。10. 純物質(zhì)的第二virial系數(shù)B與vdW方程常數(shù)a，b之間的關(guān)系為。C）。解：在溫度范圍不大的區(qū)域內(nèi)，汽化曲線和熔化曲線均可以作為直線處理。苯在熔化過程中的體積變化?解： K得cmm3g1= 3mol14. 試由飽和蒸汽壓方程（見附錄A2），在合適的假設(shè)下估算水在25℃時的汽化焓。試問容器在130℃條件下最多能裝入多少丙烷？（答案：約10kg）解：查出Tc=,Pc=,ω=P=,T=130℃由《化工熱力學(xué)多媒體教學(xué)》軟件，選擇“計算模塊”→“均相性質(zhì)” →“PR狀態(tài)方程”，計算出給定 狀態(tài)下的摩爾體積，Vv＝3mol1m=500000/*44=(g)6. ，（1）乙烷（2）戊烷（3）混合物的摩爾體積(實驗)值5975cm3mol1 。 解：若采用近似計算（見例題27）,混合物的virial系數(shù)是3cm 1 mol7. 用Antoine方程計算正丁烷在50℃時蒸汽壓；用PR方計算正丁烷在50℃時飽和汽、液相摩爾體積（用軟件計算）；再用修正的Rackett方程計算正丁烷在50℃時飽和液相摩爾體積。解：查附錄得Antoine常數(shù)：A=,B=,C=c臨界參數(shù)T =,P =,ω=c修正的Rackett方程常數(shù)：α=,β=由軟件計算知， 利用Rackett方程8. 試計算一個125cm3的剛性容器，在50℃（實驗值是17克）？分 別比較理想氣體方程、三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理和PR方程的結(jié)果（PR方程可以用軟件計算）。 解：查出Tc=, P =, ω=cTc , Pc.394MPa,ω== =310. 欲在一7810cm3的鋼瓶中裝入了1000g的丙烷，℃下工作，若鋼瓶的安全工作壓力10MPa，問是否有危險？ 解：查出Tc=,Pc=,ω=由軟件可計算得可以容納 的丙烷。三、圖示題1. 將PT上的純物質(zhì)的1234561循環(huán)表示在PV圖上。c3. 試定性討論純液體在等壓平衡汽化過程中，M（= V、S、G）隨T的變化（可定性作出MT圖上的等壓線 來說明）。證明：2. 由式229知，流體的Boyle曲線是關(guān)于的點的軌跡。(對。（錯。（錯。（錯。（錯。（對）7. 純物質(zhì)逸度的完整定義是，在等溫條件下， 。應(yīng)該是 等）8. 理想氣體的狀態(tài)方程是PV=RT，若其中的壓力P用逸度f代替后就成為了真實流體狀態(tài)方程。因 為逸度不是這樣定義的）9. 當(dāng)時。當(dāng)時，）10. 因為，當(dāng) 時， ，所以。從積分式看，當(dāng) 時，為任何值，都有 ；實際上，11. 逸度與壓力的單位是相同的。（錯）13. 由于偏離函數(shù)是兩個等溫狀態(tài)的性質(zhì)之差，故不可能用偏離函數(shù)來計算性質(zhì)隨著溫度的變化。因為：）14. 由于偏離函數(shù)是在均相體系中引出的概念，故我們不能用偏離函數(shù)來計算汽化過程的熱力學(xué)性質(zhì)的變 化。可以解決組成不變的相變過程的性質(zhì)變化）15. 由一個優(yōu)秀的狀態(tài)方程，就可以計算所有的均相熱力學(xué)性質(zhì)隨著狀態(tài)的變化。還需要模 型）二、選擇題1. 對于一均勻的物質(zhì)，其H和U的關(guān)系為（B。B. 0A. ）C. D. 3. 對于一均相體系， 等于（D。因為）A. B. C. D.5. 吉氏函數(shù)變化與PVT關(guān)系為 ，則 的狀態(tài)應(yīng)該為（C。)的焓變?yōu)椤?. 對于混合物體系，偏離函數(shù)中參考態(tài)是與研究態(tài)同溫．同組成的理想氣體混合物。設(shè) 在下的氣體的焓和熵均是零。解：因為其中，第一項和第二項分別由研究態(tài)和參考態(tài)的偏離焓計算（實際計算中要用計算軟件來完成），第 三項由理想氣體熱容積分計算得到。 對于PR方程，標準偏離焓和標準偏離熵分別見表31(c)，即其中，理想氣體狀態(tài)的焓，熵隨溫度和壓力的變化，由理想氣體的熱容 等計算，如和計算框圖如下2. ℃變化到30MPa和300℃的焓變化和熵變化，既可查水的性質(zhì)表，也可以用 狀態(tài)方程計算。查附錄A1得水的臨界參數(shù)T =；P =；ω=c c另外，還需要理想氣體等壓熱容的數(shù)據(jù)，查附錄A4得到，得到水的理想氣體等壓熱容是為了確定初、終態(tài)的相態(tài)，由于初．終態(tài)的溫度均低于Tc，故應(yīng)查出初、終態(tài)溫度所對應(yīng)的飽和蒸汽s s壓(附錄C1)，P1 =；P2 =。計算式如下由熱力學(xué)性質(zhì)計算軟件得到， 初態(tài)（蒸汽）的標準偏離焓和標準偏離熵分別是和； 終態(tài)（蒸汽）的標準偏離焓和標準偏離熵分別是和；另外，得到和 所以，本題的結(jié)果是3. 試分別用PR方程和三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理計算360K異丁烷飽和蒸汽的焓和熵。Jmol1， Jmol11）1 （參考答案， Jmol1 Jmol1 ==3解：查附錄A1得異丁烷的Tc；Pc.648MPa；ω=，另外，還需要理想氣體等壓熱容的數(shù)據(jù)，查附錄A4得到，得到異丁烷的理想氣體等壓熱容是)(J mol1 K10初態(tài)是T =300K，P0=；終態(tài)是T=360K的飽和蒸汽，飽和蒸汽壓可以從Antoine方程計算，查附錄A2，得所以，終態(tài)的壓力P=Ps=（MPa），由計算式如下，因為 Jmol1和 Jmol1K1得 又從 得由熱力學(xué)性質(zhì)計算軟件得到，T=360K和P=和 另外，得到和 所以，本題結(jié)果是4. （a）分別用PR方程和三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理計算，312K的丙烷飽和蒸汽的逸度（）；（b）分別用PR方程和三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理計算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)從飽和汽相的逸度計算312K，7MPa丙烷的逸度，設(shè)在1~ g1，且為常數(shù)。當(dāng)P=20MPa時，S= K1；H= g16. 在一剛性的容器中裝有1kg水，其中汽相占90%（V），加熱使液體水剛好汽化完 畢，試確定終態(tài)的溫度和壓力，計算所需的熱量，熱力學(xué)能、焓、熵的變化。又因為，是一個等容過程，故需要吸收的熱為 J7. 壓力是3MPa的飽和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要導(dǎo)出多少熱量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽視液體 水的體積)解：等容過程， 初態(tài)：查P=3MPa的飽和水蒸汽的cm3g1；Jg1水的總質(zhì)量g則J 冷凝的水量為g 終態(tài)：是汽液共存體系，若不計液體水的體積，則終態(tài)的汽相質(zhì)量體積是 cm3g1， 并由此查得Jmol1J 移出的熱量是8. 封閉體系中的1kg 、106Pa的水蒸汽，105Pa，再恒容加熱成為飽和水蒸汽，問該兩過程中的Q和W是多少?解：以1g為基準來計算。其中，A1CA2為汽液飽和線，1C2和3456為等壓線，26和1458為等溫線，257為等熵線。證明液體從（T ，P1V2。 證明：因為另外）變化到（T2，P ）過程中，其體積從V21變化到對于液體， 近似常數(shù)，故上式從 至 積分得3. 人們發(fā)現(xiàn)對于大多數(shù)氣體，PT圖上的等容線是一條近似的直線，試證明兩等容線之間進行的等溫過程 的熵變幾乎與溫度無關(guān)。解：由Maxwell關(guān)系式左邊＝ ；又因為，右邊＝，由此可以得到（這種體積關(guān)系一般能成立，故方程有一定的可靠性）。 解：由定義；右邊==左邊。(b)在臨界點有。證明：（a）由式330 ,并代入狀態(tài)方程 ，即得(b)由式385得，8. 證明RK方程的偏離性質(zhì)有證明：將狀態(tài)RK方程（式211）分別代入公式357和3529. 由式239的形態(tài)因子對應(yīng)態(tài)原理 推導(dǎo)逸度系數(shù)的對應(yīng)態(tài)關(guān)系式是。)的焓變?yōu)椤?. 對于混合物體系，偏離函數(shù)中參考態(tài)是與研究態(tài)同溫．同組成的理想氣體混合物。設(shè) 在下的氣體的焓和熵均是零。解：因為其中，第一項和第二項分別由研究態(tài)和參考態(tài)的偏離焓計算（實際計算中要用計算軟件來完成），第 三項由理想氣體熱容積分計算得到。 對于PR方程，標準偏離焓和標準偏離熵分別見表31(c)，即其中， 理想氣體狀態(tài)的焓，熵隨溫度和壓力的變化，由理想氣體的熱容等計算，如和計算框圖如下2. ℃變化到30MPa和300℃的焓變化和熵變化，既可查水的性質(zhì)表，也可以用 狀態(tài)方程計算。查附錄A1得水的臨界參數(shù)T =；P =；ω=c c另外，還需要理想氣體等壓熱容的數(shù)據(jù)，查附錄A4得到，得到水的理想氣體等壓熱容是為了確定初、終態(tài)的相態(tài)，由于初．終態(tài)的溫度均低于Tc，故應(yīng)查出初、終態(tài)溫度所對應(yīng)的飽和蒸汽s s壓(附錄C1)，P1 =；P2 =。計算式如下由熱力學(xué)性質(zhì)計算軟件得到，初態(tài)（蒸汽）的標準偏離焓和標準偏離熵分別是和，； 終態(tài)（蒸汽）的標準偏離焓和標準偏離熵分別是和；另外，得到和 所以，本題的結(jié)果是3. 試分別用PR方程和三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理計算360K異