【正文】 環(huán)執(zhí)行。所以說(shuō)，遺傳算法在搜索過(guò)程中一直在搜索群體中個(gè)體的某個(gè)重要的結(jié)構(gòu)相似性?；谌底址瘂0，1，*}所產(chǎn)生的能描述具有某些結(jié)構(gòu)相似性的0，19符串集的字符串稱為模式。遺傳算法中，串的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上是模式的運(yùn)算。顯然，一個(gè)模式的階數(shù)越高，其樣本數(shù)就越少，因而確定性越高，但在遺傳算法的變異操作中，階數(shù)高的模式更容易遭到破壞，也就是說(shuō)，階數(shù)短的模式生命力強(qiáng)。模式的定義距越短，則該模式在交叉運(yùn)算中被破壞的概率越小，也就是說(shuō)，定義距短的模式生命力強(qiáng)。模式定理(schemata theorem)：在遺傳算法選擇，交叉和變異的作用下，具有低階，短定義以及平均適應(yīng)度高于群體平均適應(yīng)度的模式在子代中將得以指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。因此模式定理作為遺傳算法的理論基礎(chǔ)，它決定了遺傳算法能較好地找到全局最優(yōu)解。正如搭積木一樣，這些“好一的模式在遺傳操作下相互拼搭，結(jié)合，產(chǎn)生適應(yīng)度更高的串，從而找到更優(yōu)的解，這就是積木塊假設(shè)的內(nèi)容。模式定理保證了較優(yōu)的模式的樣本數(shù)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，從而滿足了尋找最優(yōu)解的必要條件，即遺傳算法存在尋找到最優(yōu)解的可能性。 遺傳算法的隱并行性遺傳算法中一個(gè)串實(shí)際隱含著多個(gè)模式，遺傳算法實(shí)質(zhì)上是模式的運(yùn)算。那么，若群體規(guī)模為n，則其中隱含的模式個(gè)數(shù)介于和，之間。遺傳算法中能以指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)的模式 個(gè)數(shù)的下限為。遺傳算法有效處理的模式總數(shù)正比于群體數(shù)n的立方。 遺傳算法性能評(píng)估遺傳算法的實(shí)現(xiàn)涉及到前述的五個(gè)要素，而每個(gè)要素又對(duì)應(yīng)不同的環(huán)境存在各種相應(yīng)的設(shè)計(jì)策略和方法。因此，評(píng)估遺傳算法的性能對(duì)于研究和應(yīng)用遺傳算法是十分重要的。在沒有具體要求的情況下，一般采用各代中最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值和群體的平均適應(yīng)度值。前者測(cè)量收斂性，后者測(cè)量動(dòng)態(tài)性能。一般來(lái)說(shuō)，在離線應(yīng)用中，優(yōu)化問題的求解可以得到模擬，在一定的優(yōu)化進(jìn)程停止準(zhǔn)則下，當(dāng)前最好的解可以被保存和利用；在在線應(yīng)用中，優(yōu)化問題的求解必須通過(guò)真正的實(shí)驗(yàn)在線實(shí)現(xiàn)，其好處在于可以迅速地得到較好的優(yōu)化結(jié)果。如果在線性能用平均適應(yīng)度來(lái)描述，則通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算第一代到當(dāng)前代的各代平均適應(yīng)度值對(duì)世代數(shù)的平均值即可獲得在線性能。具體來(lái)說(shuō)，在進(jìn)化過(guò)程中每進(jìn)化一代就統(tǒng)計(jì)目前為止的各代中的最佳適應(yīng)度或最佳平均適應(yīng)度，并計(jì)算對(duì)進(jìn)化代數(shù)的平均值。它與傳統(tǒng)的算法不同，大多數(shù)古典的優(yōu)化算法是基于一個(gè)單一的度量函數(shù)(評(píng)估函數(shù))的梯度或較高次統(tǒng)計(jì)以產(chǎn)生一個(gè)確定性的試驗(yàn)解序列；遺傳算法不依賴于梯度信息，而是通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程來(lái)搜索最優(yōu)解(optimal solution)，它利用某種編碼技術(shù)，作用于染色體的數(shù)字串，模擬由這些串組成的群體的進(jìn)化過(guò)程，遺傳算法通過(guò)有組織的，隨機(jī)的信息交換來(lái)重新組合那些適應(yīng)性好的串，生成新的串的群體。遺傳算法的處理對(duì)象不是參數(shù)本身，而是在參數(shù)集進(jìn)行了編碼的個(gè)體。這一特點(diǎn)使得遺傳算法具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。許多傳統(tǒng)的搜索方法都是單點(diǎn)搜索，這種點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的搜索方法，對(duì)于多峰分布的搜索空間常常會(huì)陷入局部的某個(gè)單峰的極點(diǎn)．相反，遺傳算法采用的是同時(shí)處理群體中多個(gè)個(gè)體的方法，即同時(shí)對(duì)搜索空間中的多個(gè)解進(jìn)行估。3．不需要輔助信息。更重要的是，遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)不僅不受連續(xù)可微的約束，而且其定義域可以任意設(shè)定。4．內(nèi)在啟發(fā)式隨機(jī)搜索的特性。概率僅僅是作為一種工具來(lái)引導(dǎo)其搜索過(guò)程朝著搜索空間的更優(yōu)化的解區(qū)域移動(dòng)的。5．遺傳算法在搜索過(guò)程中不容易陷入局部最優(yōu)，即使在所定義的適應(yīng)度函數(shù)是不連續(xù)的，非規(guī)則的或有噪聲的情況下，也能以很大的概率找到全局最優(yōu)解。7．遺傳算法固有的并行性和并行計(jì)算的能力。 遺傳算法的不足之處遺傳算法作為一種優(yōu)化方法，它存在自身的局限性：1．編碼不規(guī)范及編碼存在表示的不準(zhǔn)確定?？紤]約束的一個(gè)方法就是對(duì)不可行解采用閾值，這樣，計(jì)算時(shí)間必然增加。4．遺傳算法對(duì)算法的精度，可靠度計(jì)算復(fù)雜性等方面，還沒有有效的定量方法。 遺傳算法與傳統(tǒng)算法的比較日前的最優(yōu)化問題，目標(biāo)函數(shù)和約束條件的種類繁多，有的是線性的，有的是非線性的，有的是連續(xù)的，有的是離散的，有的是單峰值，有的是多峰值的。因而求出其近似最優(yōu)解或滿意解是人們主要研究的問題之一。解析法主要包括爬山法和間接法，隨機(jī)法主要包括導(dǎo)向隨機(jī)方法和盲目隨機(jī)方法。此類問題可以利用遺傳算法求解。啟發(fā)式算法是指通過(guò)尋求一種能產(chǎn)生可行解的啟發(fā)式規(guī)則，找到問題的一個(gè)最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。這個(gè)啟發(fā)式規(guī)則一般無(wú)通用性，不適用于其它問題。爬山法是直接法，梯度法和Hessian法的通稱。爬山法的搜索過(guò)程是確定的，它通過(guò)產(chǎn)生一系列的點(diǎn)收斂到最優(yōu)解(有時(shí)是局部最優(yōu)解)，而遺傳算法的搜索過(guò)程是隨機(jī)的，它產(chǎn)生一系列隨機(jī)種群序列，二者的主要差別可以歸納如下：(1) 爬山法的初始點(diǎn)僅有一個(gè)，由決策者給出，遺傳算法的初始點(diǎn)有多個(gè)，是隨機(jī)產(chǎn)生的。對(duì)同一優(yōu)化問題，遺傳算法所使用的機(jī)時(shí)比爬山法所花費(fèi)的機(jī)時(shí)要多，但遺傳算法可以處理一些爬山法所不能解決的優(yōu)化問題。對(duì)于特定的問題，窮舉法有時(shí)也表現(xiàn)出很好的特性。 與上述的搜索方法相比，盲目隨機(jī)搜索方法有所改進(jìn)，但它的搜索效率仍然不高。而遺傳算法作為導(dǎo)向隨機(jī)搜索方法，是對(duì)一個(gè)被編碼的參數(shù)空間進(jìn)行高效搜索。hCO本質(zhì)上是一種基于群體的多代理算法。如何合理地將規(guī)劃模型轉(zhuǎn)變成適合螞蟻算法的模型，有待人們進(jìn)一步的研究。利用遺傳算法進(jìn)行電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化規(guī)劃，可得出若干個(gè)最優(yōu)、次優(yōu)方案，供規(guī)劃人員根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行決策選擇。遺傳算法中的“選擇一操作是以和個(gè)體的適應(yīng)度有關(guān)的概率來(lái)進(jìn)行的。在這一點(diǎn)上它同模擬退火法十分相似?；煦鐑?yōu)化算法是近年來(lái)隨著混沌學(xué)科的發(fā)展而被提出來(lái)的另外一種新算法，它通過(guò)將優(yōu)化問題模型向混沌變量的映射，充分利用混沌變量在混沌運(yùn)動(dòng)中所具有的遍歷性，隨機(jī)性，規(guī)律性來(lái)尋找全局的最優(yōu)解。 改進(jìn)的遺傳算法 遺傳算法的主要問題和解決方案標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法是具有“生成+檢測(cè)的迭代過(guò)程的搜索算法。但標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法存在一些不足，下面是標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中存在的主要問題和解決方案。為了改進(jìn)簡(jiǎn)單遺傳算法的實(shí)際計(jì)算性能，很多學(xué)者的改進(jìn)工作也是分別從參數(shù)編碼，初始群體設(shè)定，適應(yīng)度函數(shù)標(biāo)定，遺傳操作算子，控制參數(shù)的選擇以及遺傳算法結(jié)構(gòu)等方面提出的。(2)采用混合遺傳算法(Hybrid Genetic Algorithm)。在進(jìn)化過(guò)程中調(diào)整算法控制參數(shù)和編碼精度。(5)采用并行算法。在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，根據(jù)負(fù)荷變化的曲線圖，分時(shí)段迸行計(jì)算。假設(shè)系統(tǒng)中有N臺(tái)可運(yùn)行機(jī)組，各時(shí)段的總負(fù)荷為，機(jī)組的功率儲(chǔ)備為，并且假設(shè)電能損耗已經(jīng)被包括在總負(fù)荷以及機(jī)組的功率儲(chǔ)備中。 ——發(fā)電機(jī)組數(shù) ——第i臺(tái)機(jī)組的發(fā)電費(fèi)用，一般采用二次型，即其中為機(jī)組i的運(yùn)行費(fèi)用特性參數(shù)。 t——機(jī)組的運(yùn)行時(shí)間參數(shù)。 ——機(jī)組啟動(dòng)費(fèi)用，它與機(jī)組所建立的數(shù)學(xué)模型有關(guān)分為兩類：a) 冷卻啟動(dòng)機(jī)組從冷卻狀態(tài)啟動(dòng)，啟動(dòng)費(fèi)用與停機(jī)時(shí)間t的長(zhǎng)短有關(guān)。b) “壓火”啟動(dòng)機(jī)組從“壓火”啟動(dòng)，其啟動(dòng)費(fèi)用可表示為； （3—3）式中：——壓火1h所需的起動(dòng)費(fèi)用。根據(jù)物理規(guī)律，上式在任何條件下絕對(duì)成立?！硎菊{(diào)度中心下達(dá)給發(fā)電廠的t時(shí)段負(fù)荷。c) 機(jī)組容量約束在實(shí)際系統(tǒng)中，發(fā)單機(jī)的輸出功率在范圍都是有一定限制的，于是就存在以下幾組容量約束不等式： i=1,2,…,N (3—6)——第i臺(tái)機(jī)組發(fā)電機(jī)功率的下限。d) 機(jī)組最小連續(xù)停運(yùn)和連續(xù)運(yùn)行小時(shí)數(shù)約束在發(fā)電機(jī)的運(yùn)行中，發(fā)電機(jī)作為一種機(jī)器，考慮到發(fā)電機(jī)的使用壽命和運(yùn)行安全性等因素，在不允許發(fā)電機(jī)在短時(shí)間內(nèi)連續(xù)不斷的多次啟動(dòng)和停止。 考慮AGC的機(jī)組優(yōu)化組合數(shù)學(xué)模型AGC問題是互聯(lián)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)有效運(yùn)行的核心問題，AGC輔助服務(wù)是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵，承擔(dān)著電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)、區(qū)域聯(lián)絡(luò)線交換功率控制和經(jīng)濟(jì)調(diào)度的重要任務(wù)。傳統(tǒng)的機(jī)組組合模型沒有考慮機(jī)組提供AGC輔助服務(wù)的費(fèi)用，本文將購(gòu)電費(fèi)用作為機(jī)組組合的目標(biāo)函數(shù)，并把機(jī)組的AGC調(diào)節(jié)費(fèi)用作為購(gòu)電費(fèi)用一部分來(lái)考慮。 電力市場(chǎng)環(huán)境下的AGC調(diào)節(jié)容量問題為了實(shí)現(xiàn)AGC調(diào)節(jié)的功能，電網(wǎng)公司需要獲取一定的AGC容量，用來(lái)隨時(shí)補(bǔ)償偶然事件所導(dǎo)致的功率缺額，同時(shí)承擔(dān)系統(tǒng)頻率調(diào)整的任務(wù)。AGC的容量主要是根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷的變化以及運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)等來(lái)確定，一般取最大負(fù)荷的2%5%，大系統(tǒng)取小值，小系統(tǒng)取大值。由于負(fù)荷預(yù)測(cè)存在一定的偏差，加上系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中會(huì)因?yàn)楦鞣N不可預(yù)料的原因發(fā)生變動(dòng)，例如各發(fā)電廠沒有能嚴(yán)格的執(zhí)行發(fā)電計(jì)劃，這樣就不可避免的會(huì)使實(shí)際負(fù)荷偏離調(diào)度機(jī)組的出力。所以，購(gòu)電方作為電網(wǎng)的運(yùn)行商，必須購(gòu)買一定的AGC，使得系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生波動(dòng)時(shí)不致影響系統(tǒng)的正常穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)所有發(fā)電機(jī)組都有AGC功能時(shí)，都能進(jìn)行出力的上調(diào)和下調(diào)。當(dāng)機(jī)組沒有AGC時(shí)，它的預(yù)調(diào)配出力是介于最小技術(shù)出力和機(jī)組受約束時(shí)最大發(fā)電功率之間；當(dāng)機(jī)組具有AGC時(shí)，它的預(yù)調(diào)配最大出力為，最小出力為。發(fā)電方向市場(chǎng)管理員提交自己的報(bào)價(jià)，明確是否愿意參與調(diào)節(jié)，以什么價(jià)格，參與多長(zhǎng)時(shí)間等。系統(tǒng)中的機(jī)組上報(bào)計(jì)劃時(shí)，有AGC上調(diào)量和下調(diào)量，那么電能市場(chǎng)中的上報(bào)數(shù)據(jù)就要按照上面的要求作相應(yīng)的變化。 目標(biāo)函數(shù) 要求系統(tǒng)在24小時(shí)段中各機(jī)組的總費(fèi)用為最小，目標(biāo)函數(shù)可寫為 （3—8）式中：——分別為機(jī)組i在t時(shí)刻的AGC上調(diào)量和下調(diào)量。其它參數(shù)意義與傳統(tǒng)的機(jī)組優(yōu)化組合模型相同。根據(jù)物理規(guī)律，上式在任何條件下絕對(duì)成立?！硎菊{(diào)度中心下達(dá)給發(fā)電廠的t時(shí)段負(fù)荷。c) 機(jī)組容量約束在實(shí)際系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)的輸出功率的范圍都是有一定限制的，于是就存在以下機(jī)組容量約束不等式： i=1,2,…,N (3—11)——第i臺(tái)機(jī)組發(fā)電動(dòng)率的下限。d) 機(jī)組最小連續(xù)停運(yùn)和連續(xù)運(yùn)行小時(shí)數(shù)約束在發(fā)電機(jī)的運(yùn)行中，發(fā)電機(jī)作為一種機(jī)器，考慮到發(fā)電機(jī)的使用壽命和運(yùn)行安全性等因素，不允許發(fā)電機(jī)在短時(shí)間內(nèi)連續(xù)不斷的多次啟動(dòng)和停止。 可變長(zhǎng)二進(jìn)制編碼在遺傳算法的運(yùn)行過(guò)程中，它不對(duì)所求解的問題的實(shí)際決策變量進(jìn)行作，而是對(duì)表示可行解的個(gè)體編碼實(shí)施選擇、交叉、變異等遺傳運(yùn)算。所以，編碼是遺傳算法應(yīng)用時(shí)必須解決的首要問題，電是設(shè)計(jì)遺傳算法的一個(gè)關(guān)鍵步驟。原則二：應(yīng)能使問題得到自然表示或描述的具有最小編碼字符集的編碼方案，最小字符集編碼原則。這里可以把該編碼原則理解成應(yīng)用易于生成適應(yīng)度較高個(gè)體的編碼方案。由于該問也題是一個(gè)多參數(shù)的非線性優(yōu)化問題，多采用了多參數(shù)映射編碼的形式。其中子串分為兩部分，其最高位為機(jī)組狀態(tài)，后綴部分為機(jī)組容量的二迸制映射碼。即機(jī)組出力的范圍為。上述編碼的映射長(zhǎng)度比較長(zhǎng)，這對(duì)算法的計(jì)算非常不利。論文針對(duì)機(jī)組組合的提點(diǎn)提出了一種新的編碼方式。由于上述原因可知，在一般機(jī)組優(yōu)化組合中，機(jī)組啟停狀態(tài)變化的次數(shù)非常少?？梢灾挥涗洐C(jī)組的初始狀態(tài)和機(jī)組狀態(tài)變化的位置，從而可以推算出所有機(jī)組在所有時(shí)段的狀態(tài)。針對(duì)某一時(shí)段特定機(jī)組組合，機(jī)組間的負(fù)荷分配采用等微增原理(Principle of Equal Incremental) 行，方法如下：假定機(jī)組組合給定，采用Lagrange法構(gòu)造如下附加目標(biāo)函數(shù)： （3—14）Lagrange乘子，對(duì)于每一個(gè)只，它是常數(shù)，論文中為對(duì)應(yīng)該時(shí)段的系統(tǒng)需求功率。對(duì)于所有的，對(duì)附加函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)等于零 （i=1,2,…,N） (3—15)由于各機(jī)組的煤費(fèi)用變化獨(dú)立，所以得 (3—16)即為等微增率方程?？紤]到各機(jī)組的煤費(fèi)用變化獨(dú)立，得：= (3—18)由變分學(xué)的原理，附加目標(biāo)函數(shù)取得最小值的充分條件是：當(dāng)上式的對(duì)角線上的所有子列式口：(f)都是正值時(shí)，則矩陣為正定。根據(jù)公式有： （3—19）式中可以按下式求得：因?yàn)? （3—20）所以 （3—21）微增率法的應(yīng)用應(yīng)該注意以下問題:由于在以上微增率法分配機(jī)組負(fù)荷的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中，并沒有考慮機(jī)組的最小最大出力限制，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)有些機(jī)組的分配功率超出最小或最大出力范圍的情況，此時(shí)等微增原則被破壞，因此，出力上下限作為約束條件加以考慮。對(duì)于機(jī)組負(fù)荷超限的，則令其等于上下限出力值，即： （3—22）將超限機(jī)組的承擔(dān)的負(fù)荷認(rèn)為地定在出力上下限上，重新迭代計(jì)算求解。a）系統(tǒng)需求為275WM時(shí)按照a）處理的情況機(jī)組編號(hào)功率上限(MW)功率下限(MW)等微增率（MW）策略a）處理（MW）最終結(jié)果(MW)機(jī)組總功率（MW）存在問題115010050100100250無(wú)法滿足系統(tǒng)需求2150100225150150250無(wú)法滿足系統(tǒng)需求b) 系統(tǒng)需求為275WM時(shí)按照策略b）處理的情況機(jī)組編號(hào)功率上限(MW)功率下限(MW)等微增率（MW）策略a）處理（MW）最終結(jié)果(MW)機(jī)組總功率（MW）存在問題115010050100100250無(wú)法滿足系統(tǒng)需求2150100225待定150250無(wú)法滿足系統(tǒng)需求c) 系統(tǒng)需求為230WM時(shí)按照策略才c）處理的情況機(jī)組編號(hào)功率上限(MW)功率下限(MW)等微增率（MW）策略a）處理（MW）最終結(jié)果(MW)機(jī)組總功率（MW）存在問題115010050100100250無(wú)法滿足系統(tǒng)需求2150100225150150250無(wú)法滿足系統(tǒng)需求。當(dāng)使用策略a