【正文】 章小結(jié) 計(jì)算配電網(wǎng)理論線損的方法有等值電阻法、均方根電流法、平均電流法、最大電流法、等值電流法、節(jié)點(diǎn)功率等效法以及潮流法等。而其它方法，如等值電阻法、均方根電流法、等值電流法、節(jié)點(diǎn)功率等效法以及潮流法等所需計(jì)算數(shù)據(jù)相同，其計(jì)算的精度基本一致，但計(jì)算精度與平均電流法和最大電流法相比已經(jīng)得到大大提高。因此，機(jī)器學(xué)習(xí)的基本模型如下圖所示。（2）系統(tǒng)：是我們研究的對象，對每一個(gè)輸入向量x產(chǎn)生一個(gè)輸出Y，輸出與輸入之間符合固定但未知的條件分布函數(shù)。設(shè)變量y與x存在一定得依賴關(guān)系，即遵循某一未知的聯(lián)合分布F（x，y）（x與y之間的確定性關(guān)系可以看作是其特例），機(jī)器學(xué)習(xí)問題就是根據(jù)n個(gè)獨(dú)立同分布觀測樣本【6】。其中，{f(x,w)}稱作預(yù)測函數(shù)集，可以表示任何函數(shù)集，w為函數(shù)的廣義參數(shù)，L(y,f(x,w))為由于用f（x,w）對y進(jìn)行預(yù)測而造成的損失，在本文中，損失函數(shù)定義為： （33） 在上節(jié)問題中，學(xué)習(xí)的目的在于使得期望風(fēng)險(xiǎn)最小。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法采用了所謂的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化(emprical risk minimization,ERM)原理，即假設(shè)（32）式概率分布均勻，最小化用樣本定義的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)： （34） 作為對（32）式的估計(jì)，對于函數(shù)逼近，經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)就是平方訓(xùn)練誤差。實(shí)際上，即便當(dāng)n趨于無窮大時(shí)，（34）式可以趨近與（32）式，在很多實(shí)際問題中樣本的數(shù)目也遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到無窮大時(shí)。之所以出現(xiàn)這種過學(xué)習(xí)現(xiàn)象是因?yàn)樵噲D用一個(gè)十分復(fù)雜的模型去擬合有限的樣本，導(dǎo)致喪失了推廣能力。由于VC維確定的困難，實(shí)際定量的應(yīng)用價(jià)值并不明顯，在定性上說明學(xué)習(xí)機(jī)器的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)是由2部分組成：經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)（訓(xùn)練誤差）和置信范圍，和學(xué)習(xí)機(jī)器的VC維及樣本數(shù)有關(guān)。分類超平面的標(biāo)準(zhǔn)形式約束于 （38）樣本點(diǎn)x到超平面（w,b）的距離 （39）所謂最優(yōu)分類面就是要求不但能將兩類正確分開，而且使分類間隔最大。在（39）約束條件下，最小化，可以寫成拉格朗日泛函形式： （310）其中αi是拉格朗日因子。對于非線性支持向量機(jī)回歸，其基本思想是通過一個(gè)非線性映射Φ將數(shù)據(jù)x映射到高維特征空間（Hilbert空間），并在這個(gè)空間進(jìn)行線性歸回。這樣就免去了在高維空間計(jì)算復(fù)雜的點(diǎn)積運(yùn)算。不同的核函數(shù)對應(yīng)不同的算法。將上節(jié)中的優(yōu)化問題，可以寫成如下形式： （324）其中 約束條件變?yōu)椋? （325）再采用二次優(yōu)化的算法，即可實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)算法。對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化的目的：（1） 避免較大范圍變化的數(shù)據(jù)淹沒較小范圍變化的數(shù)據(jù)；（2）避免計(jì)算中出現(xiàn)數(shù)值困難，因?yàn)楹酥涤?jì)算中需要計(jì)算特征向量的內(nèi)積，如線性核和多項(xiàng)式核，大的特征值可能會引起數(shù)值困難。歸一化公式如下： （326） 式中，y為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，為訓(xùn)練樣本最大值，為訓(xùn)練樣本最小值，為預(yù)測數(shù)據(jù)。通過在支持向量機(jī)中引入核函數(shù)，將輸入空間的非線性可分的訓(xùn)練樣本集映射到特征空間中，使訓(xùn)練樣本在特征空間線性可分，并且不用知道非線性變換及其對應(yīng)的特征空間的具體形式，能有效、巧妙地解決非線性分類問題。因此，針對某一特定問題，如何選擇核函數(shù)是至關(guān)重要的。并且線性核函數(shù)是RBF的一個(gè)特例，Keerthi等證明且指出如果已經(jīng)考慮選用RBF，就沒有必要再考慮線性核函數(shù)了。另外，當(dāng)多項(xiàng)式核函數(shù)的階數(shù)比較大的時(shí)候，核矩陣元素值將會趨近于無窮大或者是無窮小，而采用RBF，核矩陣的元素區(qū)間(0,1)上，會減少數(shù)值計(jì)算的困難。其中（g），為核函數(shù)的RBF參數(shù)。C取得小，則對樣本數(shù)據(jù)中超出得大,ε管道的樣本懲罰就小，使訓(xùn)練誤差變大，系統(tǒng)的泛化能力變差。同樣,選小,回歸估計(jì)精度高,但支持向量數(shù)量增多,選大,回歸估計(jì)精度降低，支持向量數(shù)量少,SVM的稀疏性大。網(wǎng)格尋優(yōu)的原理是讓C和g在一定的范圍劃分網(wǎng)格并遍歷網(wǎng)格內(nèi)所有點(diǎn)進(jìn)行取值，在取定的C和g下訓(xùn)練集驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率，最終取使得訓(xùn)練集驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率最高的那組C和g作為最佳的參數(shù)。g的范圍（）。g的范圍（）。第4章 算例仿真過程 基于支持向量機(jī)配電網(wǎng)線損的總體計(jì)算過程分為以下幾個(gè)階段：（1） 先選定輸入樣本的自變量和因變量；（2） 對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；（3） 核函數(shù)的選定以及通網(wǎng)格尋優(yōu)法選取適當(dāng)?shù)膮?shù)；（4） 利用最佳參數(shù)訓(xùn)練SVM；（5） 擬合預(yù)測；（6） 分析誤差；為了驗(yàn)證本文所提方法，以某地區(qū)的實(shí)際配電網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行線損的計(jì)算和分析。樣本數(shù)據(jù)是68組數(shù)據(jù)，忽略其它次要因素，取與線損相關(guān)的4個(gè)主要因素，即每組數(shù)據(jù)包含4個(gè)自變量，和1個(gè)因變量y，各變量的含義如下：為月有功功率供電量，為月無功功率供電量，為配電變壓器總?cè)萘?，kVA；為線路總長度，km；y為線損值。利用網(wǎng)格尋優(yōu)法，找出最佳的參數(shù)C和g并建立模型，得出最終結(jié)果，即線損值。　　在MATLAB訓(xùn)練集樣本建立支持向量機(jī)回歸預(yù)測模型之后，利用該回歸預(yù)測模型，觀察其在驗(yàn)證集樣本上的回歸效果 ，進(jìn)行回歸預(yù)測分析，即得出預(yù)測值，圖42為MATLAB里實(shí)現(xiàn)程序回歸預(yù)測的流程圖：圖42 回歸預(yù)測函數(shù)流程 MATLAB程序仿真及結(jié)果 利用網(wǎng)格尋優(yōu)法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，如圖（31）至（34）為參數(shù)選擇結(jié)果，C=，g=,RBF參數(shù)=，再按照圖41和42所示流程圖在MATLAB軟件里面編寫程序，得表41和42所示結(jié)果： 　　　　　　 表41 60條配電網(wǎng)線路的數(shù)據(jù)及訓(xùn)練結(jié)果 線路編號自變量y因變量總線損y*計(jì)算值yy*相對誤差絕對誤差x1月有功供電量x2月無功供電量x3配變總?cè)萘縳4線路總長度13820%23380%33200%41700%51720%62610%73300%87000%91380%101200%111980%122300%133080%143500%152800%163950%172560%182880% 表41（續(xù)） 60條配電網(wǎng)線路的數(shù)據(jù)及訓(xùn)練結(jié)果 線路編號自變量y因變量總線損y*計(jì)算值yy*相對誤差絕對誤差x1月有功供電量x2月無功供電量x3配變總?cè)萘縳4線路總長度192080%201100%211280%221360%232080%242400%255610%263990%274500%282380%292500%302870%316800%321486060%331696160%347330%357320%365220% 表41（續(xù)） 60條配電網(wǎng)線路的數(shù)據(jù)及訓(xùn)練結(jié)果 線路編號自變量y因變量總線損y*計(jì)算值yy*相對誤差絕對誤差x1月有功供電量x2月無功供電量x3配變總?cè)萘縳4線路總長度371400%386095%393570%40645%41430%423365%432745%445754%455215%468255%472715%481405%491995%507590%513305%523700%53665%541470%552060% 表41（續(xù)） 60條配電網(wǎng)線路的數(shù)據(jù)及訓(xùn)練結(jié)果 線路編號自變量y因變量總線損y*計(jì)算值yy*相對誤差絕對誤差x1月有功供電量x2月無功供電量x3配變總?cè)萘縳4線路總長度562815%572570%581420%591095%602260%表41 為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，由表中數(shù)據(jù)可以看由樣本數(shù)據(jù)存在較大差異，導(dǎo)致某些結(jié)果存在較大誤差。從圖中易看出樣本預(yù)測數(shù)據(jù)對原始數(shù)據(jù)擬合程度不夠高，存在較大誤差。 圖43 未分類時(shí)數(shù)據(jù)測試結(jié)果 　 圖44 未分類數(shù)據(jù)誤差圖 表43為60條線路線損絕對值相對誤差的最終結(jié)果。為了減少由于輸入數(shù)據(jù)之間數(shù)量級差距明顯，從而對于網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的誤差造成影響。 　表43 未分類數(shù)據(jù)訓(xùn)練誤差絕對值相對誤差線路條數(shù)（條）所占百分比|e|1%35%1%|e|5%2033%5%|e|10%610%|e|10%3152%Kohonen網(wǎng)絡(luò)是自組織競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，該網(wǎng)絡(luò)為