【正文】 。并對“通信”這個(gè)概念有個(gè)整體的理解，學(xué)習(xí)數(shù)字調(diào)制中誤碼率測試的標(biāo)準(zhǔn)及計(jì)算方法。 在理解頻帶傳輸調(diào)制解調(diào)的基本原理后，使用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)頻帶信號(hào)在高斯信道下傳輸，以及該方式的誤碼率測試。本論文要針對數(shù)字頻帶傳輸?shù)男阅軄磉M(jìn)行研究，在分析數(shù)字頻帶傳輸基本原理的基礎(chǔ)上，理論分析其傳輸系統(tǒng)的基本性能。MATLAB是Matrix Laboratory的縮寫，是一款由美國Math Works公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件。除了矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等常用功能外，MATLAB還可以用來創(chuàng)建用戶界面及與調(diào)用其它語言（包括C，C++和FORTRAN）編寫的程序。 MATLAB的主要功能可用于技術(shù)計(jì)算的高級(jí)語言；可對代碼、文件和數(shù)據(jù)進(jìn)行管理的開發(fā)環(huán)境；可以按迭代的方式探查、設(shè)計(jì)及求解問題的交互式工具；可用于線性代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、傅立葉分析、篩選、優(yōu)化以及數(shù)值積分等的數(shù)學(xué)函數(shù)；可用于可視化數(shù)據(jù)的二維和三維圖形函數(shù)；可用于構(gòu)建自定義的圖形用戶界面的各種工具；可將基于 MATLAB 的算法與外部應(yīng)用程序和語言（如 C、C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成的各種函數(shù)。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡單。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運(yùn)行。使之更利于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。 MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在計(jì)算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫和表達(dá)式作圖。新版本的MATLAB對整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。一般來說，它們都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。 新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動(dòng)轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于MATLAB運(yùn)行的C和C++代碼。另外，MATLAB網(wǎng)頁服務(wù)程序還容許在Web應(yīng)用中使用自己的MATLAB數(shù)學(xué)和圖形程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫，每一個(gè)工具箱都是為某一類學(xué)科專業(yè)和應(yīng)用而定制的，主要包括信號(hào)處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應(yīng)用。 MATLAB工具箱 MATLAB的一個(gè)重要特點(diǎn)是可擴(kuò)展性。Math Works提供的工具箱分以下幾大類：數(shù)學(xué)和優(yōu)化；統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)分析；控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析；信號(hào)處理和通訊；圖像處理；測試和測量；金融建模和分析；應(yīng)用程序部署；數(shù)據(jù)庫連接和報(bào)表；分布式計(jì)算；這些工具箱大多是用開放式的MATLAB語言寫成，用戶不但可以查看源代碼，還可以可根據(jù)自己的需要進(jìn)行修改以及創(chuàng)建自定義函數(shù)。 MATLAB語言MATLAB語言是一種交互性的數(shù)學(xué)腳本語言，其語法與C/C++類似。 執(zhí)行MATLAB代碼的最簡單方式是在MATLAB程序的命令窗口（Command Window）的提示符處輸入代碼，MATLAB會(huì)即時(shí)返回操作結(jié)果（如果有的話）。然后在命令窗口或其它函數(shù)中直接調(diào)用。信息的交流主要依賴于計(jì)算機(jī)通信，而通信作為傳輸手段，與傳感技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)相互融合，已成為21世紀(jì)國際社會(huì)和世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力。隨著時(shí)代的進(jìn)步、科技的創(chuàng)新、人們的生活要求的提高，移動(dòng)通信技術(shù)更新?lián)Q代速度相當(dāng)驚人，差不多每隔十年移動(dòng)通信技術(shù)就發(fā)生一次變革性換代，從上個(gè)世紀(jì)80年代的“大哥大”到現(xiàn)在的3G手機(jī)，其間發(fā)生了兩次移動(dòng)通信技術(shù)的變革，從1G的AMPS過渡到2G的GSM，從GSM到IMT2000（即3G技術(shù)）。OFDM與其他編碼方式的結(jié)合，靈活把OFDM與TDMA、FDMA、CDMA、SDMA組合成多址技術(shù)。在發(fā)射和接收端以多天線開發(fā)信道空間可取得容量和頻譜效率的增益。軟件無線電技術(shù)是在硬件平臺(tái)上通過軟件編輯以一個(gè)終端實(shí)施不同系統(tǒng)中多種通信業(yè)務(wù)。以具有通用開放無線結(jié)構(gòu)，兼容多種模式在多種技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)之間無縫切換。軟件無線電技術(shù)是在硬件平臺(tái)上通過軟件編輯以一個(gè)終端實(shí)施不同系統(tǒng)中多種通信業(yè)務(wù)。以具有通用開放無線結(jié)構(gòu)，兼容多種模式在多種技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)之間無縫切換?，F(xiàn)代移動(dòng)通信技術(shù)發(fā)展的七個(gè)新趨勢:一、移動(dòng)管理已從終端管理向個(gè)人管理和智能管理發(fā)展二、網(wǎng)絡(luò)已從同步的數(shù)字電路向異步的數(shù)字分組和異步傳遞方式(ATM)發(fā)展。四、信息處理已從話音發(fā)展到數(shù)據(jù)和圖像。六、計(jì)算機(jī)已從集中式處理發(fā)展到分布式服務(wù)器和智能化處理。移動(dòng)通信是實(shí)現(xiàn)未來理想的個(gè)人通信服務(wù)的必由之路。了解、掌握這些趨勢對移動(dòng)通信運(yùn)營商和設(shè)備制造商均具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。消息具有不同的形式，例如：符號(hào)、文字、話音、音樂、數(shù)據(jù)、圖片、活動(dòng)圖像等。而從廣義的角度看，廣播、電視、雷達(dá)、導(dǎo)航、遙測等也可以列入通信的范疇。但是，在通信模型構(gòu)造上還是非常復(fù)雜的，圖31是一個(gè)簡單的通信系統(tǒng)模型。信源輸出的信號(hào)成為基帶信號(hào)。根據(jù)原始電信號(hào)的特征，基帶信號(hào)可分為數(shù)字基帶信號(hào)和模擬基帶信號(hào)，相應(yīng)的，信源也分為數(shù)字信源和模擬信源。變換方式是多種多樣的，在需要頻譜搬移的場合，調(diào)制是最常見的變換方式；對傳輸數(shù)字信號(hào)來說，發(fā)送設(shè)備又常常包含信源編碼和信道編碼等。圖中的噪聲源，是信道中的所有噪聲以及分散在通信系統(tǒng)中其它各處噪聲的集合。它的任務(wù)是從帶有干擾的接收信號(hào)中恢復(fù)出相應(yīng)的原始信號(hào)來。在理論上，如何建立通信系統(tǒng)，通信系統(tǒng)有哪些分類，下面將簡要介紹通信系統(tǒng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。信源信源編碼器信道差錯(cuò)控制編碼器數(shù)字調(diào)制器信道信宿信源譯碼器信道譯碼器數(shù)字解調(diào)器在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信源是信息的來源，但信源輸出的是消息(或符號(hào))，以消息(或符號(hào))的形式來表達(dá)所要傳送的信息，一般，信源輸出消息由傳感器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。此信息序列經(jīng)過信道差錯(cuò)控制編碼器在二進(jìn)制信息序列中引入剩余度，以提高信息傳輸?shù)目煽啃?，然后將信道差錯(cuò)控制編碼器輸出的二進(jìn)制序列再通過數(shù)字調(diào)制器，將二進(jìn)制序列映射為相應(yīng)的信號(hào)波形在通信信道中傳輸，而通信信道則是物理媒介，將信號(hào)波形從發(fā)端傳到收端，在收端進(jìn)行反變換，從而將信息從信源送到信宿。數(shù)字調(diào)制器有二進(jìn)制及M禁止(M2)之分。M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制器則是將每K個(gè)二進(jìn)制符號(hào)映射為個(gè)不同信號(hào)波形。數(shù)字脈沖調(diào)制輸出信號(hào)波形的功率譜是低通型的，所占頻帶是從直流或低頻開始，其帶寬是有限的。若通信信道的傳遞函數(shù)是低通型的，則稱此信道為基帶信道，又稱基帶信道為低通信道，如同軸電纜和雙絞線有線信道均屬基帶信道。將數(shù)字基帶信號(hào)通過基帶信道傳輸，則稱此傳輸系統(tǒng)稱為數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)，如圖42所示：圖42 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型圖42中基帶信號(hào)形成器包括編碼器、加密器、以及波形變換等，接收濾波器亦可能包括譯碼器、解碼器等。此外，重要的是數(shù)字基帶傳輸?shù)幕纠碚摬粌H適用于基帶傳輸，而且還適用于頻帶傳輸，因此所有窄的帶通信號(hào)、線性帶通系統(tǒng)及線性帶通系統(tǒng)對帶通信號(hào)的響應(yīng)均可用其等效低通信號(hào)、等效低通系統(tǒng)及等效低通系統(tǒng)對等效低通信號(hào)的響應(yīng)來表示，因而頻帶傳輸系統(tǒng)可通過它的等效低通(或等效基帶)傳輸系統(tǒng)的理論分析及計(jì)算機(jī)仿真來研究它的性能，因而掌握數(shù)字基帶傳輸?shù)幕纠碚撌种匾跀?shù)字通信系統(tǒng)中具有普遍意義。加性噪聲：疊加在信號(hào)上的一種噪聲，通常記為n(t)，而且無論有無信號(hào)，噪聲n(t)都是始終存在的。白噪聲：噪聲的功率譜密度在所有的頻率上均為一常數(shù)，則稱這樣的噪聲為白噪聲。AWGN，在通信上指的是一種通道模型，此通道模型唯一的信號(hào)減損是來自于寬帶的線性加成或是穩(wěn)定譜密度（以每赫茲瓦特的帶寬表示）與高斯分布振幅的白噪聲。在時(shí)，濾波器的帶寬為，稱為奈奎斯特帶寬；時(shí)，濾波器的截止頻率為；時(shí)，濾波器的截止頻率為。對于，它允許的無碼間干擾傳輸?shù)淖畲蠓?hào)速率，其頻帶利用率為。利用MATLAB畫出的升余弦滾降頻譜，并畫出其各自對應(yīng)的時(shí)域波形。若, 的尾巴是隨時(shí)間以衰減，所以在實(shí)際采樣時(shí)刻與最佳采樣時(shí)刻存在偏差，即具有定時(shí)誤差時(shí)，它在實(shí)際采樣點(diǎn)所引起的碼間干擾比時(shí)的小。數(shù)字通信的基本特征是，它的消息或信號(hào)具有“離散”或“數(shù)字”的特征，從而使數(shù)字通信具有許多特殊的問題。這是通過所謂的差錯(cuò)控制編碼來實(shí)現(xiàn)的。第二，當(dāng)需要實(shí)現(xiàn)保密通信時(shí)，可對數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行人為“擾亂”（加密），此時(shí)在接收端就必須進(jìn)行解密。另外，為了表述消息內(nèi)容，基帶信號(hào)都是按消息特征進(jìn)行編組的，于是，在收發(fā)之間一組組的編碼的規(guī)律也必須一致。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，稱節(jié)拍一致位“位同步”或“碼元同步”，而稱編組一致為“群同步”或“幀同步”，故數(shù)字通信中還必須有“同步”這個(gè)重要問題。圖51數(shù)字頻帶通信系統(tǒng)模型圖51中調(diào)制器/解調(diào)器、加密器/解密器、編碼器/譯碼器等環(huán)節(jié)，在具體通信系統(tǒng)中是否全部采用，這要取決于具體設(shè)計(jì)條件和要求。通常把有調(diào)制器/解調(diào)器的數(shù)字通信系統(tǒng)稱為數(shù)字頻帶傳輸通信系統(tǒng)。調(diào)制即是按照調(diào)制信號(hào)（基帶信號(hào)）的變化規(guī)律去改變載波某些參數(shù)的過程。因此，調(diào)制方式往往決定了一個(gè)通信系統(tǒng)的性能。在以脈沖調(diào)制載波時(shí)，也有同樣現(xiàn)象產(chǎn)生。一般，數(shù)字頻帶傳輸中，調(diào)制方式的選擇往往是頻帶利用率、誤比特率、(或S/N)和設(shè)備實(shí)現(xiàn)復(fù)雜性等因素綜合考慮的結(jié)果，必須根據(jù)具體使用條件進(jìn)行比較才能做出判斷。它們分別對應(yīng)于用正弦波的幅度、頻率和相位來傳遞數(shù)字基帶信號(hào)。而當(dāng)調(diào)制信號(hào)為多進(jìn)制數(shù)字信號(hào)時(shí)，則稱為多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。本設(shè)計(jì)重點(diǎn)對QPSK和OQPSK進(jìn)行研究和仿真。若，則為0、此初始相位為0的QPSK的矢量圖于圖52（a）。圖52 QPSK信號(hào)矢量圖下面，著重分析圖52(a)的QPSK信號(hào)的產(chǎn)生及解調(diào)。于是， 式(52可寫成：； 式(53)根據(jù) 式(53可得到圖所示的正交調(diào)制框圖：圖53產(chǎn)生QPSK信號(hào)的正交調(diào)制原理圖從圖53看出，信息速率為的二進(jìn)制序列(取值為+1或1)，串并變換后分成兩路速率減半的二進(jìn)制序列，得到基帶信號(hào)波形I(t)及Q(t)，這兩路碼元在時(shí)間上是對齊的，稱這兩支路為同相支路及正交支路，將它們分別對正交載波及進(jìn)行2PSK調(diào)制，再將這兩支路的2PSK信號(hào)相加即可得到QPSK信號(hào)。用上述正交調(diào)制法所產(chǎn)生的QPSK的相位邏輯關(guān)系克通過表51作進(jìn)一步解釋。采用格雷碼的相位邏輯的優(yōu)點(diǎn)是：若QPSK信號(hào)在信道傳輸中受到加性噪聲干擾，在噪聲不太大時(shí)，接收到的載波相位有可能接近相鄰的載波相位，在解調(diào)時(shí)，會(huì)發(fā)生錯(cuò)判為相鄰四進(jìn)制符號(hào)的現(xiàn)象，在從四進(jìn)制符號(hào)譯為雙比特二進(jìn)制碼時(shí)，若采用格雷碼邏輯關(guān)系，則在兩個(gè)比特符號(hào)中僅錯(cuò)一個(gè)比特符號(hào)，這樣可減小誤比特率，所以希望QPSK的相位邏輯符合格雷編碼的關(guān)系。2PSK信號(hào)的平均功率譜密度公式如式(54所示。根據(jù)式(54及式(55，畫出了2PSK信號(hào)及QPSK信號(hào)的平均功率譜密度，如圖55所示。圖55 在給定信息速率為條件下，2PSK及QPSK雙邊功率譜密度 QPSK信號(hào)的接收及其平均誤比特率（1）在加性高斯白噪聲信道條件下QPSK最佳接收在加性高斯白噪聲干擾的信道條件下，利用匹配濾波器或相關(guān)解調(diào)器進(jìn)行QPSK的解調(diào)，圖56為QPSK最佳接收框圖。計(jì)算QPSK解調(diào)的誤比特率有兩種方法：一是先計(jì)算誤符率(平均錯(cuò)判四進(jìn)制信號(hào)的概率)，然后再根據(jù)誤符率計(jì)算從四進(jìn)制符號(hào)譯為二進(jìn)制符號(hào)的誤比特率；另一種計(jì)算方法是沿用2PSK匹配濾波器解調(diào)的誤比特率計(jì)算公式。在加性高斯白噪聲信道下，2PSK最佳接收的平均誤比特率為： 式(56)對于QPSK而言，在QPSK與2PSK的輸入二進(jìn)制信息速率相同，二者的發(fā)送功率相同，加性噪聲的單邊功率譜密度相同的條件下，QPSK與2PSK的平均誤比特率是相同的。在給定信號(hào)總發(fā)送功率的條件下，QPSK同相支路或正交支路的信號(hào)功率是總發(fā)送功率的一半。由于QPSK發(fā)短信源輸出的二進(jìn)制符號(hào)“1”和“0”等概出現(xiàn)，二進(jìn)制碼元經(jīng)串并變換后在同相支路及正交支路也是等概分布的，所以在收端的同相及正交支路解調(diào)的輸出經(jīng)并串變換后的數(shù)據(jù)，其總的平均誤比特率與I支路及Q支路的平均誤判概率是相同的，即： 式(58)其中，及分別是總的二進(jìn)制碼元出現(xiàn)在I支路及Q支路的概率，因而QPSK的平均誤比特率為： 式(59)（2）在理想限帶及加性高斯白噪聲信道條件下QPSK最佳接收在理想限帶及加性高斯白噪聲加性高斯白噪聲信道條件下的QPSK最佳頻帶傳輸系統(tǒng)的框圖如57所示，他在實(shí)際限帶通信系統(tǒng)中獲廣泛應(yīng)用。 程序仿真圖58 理想信道下的信號(hào)及對應(yīng)的功率譜密度圖59 高斯噪聲曲線，高斯信道下的調(diào)制信號(hào)，調(diào)制輸出功率譜密度曲線由圖58上可知，完成了QPSK信號(hào)在理想信道上的調(diào)制，傳輸，解調(diào)的過程，由于調(diào)制過程中加進(jìn)了載波，因此調(diào)制信號(hào)的功率譜密度會(huì)發(fā)生變化。由圖59，圖510可知，在高斯噪聲的影響下，調(diào)制信號(hào)的波