【正文】 細討論了時間延遲估計的原理和各種方法。第二，深入研究了麥克風陣列接收信號的近場、遠場模型和陣列的拓撲結(jié)構(gòu)；給出了麥克風陣列結(jié)構(gòu)設(shè)計的一般原則；歸納比較了幾種定位方法的優(yōu)缺點；對角度距離定位法給出了計算機仿真結(jié)果并提出了改進方法。詳細闡述了該系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)原理及軟件結(jié)構(gòu)原理，并給出了實驗結(jié)果。提出一種檢測脈沖故障源的聲源定位方法，對這種方法進行深入描述。介紹了基于麥克風陣列聲源定位的幾種算法及國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，確定了本課題主要完成的工作內(nèi)容及論文的結(jié)構(gòu)安排。第3章介紹麥克風陣列的信號模型、拓撲結(jié)構(gòu)和基于時間延遲的定位方法。第4章實現(xiàn)一種簡單可行的聲源定位實驗系統(tǒng)，闡述了聲源定位系統(tǒng)的硬件電路和軟件結(jié)構(gòu)，給出了實驗結(jié)果。最后為全文工作的總結(jié)，簡要概括了本文研究的主要結(jié)論，并對進一步要研究的內(nèi)容提出個人比較粗淺的看法。它具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。所謂時間延遲，通常是指接收器陣列中不同接收器所接收到的同源帶噪聲信號之間由于信號的傳輸距離不同而引起的時間差。根據(jù)目標信源和檢測系統(tǒng)的不同，時間延遲估計可以劃分為主動型和被動型兩大類。被動時間延遲估計系統(tǒng)本身不主動發(fā)出信號，而僅僅接收目標發(fā)出的信號，具有隱蔽性好等優(yōu)點，在軍事上得到廣泛重視。 時間延遲估計的原理 時間延遲估計的基本問題時間延遲估計所要解決的基本問題為：準確、迅速的估計和測定接收器或者接收器陣列接收到的同源信號之間的時間延遲。其次，在許多時延估計應(yīng)用中，被測目標往往是運動的，目標與接收器之間的相對運動必然引起時延隨時間的變化，這就要求時延估計系統(tǒng)和方法具有一定的跟蹤能力，能跟隨目標運動而調(diào)整自身的參數(shù)，不斷更新時延估計值。在一些實際應(yīng)用中，例如海洋和地震聲源的定位，聲源發(fā)出的聲音信號往往經(jīng)過多條路徑到達接收器，這就構(gòu)成時延估計的多徑(或多途)問題。多源多徑時延估計問題更復(fù)雜一些，除了存在噪聲干擾和時變問題外，還要著重解決多個時延估計之間的分辨問題。為了便于分析和處理，常常將信號源和接收器考慮在同一平面內(nèi)，將三維空間簡化為二維空間。若與接收器陣列的幾何尺寸相比，信源距離很遠，則可認為信源發(fā)出的信號是以平面波方式傳播到接收器的。圖21 雙陣元模型Fig. 21 Model of double bases圖中，A、B為相距的兩個麥克風，S為目標聲源。通常，假設(shè)、和均為實的正態(tài)平穩(wěn)隨機過程，且三者互不相關(guān)。利用雙陣元系統(tǒng)，可通過估計其時延而測定目標的方位。 三陣元模型 利用三陣元系統(tǒng)，可通過估計三個麥克風兩兩之間的時延而同時測定目標的方位和距離。圖22 三陣元模型Fig. 22 Model of triple bases圖中A、B、C為三個麥克風，設(shè)A、B之間和B、C之間的距離分別為和，時延真值分別為和。 時間延遲估計的方法目前，這個領(lǐng)域已經(jīng)提出了許多時延估計的方法，從不同的原理出發(fā)，采用不同的手段來得到時延估計值。 基本相關(guān)法相關(guān)分析是比較兩個函數(shù)或信號的時間域相似程度的基本方法。計算和的相關(guān)函數(shù)，有 (29)式中：表示信號的自相關(guān)函數(shù)；表示信號與的互相關(guān)函數(shù)。因此，選擇取得最大值的值， (213) 作為時間延遲的估計值。 廣義互相關(guān)法利用基本相關(guān)法進行時間延遲估計的主要特點是方法簡單。而在實際應(yīng)用中，嚴格數(shù)學(xué)意義上的統(tǒng)計平均或無窮平均是不可能做到的，而只能用有限的時間平均來替代無窮或統(tǒng)計平均，即用相關(guān)函數(shù)的估計值來替代其理論值，這樣，式(29)變?yōu)椋? (214)式中：為觀測時間或樣本序列的長度。另一方面，由于信號的距離一般比較遠，而噪聲和常為近場噪聲，故認為和對的影響較的影響小，可以忽略，這樣，式(29)變?yōu)椋? (215)為了減弱或消除噪聲對相關(guān)法時延估計的影響，產(chǎn)生了各種不同的加權(quán)方法，稱為廣義相關(guān)法。這樣做的目的是對信號和噪聲進行白化處理，增強信號中信噪比較高的頻率成分，而抑制噪聲功率，從而獲得更好的時延估計精度。圖23 廣義互相關(guān)時延估計的原理框圖Fig. 23 Diagram of generalized correlation calculation廣義相關(guān)函數(shù)表示為加權(quán)功率譜函數(shù)的傅立葉逆變換，即： (216)式中：表示傅立葉逆變換，可以表示為： (217)式中：廣義相關(guān)加權(quán)函數(shù)可以寫為： (218)式中：符號*表示復(fù)共軛；為接收信號和的互功率譜密度函數(shù)。表21 常用廣義相關(guān)加權(quán)函數(shù)Table 21 Generalized correlation weightfunction frequently used名 稱廣義相關(guān)加權(quán)函數(shù)Roth處理器平滑相關(guān)變換(SCOT)相位變換(PHAT)Eckart加權(quán)最大似然加權(quán)(ML)在表21中，、分別表示麥克風接收信號和的自功率譜，、分別表示加性噪聲和的自功率譜。表21中，Roth處理器的意義是抑制噪聲功率較大區(qū)域的噪聲響應(yīng)，實際上這是一種維納濾波器；平滑相關(guān)變換(SCOT)是對Roth的一種改進，SCOT加權(quán)不僅可以抑制的影響，同時還可以抑制的影響，起到一種預(yù)白化的作用；相位變換(PHAT)加權(quán)在理想情況下所得的廣義相關(guān)函數(shù)里——函數(shù)形式，但在實際中，由于，故此函數(shù)常被展寬。最大似然加權(quán)(ML)加權(quán)是一種最優(yōu)處理器，其時延估計的方法可達到CRLB。當觀測時間有限時，會產(chǎn)生一定的誤差。由維納——辛欽定理可知，信號的相關(guān)函數(shù)與其功率譜是互為傅立葉變換的。也就是說，信號之間的相似性，既可以由相關(guān)函數(shù)在時間域比較，也可以由功率譜密度函數(shù)在頻率域來比較。對式(211)兩邊取傅立葉變換，有 (220)式中：和分別為麥克風接收信號和的互功率譜密度函數(shù)及聲源信號的自功率譜密度函數(shù)。這個相位函數(shù)可以由下式得到： (221)式中：表示互功率譜的相位函數(shù)；和分別表示求函數(shù)虛部和實部的運算。然后，采用最小二乘法原理，對估計出的相位數(shù)據(jù)進行線性擬合，以求得相位數(shù)據(jù)時延估計： (223)式中：表示第個離散頻率分量，表示個頻率分量所對應(yīng)的相位估計值，表示參加最小二乘擬合的離散頻率數(shù)目，為回歸直線的斜率。相位卷繞是因數(shù)據(jù)中相位變換大而出現(xiàn)的。如能在提取相位前將相位變化控制在2范圍以內(nèi)，就可克服這一問題。一個熟知的成功的例子就是樣條函數(shù)空間基底的變換。與廣義相關(guān)加權(quán)一樣，對相位譜時延估計方法也可以采用頻率加權(quán)的方法以改善時延估計的精度?；谧钚【降淖赃m應(yīng)時間延遲估計方法是一種最基本的自適應(yīng)時延估計方法，它具有算法簡單、易于實現(xiàn)、收斂特性較好等優(yōu)點，因而在理論研究和實際應(yīng)用中都收到廣泛的重視。然而，包括這些最優(yōu)方法在內(nèi)的廣義相關(guān)時延估計方法以及廣義雙譜方法等，均存在一些共同的缺點。其次，接收信號中伴有周期性或相關(guān)干擾環(huán)境下的時延估計，卻不能盡如人意。自適應(yīng)時延估計方法不僅具有上述各種方法的一般優(yōu)點，而且可以克服其主要缺點，即不依賴于輸入信號和噪聲的統(tǒng)計先驗知識，它可以在迭代過程中不斷調(diào)整自身參數(shù)和結(jié)構(gòu)，尤其適用于跟蹤動態(tài)和時變的輸入環(huán)境。再者自適應(yīng)濾波器設(shè)計簡單，計算代價較低。 LMSTDE的原理 LMS自適應(yīng)TDE的算法和結(jié)構(gòu)是基于自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的，如圖24所示。按照最小均方準則，當最小時，也最小，從而使輸出信噪比最大。圖25 LMS自適應(yīng)時延估計基本原理框圖Fig. 25 Diagram of LMSTDE兩麥克風接收信號和分別作為自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的參考輸入和基本輸入，表示自適應(yīng)濾波器的加權(quán)系數(shù)，其中為權(quán)系數(shù)序號，為時間指標。注意到?jīng)_激響應(yīng)函數(shù)可表示為互功率譜與自功率譜之比的傅立葉變換的形式： (227)這就是Roth處理器的定義。由于兩麥克風接收信號之間的時延信息完全包含在權(quán)矢量之中，因此迭代收斂時，即可由權(quán)矢量的峰值得到時延估計值。通常按下面的式(234)來選擇值，以保證自適應(yīng)迭代穩(wěn)定收斂?？梢宰C明當?shù)諗繒r，只有與真實時延對應(yīng)的那一個權(quán)值為1，而其余的權(quán)值均為零。然而，由于系統(tǒng)和信號的不理想性，權(quán)矢量的幅度曲線變?yōu)橐贿B續(xù)變化的多峰圖形。對于較小的信噪比，當時，有 (238)當時，式(238)，即LMS自適應(yīng)時延估計的方差僅高于克拉美羅下界(CLRB)。在信號環(huán)境復(fù)雜的應(yīng)用場合中，僅僅對噪聲作不相關(guān)的假設(shè)是不完善的。只有在噪聲的分布服從高斯分布，而聲源信號卻是非高斯的時候，時間延遲可以利用高階的統(tǒng)計特征——高階累積量得到。目前在高階統(tǒng)計的研究與應(yīng)用中，一般只使用四階及四階以下的累積量，究其原因，一是因為更高階的理論過于復(fù)雜，又尚未發(fā)現(xiàn)其特殊的用途；二是出于對算法穩(wěn)健性及運算量方面的考慮。即： (239)式中：表示雙譜函數(shù)；表示信號的三階矩或三階累積量。采用雙譜或高階累積量時延估計方法，可以有效地消除高斯噪聲的影響，得到精確的時延估計值。同樣，兩個麥克風接收信號和的互三階矩為： (242)由式(240)和式(342)可以分別得到相應(yīng)的自雙譜和互雙譜如下： (243) (244)式中：表示二維傅立葉變換；是聲源信號的雙譜。時延估計可以由直接比較和求得，也可由式(245)求得。當時，出現(xiàn)峰值，所以，時延估計值為： (247)采用與廣義相關(guān)加權(quán)類似的方法對雙譜進行加權(quán)處理，可以進一步改善時延估計的性能。在此假設(shè)條件下，可以定義信號和間的四階互累積量表達式為： (248)根據(jù)假設(shè)及四階累積量的性質(zhì)，可得：(249)式中：表示的四階自累積量。不過，在充分利用高階累積量抑制高斯噪聲這一性質(zhì)的情況下，時間延遲的估計可以通過兩個不同四階累積量間的關(guān)系間接得到。因此，的估計可以通過將和在時間上相關(guān)得到。用累積量而不直接使用接收數(shù)據(jù)的根本原因在于接收數(shù)據(jù)是有噪聲的，而累積量卻是無噪的。圖26 幾種時間延遲估計算法Fig. 26 Several arithmetic of time delay estimate第一類為基于相關(guān)的時延估計算法。其優(yōu)點是：算法簡單，容易理解，對它的研究最為充分；缺點是：計算量相對較大。分為基于雙譜估計和基于相位譜估計算法。不同點在于，雙譜估計是從高階統(tǒng)計量(三階累積量)的角度來處理的，而相位譜估計是從二階統(tǒng)計量(功率譜)的角度來處理的。第三類為基于Hilbert變換的估計方法。第四類為自適應(yīng)時延估計算法。 模擬仿真本節(jié)對上面介紹的幾種時間延遲估計算法中的其中四種即廣義互相關(guān)函數(shù)法、互功率譜相位法、基于雙譜的時延估計方法和基于四階累積量的時延估計方法做了模擬仿真?？紤]信噪比SNR分別為20 dB，10 dB和0 dB時的三種情況，采樣頻率為= 16 KHz.，這里假設(shè)聲源信號與噪聲是不相關(guān)的。圖27 信噪比為20 dB時幾種時延估計仿真結(jié)果Fig. 27 Simulation result of several time delay estimations when SNR is 20 dB由于時延曲線的峰值尖銳程度體現(xiàn)該方法估計時間延遲的精度，因此仿真結(jié)果由時延估計曲線來表示。故在高信噪比、無混響的情況下，這四種方法的時間延遲估計精度均較高，都具有較好的性能。圖28 信噪比為10 dB時幾種時延估計仿真結(jié)果Fig. 28 Simulation result of several time delay estimations when SNR is 10 dB隨著信噪比的降低，從圖28(a)～(d)中可以看出，這四種方法的時延估計性能都有所下降，但仍可以較精確的估計出兩個麥克風之間的時延采樣點個數(shù)。圖28(c)，(d)與圖27(c)，(d)相比，時延估計精度基本相同，只是干擾峰值較上圖有一定程度的增加。圖29 信噪比為0 dB時幾種時延估計仿真結(jié)果Fig. 29 Simulation result of several time delay estimations when SNR is 0 dB隨著信噪比的進一步下降，從圖29(a)～(d)中可以明顯看出，這四種方法的時延估計性能均得到不同程度的下降，時延估計精度也有明顯的降低。由此可以看出，在較低信噪比的情況下，廣義互相關(guān)函數(shù)法和互功率譜相位法時延估計性能差，不適合用在實際條件中。 本章小結(jié)本章系統(tǒng)地介紹了時間延遲估計的基本原理以及幾種基本的時延估計方法。如當已知噪聲環(huán)境比較簡單，基本滿足不相關(guān)的假設(shè)，我們可以采用基本相關(guān)法、廣義相關(guān)法或相位譜法等利用二階統(tǒng)計特征的時延估計方法；當已知噪聲環(huán)境比較復(fù)雜或無法預(yù)知噪聲的統(tǒng)計特性，可以采用高階累積量或自適應(yīng)時延估計方法。第3章　基于時間延遲的定位方法第3章 基于時間延遲的定位方法上一章詳細討論了時延估計的幾種方法，本章將主要討論三個方面的問題。即遠場模型和近場模型；第二，麥克風陣列的拓撲結(jié)構(gòu)；第三，如何根據(jù)時間延遲來確定聲源的位置。本章首先討論麥克風和聲源的幾何模型[46]，然后討論麥克風陣列的拓撲結(jié)構(gòu)，最后根據(jù)麥克風的數(shù)量和麥克風的位置，分別討論角度距離定位法，球形插值法(SI)[47]和線性插值法(LI)[48～50]。本節(jié)首先介紹在陣列信號處理中通用的遠場窄帶信號模型，然后根據(jù)聲學(xué)特性，介紹麥克陣列信號的遠場模型和近場模型。假設(shè)信號滿足窄帶條件，則信號可以用式(32)和式(33)的復(fù)包絡(luò)形式表示： (32) (33)式中：是接收信號的幅度；是接收信號的相位；為接收信號的中心角頻率。假設(shè)陣列為間距為的