【正文】 風降噪。除具備卓越的數(shù)值計算能力用外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。 關(guān)鍵詞： MATLAB，自適應(yīng)濾波， RLS 算法，麥克 風降噪 武漢理工大學《信息處理課群綜合訓練與設(shè)計》報告 II Abstract The curriculum design topic for noise reduction based on RLS algorithm microphone, requires the use of MATLAB software, the RLS adaptive kalman filtering algorithm microphone noise reduction. MATLAB matrix lab, is a visual calculation program, has been widely used in the field of scientific puting, including numerical calculation, data fitting of image processing, system simulation function. Besides excellent ability in numerical calculation with, it also provides a professional level of symbolic putation, word processing, visual modeling simulation and realtime control, and other functions. After knowing the principle of RLS algorithm, chose an audio file, and use it to produce random noise, the noise and the superposition of the source file as speech signal polluted by noise, and random noise is used as a reference microphone voice signal, through the MATLAB programming to realize the goal of speech enhancement, RLS algorithm is used to analyse the speech signal denoising, get clear speech signal. Keywords: MATLAB, adaptive filter, RLS algorithm, microphone noise reduction 武漢理工大學《信息處理課群綜合訓練與設(shè)計》報告 1 1 緒論 緒論 自適應(yīng)噪聲濾波是指從信號被噪聲干擾所淹沒的環(huán)境中檢測和提取有用信號，而自適應(yīng)抵消是以噪聲干擾為處理對象，將它們抑制掉或進行非常大的衰減，以提高信號傳遞和接收的信噪比質(zhì)量。自適應(yīng)數(shù)字系統(tǒng)具有很強的自學習、自跟蹤能力和算法的簡單易實現(xiàn)性，它在噪聲信號的檢測增強，噪聲干擾的抵消，波形編碼的線性預(yù)測，雷達聲納系統(tǒng)的陣列處理和波束形成，通信系統(tǒng)的自適應(yīng)分割，以及未知系統(tǒng)的自適應(yīng)參數(shù)辨識等方面獲得了廣泛的應(yīng)用。再如水下偵察系統(tǒng)中發(fā)射器與接收器靠得很近，但為了探測水下遠程潛艇等目標，發(fā)射信號的功率很強，就會串擾到接收器中，因此所接收的遠程目標的反射波就淹沒在串擾信號中，大大妨礙了對目標定位距離的測量，這時也必須采用干擾抵消措施。 通過本次課程設(shè)計，我們可以加強 對信號處理的理解，學會查尋資料﹑方案比較，以及設(shè)計算法等。 本次課程設(shè)計的題目為基于 RLS 的多麥克風語音降噪，主要是對給定主麥克風錄制的受噪聲污染的語音信號和參考麥克風錄制的噪聲，實現(xiàn)語音增強的目標，得到清晰的語音信號。 要求： （ 1）閱讀參考資料和文獻，明晰算法的計 算過程，理解 RLS 算法基本過程； （ 2）主麥克風錄制的語音信號是 ，參考麥克風錄制的參考噪聲是 ，用 matlab 指令讀?。? （ 3）根據(jù)算法編寫相應(yīng)的 MATLAB 程序； （ 4）算法仿真收斂以后，得到增強的語音信號； （ 5）用 matlab 指令回放增強后的語音信號； （ 6）分別對增強前后的語音信號作頻譜分析。另一是自適應(yīng)算法部分，用來調(diào)整濾波子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的參數(shù)，或濾波系數(shù)。算法是指調(diào)節(jié)自適應(yīng)濾波系數(shù)的步驟，以達到在所描述準則下的誤差最小化。前一過程的基本目標是調(diào)節(jié)濾波系數(shù) θ(k)，使有意義的目標函數(shù)或代價函數(shù) F(但是，由于目標函數(shù) F()=F[x(k),d(k),y(k)]，因此目標函數(shù)必須具有以下兩個性質(zhì) : （ 1）非負性 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?kdkxkykykdkxF ,0, ?? （ 2）最佳性 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?時當 kdkykykdkxF ?? ,0, 自適應(yīng)干擾抵消原理 圖 21自適應(yīng)干擾抵消原理圖 自適應(yīng)濾波器在實際應(yīng)用中，由于沒有充足的信息來設(shè)計固定系數(shù)的數(shù)字濾波器，或者設(shè)計規(guī)則會在濾波器正常運行時改變，因此我們需要研究自適應(yīng)濾波武漢理工大學《信息處理課群綜合訓練與設(shè)計》報告 4 器。此外，自適應(yīng)濾波器還能提供非自適應(yīng)方法所不可能提供的新的信號處理能力。如圖所示的是自適應(yīng)干擾抵消器 的基本結(jié)構(gòu)，它有著很廣泛的應(yīng)用。當 )(nx 與 )(nN 不相關(guān)時，自適應(yīng)處理器將調(diào)整自己的參數(shù)，以力圖使 ()yn成為 ()Nn的最佳估計 ()Nn? 。噪聲 ()Nn就得到了一定程度的抵消。自適應(yīng)濾波機制在估計濾波器 的權(quán)重或者系數(shù)時，需要將輸入信號轉(zhuǎn)換成所需的信號，通過濾波器的信號輸入端口進行連接。將所需端口的信號必須具有相同的數(shù)據(jù)類型、幀狀態(tài)、復(fù)雜性，才能作為所需的信號作為輸入信號，輸出端口輸出濾波后的輸入信號，它可以是基于樣品或幀輸入信號。 RLS 自適應(yīng)線性自適應(yīng)濾波器使用的輸入端口上的參考信號與輸出的期望信號端口自動匹配，濾波過程在噪聲濾波器內(nèi)進行去噪。這樣完成一次去噪濾波，可以減少噪聲對信道的影響，更有利于進行信道估計。 RLS 算法基本原理 所謂自適應(yīng)實現(xiàn)是指利用前一時刻獲得的濾波器參數(shù)，根據(jù)估計誤差自動調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的參數(shù)，使得某個代價函數(shù)達到最小，從而實現(xiàn)最 優(yōu)濾波。 RLS 算法 ：（ Recursive LeastSquares），遞歸最小二乘算法。 代價函數(shù) ：使用指數(shù)加權(quán)的誤差平方和 2( ) | ( ) |niJ n i???? ? （公式 2） （ 0λ 1,稱為遺忘因子）引入遺忘因子作用是離 n時刻近的誤差附較大權(quán)重， 離 n 時刻遠的誤差賦較小權(quán)重，確保在過去某一段時間的觀測數(shù)據(jù)被 “遺忘 ”，從而使濾波器可以工作在非平穩(wěn)狀態(tài)下。將誤差代入代價函數(shù)得到加權(quán)誤差平方和的完整表達式： 20( n ) | ( ) ( ) * ( ) |n n i HiJ d i w n u i? ??? ? ? （公式 5） 抽頭權(quán)向量取的是 n 時刻的 w(n)而不是 i 時刻的 w(i)。 為了使代價函數(shù)取得最小值 ,可通過對權(quán)向量求導： ()0Jnw? ?? （公式 8） 解得 1( ) ( ) ( ) ( ) ( n ) ( )R n w n r n w n R r n?? ? ? 其中 n0( ) ( ) ( )n i HiR n u i u i? ???? （公式 9） *0( ) ( ) ( )n niir n u i d i? ???? （公式 10） 由此可見指數(shù)加權(quán)最小二乘法的解轉(zhuǎn)化為 Wiener 濾波器的形式： 1roptwR?? 下面研究它的自適應(yīng)更新過程： 由公式 9 可得 n0( ) ( ) ( )n i HiR n u i u i? ????n 1 10 ( ) ( ) u ( ) ( )n i H Hi u i u i n u n?? ??? ? ?( n 1) (n) u ( )HR u n??? 令 (n)AR? 、 1 ( 1)B R n?? ??、 ()C un? 、 1D? 原式可化為 11HA B CD C???? 由矩陣求逆引理得 ()HHA B B C D C B C C B??? ? ? 2 1 11 1 111( 1 ) ( ) ( ) ( 1 )( ) ( 1 ) 1 ( ) ( n 1 ) ( )HHR n u n u n R