【正文】 2+i03=0 （32）i1+i2+i3=0 （33）式（31）中三式相加得 （34）由（v01+v02+v03）|t=0=0條件可得（v01+v02+v03）=0.由于 （35）式（35）可寫成 （36）將式（33）和（v01+v02+v03）=0可得v1+v2+v3=3vn, ,從而式（36）可寫為式（37），而式（31）可寫為式（38） （37） （38）由于 i1+i2+i3=0和v01+v02+v03=0可以知道iiiv0v0v03中只有四個獨立變量，設為iiv0v02，可得 （39） （310）如果逆變器帶阻性負載R，那么i0=f(v0)=v0/R,可得 系統(tǒng)的能控矩陣E=[B AB A2B A3B A4B A5B],求解rank(E)=4,則從控制理論的角度知該系統(tǒng)完全可控。當負載為感性負載，設負載為電感L0和電阻R串聯(lián)，系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： 系統(tǒng)的能控矩陣E=[B AB A2B A3B A4B A5B],求解rank(E)=6,則從控制理論的角度知該系統(tǒng)完全可控。 在ABC靜止坐標系中建立三相四橋臂逆變器的數學模型 三相逆變器廣泛應用于交流電動機的變頻調速，或者為感應電熱爐提供中頻電源，為電子計算機、醫(yī)用設備等重要裝置提供不停電的工作電源。這種結構由于沒有中線，所以一般應用于對三相線性平衡負載的供電。本文所研究的四橋臂三相逆變器是在傳統(tǒng)的三橋臂結構的基礎上增加了一個橋臂，用這個橋臂來構成中線(如圖32)，從而在負載不對稱時省去中點形成變壓器，以減小系統(tǒng)的體積和重量。假設直流電源E一分為二，中間電位為O。而在三相四橋逆變器中i1+i2+i3≠ 0，由vl、vv3和第四橋臂的中間的電位v4共同決定三相輸出電壓v0v0v03。從公式中可知vvvv4中只要有三個獨立變量，就可以對系統(tǒng)的輸出進行控制。、中的一個為零，比如=0，也可以，但這時、的對稱性被破壞了，要求加大輸入電容和直流輸入電壓，所以一般情況下不會采用這種結構，除非在緊急或冗余工作的情況下可以采用。本論文將分別介紹了由vvv3決定v，也可以是由v4決定vvv3的幾種控制策略。三相三橋逆變器中沒有零序分量，可以采用ABC靜止坐標系到dq旋轉坐標系的變換。 （314） （315）ABCN靜止坐標系到靜止坐標系的變換 （316） （317）靜止坐標系到dqo旋轉坐標系的變換為 （318） （319）由以上公式可以推出從而ABCN靜止坐標系到dqo旋轉坐標系的變換 （320） （321）通過上面的變換，可以將ABCN靜止坐標系中的變量變換到dqo旋轉坐標系中，由于dqo旋轉坐標系中的變量相互正交，沒有耦合，可以進行單獨控制。本章介紹了三相三橋逆變器和三相四橋逆變器在ABC坐標系的數學模型，論證了系統(tǒng)的可控性，并分析了三相三橋臂逆變器和三相四橋臂逆變器的可控性。三相四橋逆變器有四個輸入控制變量，但只需要三個獨立變量就可以實現對系統(tǒng)的控制，一般常用方法是找到它們之間的一個關系，這個關系可以是由vvv3決定v4，也可以是由v4決定vvv3，如何建立四個輸入變量之間的關系是以下各章考慮的重點。現在，對稱分量法已廣泛的應用于電工領域分析各種不平衡運行的情況。三相不平衡矢量的分解情況，如圖27所示：圖中 、 、是正序分量、 是負序分量 、 是零序分量。 （32）其中，算子。零序分量中各矢量不旋轉。上述的系統(tǒng)模型因為有開關管的存在，所以還是一個非線性的模型，分析不方便并且仿真時間長。三相四橋臂逆變器的平均模型如圖32所示。逆變器輸出三相相電壓可以表示成式（33): （33）根據能量傳輸關系可以得到直流側電流和逆變器輸出三相電流的關系: (34)根據圖（32）可以得到平均模型的電壓方程： （35） 圖32是由系統(tǒng)模型轉變過來的平均模型，輸出電壓和電流都含有正序分量、負序分量和零序分量。 分解平均模型之前，先寫出逆變器輸出三相相電壓、逆變器輸出三相電流和三相負載電壓的對稱分量表達式，如式(36)、(37)、(38)所示。 （36) （37） （38） 正序分量下，第四橋臂上的電流in為零。 觀察式(310)正序分量平均模型的電壓方程式，知道可以通過前饋控制的方式對d、q軸分量解耦，從而實現獨立控制。0軸分量為零，只需要對d、q軸分量進行調節(jié)。那么，負序分量下的相電壓方程如式(311)所示： (311)再對式子（311）兩邊同時進行abc到dq0坐標變換得。合成矢量的旋轉方向與正序分量相反，所以應該將ω 代入變換矩陣 Cabc/dq0中。觀察式(312)負序分量平均模型的電壓方程式，知道也可以通過前饋控制的方式對d、q軸分量解耦，從而實現獨立控制。0軸分量為零，只需要對d、q軸分量進行調節(jié)。 零負序分量下，前三橋臂每個橋臂上的電流相等，第四橋臂上的電流in 數值是前三橋臂電流的3倍。帶不平衡負載的時候，會有與輸出電壓基波頻率相同的擺動。為了解決這個問題，將零序分量的變換矩陣 Fh做一些改變，使得得到的零序分量幅值不變，相位依次滯后120,。圖33 改進后零序分量示意圖改進后的變換矩陣 Fh39。矩陣變換，然后再兩邊同時進行abc到dq0坐標變換得：（314）其中，是逆變器橋臂輸出相電壓，橋臂輸出電流和負載電壓的改進后的零序分量在dq0旋轉坐標系下的坐標值。同樣的，解耦之后d、q軸分量可以獨立控制，直流分量通過PI控制可以做到無靜差調節(jié)。完整的信號轉換如圖34所示：三相相電壓采樣數據與儲存的前四分之一周期采樣數據一同代入各序分量提取矩陣計算，分別得到正序、負序和零序三相電壓分量，然后再分別對各序分量進行abc/dq矩陣變換，最終得到dq坐標系下的各序分量的直流信號。圖34 三相交流信號轉變成dq直流信號流程圖 正序、負序和零序分量的控制策略 通過分量提取和abc/dq坐標變換，將交流信號轉變成直流信號。 圖35 四橋臂逆變器總體控制策略框圖 四橋臂逆變器的總體控制框圖如圖35所示：該方法簡單，方便實現，可以做到無靜差調節(jié)。內環(huán)為電流環(huán)，加快響應速度，加強動態(tài)性能；外環(huán)為電壓環(huán)，控制輸出三相平衡相電壓，電壓幅值為給定值，電壓環(huán)輸出為電流環(huán)給定值。 系統(tǒng)仿真實驗 系統(tǒng)仿真實驗平臺的搭建是基于Saber仿真軟件。仿真實驗中采用的參數如下：直流母線電壓VDC為100V，第四橋臂濾波電感Ln為500uH，濾波電容Cf為10uF；輸出三相相電壓頻率為50Hz，額定幅值40V，負載額定電流為1A（幅值），額定負載為40；載波為三角波，頻率為10kHz；電壓、電流采樣頻率為10kHz。因為本文實驗為驗證控制方法的可行性，故實驗帶負載較小。介紹了對稱分量法理論及實現方法，完成了各序分量在dq同步坐標系下的平均模型，在此基礎上推導出各序分量的雙閉環(huán)PI控制策略。第四章 三相四橋臂逆變電源系統(tǒng)的硬件設計 三相四橋臂逆變電源系統(tǒng)的總體設計 本文所搭建的系統(tǒng)平臺系統(tǒng)結構圖如下圖41所示，整個逆變系統(tǒng)主要由直流電源和四對橋臂組