【正文】 的要求1．熟知投影的基本要素，了解中心投影法和平行投影法的區(qū)別。3．掌握三視圖的投影形成及投影規(guī)律。5．學(xué)會運(yùn)用三視圖的投影規(guī)律，按照作圖步驟繪制物體的三視圖。2．三視圖之間的投影規(guī)律。三、授課內(nèi)容（一）投影法簡介1．投影的形成原理。3．正投影法的投影特性，以直線、平面相對于投影面位置的不同，講明實(shí)形性、積聚性和類似性三大主要特性。為了在同一張圖紙上畫出物體的三個視圖，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了其展開方法：V面不動，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90176。與V面重合，這樣，便把三個互相垂直的投影面展平在同一張圖紙上了。（2）視圖之間的投影規(guī)律 每個視圖反映物體兩個方向的尺寸。按照三視圖的配置，三視圖的投影規(guī)律為：長對正，高齊平，寬一致。2．視圖中圖紙及線框的含義 在繪制物體的三視圖時，物體表面上的線、面與視圖中的輪廓線、線框都有著一一對應(yīng)的關(guān)系。 （2）視圖中每一封閉線框的含義：視圖中每一個封閉線框都表示物體上的一個面（平面或曲面）的投影。3．物體的空間方位物體有上、下、左、右、前、后、六個方向的位置關(guān)系，每個視圖能反映物體的四個方位。根據(jù)以上位置關(guān)系，可以在各視圖上分析出物體各部分的空間位置，以便增強(qiáng)對物體的空間想象能力。 （2）用細(xì)實(shí)線、虛線，按照物體的構(gòu)成，先大后小，先整體，后局部的順序，用三視圖的投影規(guī)律，畫出物體三視圖的底圖。圖線的描深順序?yàn)椋合惹€，后直線；水平線應(yīng)自上而下，依次描深，垂線應(yīng)自左向右依次描深。四、學(xué)習(xí)參考和輔導(dǎo)資料畫法幾何及工程制圖 主編 鄭家驤 山東科學(xué)技術(shù)出版社 1995機(jī)械制圖 主編 石光源 高等教育出版社 1994畫法幾何 主編 范波濤 張 慧 機(jī)械工業(yè)出版社 1998機(jī)械制圖 主編 李紹珍 陳桂英 機(jī)械工業(yè)出版社 1998機(jī)械制圖及計(jì)算機(jī)繪圖 主編 鄭家驤 陳桂英 機(jī)械工業(yè)出版社 2000其他相關(guān)的機(jī)械制圖書籍都可作為參考材料。點(diǎn)的投影一、 目的和要求1．掌握兩面體系和三面體系中點(diǎn)的投影規(guī)律。3．掌握點(diǎn)的投影與其坐標(biāo)的關(guān)系。5．兩點(diǎn)的相對位置。2．已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求作點(diǎn)的三面投影圖的方法。2．重影點(diǎn)的作圖及判斷。2．明確投影中采用符號的標(biāo)記。4．介紹在立體圖（軸測圖）中，表明點(diǎn)的位置的作圖方法。四、課程進(jìn)度及學(xué)時分配本部分內(nèi)容一般講授1學(xué)時。二、授課重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：直線對投影面處于各種位置時的投影特點(diǎn)。2．直線對于投影面處于各種位置時的投影特點(diǎn)及投影作圖。平面的投影一、目的和要求1．熟悉平面在投影圖中常用的表示方法。3．根據(jù)平面的投影特性熟練地識別平面對投影面的相對位置。2．區(qū)分投影面平行面和投影面垂直面的根據(jù)。難點(diǎn)：三、授課內(nèi)容1．平面在投影圖中常用的表示方法。四、課程進(jìn)度及學(xué)時分配本部分內(nèi)容講授1學(xué)時。五、課程進(jìn)度及學(xué)時分配講1學(xué)時，學(xué)生上機(jī)練習(xí)1時。2．學(xué)會運(yùn)用線面分析的方法，分析切割體中各種位置的直線和平面。4．掌握曲面切割體截交線的形成規(guī)律。6．通過線面分析，可逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2．平面切割體三視圖的畫法。4．圓柱、圓錐、球表面截交線的形成規(guī)律。難點(diǎn)：1．平面體被平面切割后，所形成的傾斜線，傾斜面的三面投影的畫圖 及看圖。三、基本概念及基本理論 （一）平面立體三視圖由各種位置平面構(gòu)成的立體稱為平面立體。棱柱是由棱面及上、下底面所圍成，各棱線均互相平衡?，F(xiàn)以正六棱柱為例（棱線鉛垂位置），介紹其三視圖的畫圖步驟： 1．畫出各視圖的作圖基準(zhǔn)線。3．確定棱柱高度，并根據(jù)投影關(guān)系，完成主、左視圖的投影。棱錐由棱面和底面圍成，各棱線匯交于一點(diǎn)，（棱頂），棱錐的底面為多邊形。畫完三視圖，用線面分析的方法把視圖中的棱線、棱面分析其投影特點(diǎn)，以便強(qiáng)化各種位置直線、平面的投影特性，并增強(qiáng)立體的空間想象能力。 1．直線（棱線）上取點(diǎn) 根據(jù)棱線上點(diǎn)的一個投影，求作其他兩投影時，根據(jù)直線上的點(diǎn)仍在直線的各同面投影上的幾何條件，直接用點(diǎn)的投影規(guī)律，即可求出棱線上點(diǎn)的投影。然后，用點(diǎn)的三面投影規(guī)律，作出其第三投影。3．平面上取線在平面上取線，須滿足直線在平面內(nèi)的幾何條件之一：直線在平面內(nèi)的幾何條件：1）通過屬于平面內(nèi)的兩個點(diǎn)；2）通過屬于平面內(nèi)的一點(diǎn)，且平行于平面上的任一直線。若在傾斜面上取點(diǎn)時，需先在該平面上，過已知點(diǎn)作輔助線，按照點(diǎn)在線上的幾何條件，用點(diǎn)的投影規(guī)律，作出點(diǎn)在輔助線上的三面投影，輔助線上的點(diǎn)，既是該平面內(nèi)的點(diǎn)。平面基本體被切割后，在表面上形成了一些表面交線，這些交線是截平面與平面立體表面的共有線，并且均為直線。平面體被截平面切割后所產(chǎn)生的交線包括各種位置的直線，只有明確每一條交線與投影面的相對位置及投影特點(diǎn)，才能正確地畫出各交線的三面投影。在作圖前，首先分析出切割體的基本體是什么平面立體；分析截平面與投影面的相對位置；分析切割后在平面上產(chǎn)生哪些表面交線以及投影特點(diǎn)。② 在分析的基礎(chǔ)上再進(jìn)行畫圖。③ 用圖線及線框在視圖中的含義，檢查三視圖的正確性。 平面切割體的看圖 由切割體的一組視圖，看懂切割體的空間形狀的過程，叫看圖。為克服這個難點(diǎn)，在看圖時應(yīng)注意以下幾方面的問題：（1）對平面體切割后產(chǎn)生的表面表面交線及截平面，需用線面分析的方法，根據(jù)直線、平面的投影特點(diǎn)，按照投影規(guī)律一一對照，進(jìn)而確定出交線和截平面的形狀和空間位置。（3）平面切割體表面所形成的交線和截平面，一般情況下，多數(shù)為特殊位置的。其投影特征明顯，容易看懂。進(jìn)而看懂整體形狀。在圓柱面上取點(diǎn)，一般利用圓柱面的積聚性投影求出。位于轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)，可按照投影規(guī)律直接投影到響應(yīng)的位置上。在圓錐表面上取點(diǎn)，需借助輔線或輔助圓求出點(diǎn)的投影。3．球球的三視圖為直徑相同的圓。球的三視圖應(yīng)重點(diǎn)明確每個視圖中的輪廓圓在其他兩個視圖中的投影位置，以便能正確求出球面上轉(zhuǎn)向輪廓線上點(diǎn)的投影。球面上一般位置點(diǎn)的投影，需借助球面上的輔助圓求出。輔助圓的半徑一定注意正確量取。（五）曲面切割體表面交線的性質(zhì)及形成規(guī)律曲面立體被平面切割所產(chǎn)生的表面交線，稱為截交線。（2）截交線是一個封閉的平面圖形，由平面曲線或直線與平面曲線構(gòu)成。2．曲面體截交線的形成規(guī)律截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體的形狀及其與截平面的相對位置，各種曲面體有著不同的形成規(guī)律。2） 當(dāng)截平面平行于圓柱軸線時，截交線為矩形。（1） 圓錐圓錐被平面切割，截平面與圓錐的相對位置有各種不同的情況，可大致歸結(jié)為以下三種情況記憶。2） 截平面垂直于圓錐軸線時，截交線為圓。（3）球被平面切割，其截交線一定是圓。當(dāng)截平面與某投影面平行時，截交圓的投影在該投影面上的投影反映實(shí)形。對常見曲面立體表面截交線的形狀及投影特征要求熟悉。（六）截交線的作圖方法曲面體被平面簡單切割后，在立體表面上產(chǎn)生的截交線為圓或直線，其投影仍為圓或直線。當(dāng)截交線的投影為橢圓、雙曲線等平面曲線時，則需通過一定的作圖步驟完成截交線的投影作圖。具體作圖步驟如下：（1）分析：根據(jù)已知投影分析截平面與圓柱的相對位置，明確截交線的形狀，明確截交線的已知投影以及待求的投影。這些點(diǎn)常在曲面體的轉(zhuǎn)向輪廓線上，根椐這些特殊點(diǎn)能夠確定截交線的大致輪廓，所以作圖時需先求出特殊位置點(diǎn)的投影。（4）依次連接各點(diǎn)的同面投影，不可見部分畫成虛線。2．圓錐圓錐表面截交線的作圖，通常借助錐面上的輔助圓或輔助線來求出一系列截交線上的點(diǎn)。（2）求特殊位置點(diǎn)的投影。用同樣的方法求出適當(dāng)數(shù)量點(diǎn)的投影。（5）按圖線要求用曲線板描深，并正確畫出圓錐體的外形輪廓線。當(dāng)截平面與投影面平行時，其截交線在該投影面上反映實(shí)形，投影為圓。當(dāng)截平面為投影面的垂直面時，截交線的其他兩投影均為橢圓。五、課程進(jìn)度及學(xué)時分配該單元授課時間6課時，學(xué)生用8課時做相應(yīng)的練習(xí)，以掌握基本的畫圖、看圖方法。2．掌握相貫線的特殊情況。難點(diǎn)：1．相貫線的空間分析和想象。三、基本概念及基本理論（一）相貫線的性質(zhì)、投影分析及常用的作圖方法兩立體相交表面產(chǎn)生的交線稱為相貫線。本單元重點(diǎn)學(xué)習(xí)兩曲面體相交表面相貫線的作圖方法。（2）相貫線一般為閉合的空間曲線，特殊情況為平面曲線或直線。2．相貫線的投影分析兩曲面立體相交表面相貫線的作圖對初學(xué)者一般都感到困難，尤其對多形體相交更為突出。因此，對相交形體的分析是作圖過程中重要的一個環(huán)節(jié)。對相貫線的投影分析一般包括以下幾方面的分析：（1）分析兩曲面體的幾和形狀及相對位置。（3）判斷和想象空間曲線的形狀。3．相貫線的作圖方法求相貫線的常用方法有兩種：（1）利用投影的積聚性求作相貫線。由于兩圓柱的軸線互相垂直，則兩圓柱的投影分別在不同的投影面上具有積聚性，根據(jù)相貫線是兩曲面體的共有線的性質(zhì)，可分析出相貫線的兩個投影一定分別在圓柱的積聚性投影上。（2）輔助截平面法當(dāng)相交兩曲面體的相貫線不能用積聚性投影求作時，可用輔助截平面法。該點(diǎn)即在兩曲面體上，又在輔助截平面上，所以，輔助截平面法 的作圖原理為三面共點(diǎn)。通常選擇投影面的平行面做輔助截平面。4．相貫線的作圖步驟（1）分析：同上相貫線的投影分析。特殊點(diǎn)大多數(shù)位于曲面立體的轉(zhuǎn)向輪廓線上。（4）判斷可見性并圓滑連接。根據(jù)已知相貫線的兩面投影，用點(diǎn)的投影規(guī)律便可求出相貫線的主視圖。②圓柱與圓孔相交。在這三種情況下相貫線的性質(zhì)、求法都相同。虛實(shí)線的分界點(diǎn)一定在圓柱的轉(zhuǎn)向輪廓線上。當(dāng)圓柱的軸線與W面垂直，圓錐的軸線與H面垂直時，相貫線的左視圖積聚在圓柱面的投影上。相貫線上的特殊點(diǎn)一般在圓柱、圓錐的轉(zhuǎn)向輪廓線上。3．圓柱與半球相交圓柱與半球相交，圓柱的軸線W面垂直，半球的底面平行于H面，當(dāng)圓柱與球的相對位置為前后對稱時，該相貫線的左視圖積聚與圓柱的投影上。輔助截平面的位置無論是H面平行、與W面平行還是V面平行，均可使兩曲面體得到簡單易畫的截交線。遇到這類問題，作圖時要注意把多形體相交進(jìn)行分界開來，每一段交線仍然是兩立體相交的結(jié)果，其作圖方法同前面所講的是一樣的。所以，解決多形體相交問題時，要注意形體分析，明確有幾個形體相交，估計(jì)出交線的大致形狀，結(jié)合點(diǎn)的位置及交線的結(jié)合形式（是尖點(diǎn)還是光滑過度）。分段求出交線后，要致意交線的結(jié)合點(diǎn)，并且把結(jié)合點(diǎn)作為特殊點(diǎn)單獨(dú)求出，以保證作圖的準(zhǔn)確性。兩直徑相差越小，相貫線越彎近大圓柱的軸線。2．兩軸線相交的圓柱與圓錐，當(dāng)圓柱、圓錐共切于一個球面時，其相貫線也為相交的兩橢圓曲線。3．圓柱或圓錐與球面香蕉時，當(dāng)圓柱或圓錐的軸線通過球心，其相貫線為圓，并且垂直易于該圓柱或圓錐的軸線。通常我們把相貫線為橢圓曲線及圓的情況叫做相貫線的特殊情況。五、課時進(jìn)度學(xué)時分配3．相貫線的性質(zhì)及作圖方法 3課時作業(yè)安排：每次授課基本內(nèi)容，通過作業(yè)練習(xí)，消化、掌握所學(xué)的基本內(nèi)容。五、課程進(jìn)度及學(xué)時分配 講授1學(xué)時，學(xué)生上機(jī)練習(xí)1學(xué)時。掌握形體分析的方法。3．明確尺寸基準(zhǔn)的概念。4．能夠看懂組合體三視圖二、學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1）主要學(xué)會用形體分析法來畫組合體三視圖。3）學(xué)會用形體分析法及線面分析法來看懂組合體三視圖。2）用形體分析法正確的標(biāo)注組合體三視圖的尺寸。（一）組合體的組成分析1．組合方式：組合體的組合方式一般有疊加和切割兩種基本方式。象兒童搭積木。對于形狀較為復(fù)雜的組合體，它們的組合形式往往是既有“疊加”，又有“切割”。在視圖中兩表面的投影之間不畫線。在視圖中兩表面的投影之間應(yīng)有線分開。（4）兩形體的表面相交：當(dāng)兩形體的表面相交時產(chǎn)生交線，此交線為區(qū)分兩形體表面的分界線。（二）組合體三視圖的畫法1．形體分析法：所謂形體分析，就是分析所畫的組合體是由哪些基本形體按照怎樣的方式組合而成的；并明確各部分的形狀、大小和相對位置關(guān)系；以及哪個基本形體是組成該組合體的主體部分，從而認(rèn)清所畫組合體的形體特征，這種分析方法稱為形體分析法。主視圖的投射方向確定后,其它視圖的投射方向及視圖之間配置也就確定了。（2）主視圖要使形體符合自然安放位置。3．選比例．定圖幅應(yīng)根據(jù)所畫組合體的大小和制圖標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的比例來確定畫圖比例，一般盡量選用１：１的比例，必要時可選用適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小比例。4．畫圖順序 （1）畫出邊框和標(biāo)