【正文】 5波器的波形 可寫成 )(td ()?????nsTtatd)()(?接收濾波器 ??na+ )(tn )(wGR }?{na發(fā)送濾波器 信道 )(wGT 抽樣判決器 )(C圖 24 數(shù)字通信系統(tǒng)等效模型此信號激勵發(fā)送濾波器時(shí)，發(fā)送濾波器的輸出信號為 ()???????nsTtgatgdts )()()(?式中， “*”是卷積符號； 是單個 作用下形成的發(fā)送波形，即發(fā)送濾波器的單位tg??沖擊響應(yīng)。因此在序列 的作用下，接收濾波器輸)(th?)(出的信號可以表示為 ())(()()( tnTthatnthdty RsnR?????????式中， 是加性噪聲 經(jīng)過接收濾波器后輸出的噪聲。但這樣的波形不易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)閷?shí)際中 的波形有很長)(th的“拖尾” 。這也是消除碼間干sTt?0st2擾的基本思想。這種起補(bǔ)償作用的濾波器稱為均衡器。其中自適應(yīng)均衡器直接從傳輸?shù)膶?shí)際數(shù)字信號中根據(jù)某種算法不斷調(diào)整增益，因而能適應(yīng)信道的隨機(jī)變化，使均衡器總是保持最佳的狀態(tài)，從而有更好的失真補(bǔ)償性能。首先，發(fā)射機(jī)發(fā)射一個己知的定長的訓(xùn)練序列，以便接收機(jī)處的均衡器可以做出正確的設(shè)置。接收機(jī)處的均衡器將通過遞歸算法來評估信道特性，并且修正濾波器系數(shù)以對信道做出補(bǔ)償。這樣就可以在收到訓(xùn)練序列后，使得均衡器的濾波系數(shù)已經(jīng)接近于最佳值。均衡器從調(diào)整參數(shù)至形成收斂，整個過程是均衡器算法、結(jié)構(gòu)和通信變化率的函數(shù)。在數(shù)字通信系統(tǒng)中用戶數(shù)據(jù)是被分為若干段并被放在相應(yīng)的時(shí)間段中傳送的，每當(dāng)收到新的時(shí)間段，均衡器將用同樣的訓(xùn)練序列進(jìn)行修正。而在移動均衡技術(shù)中新興的盲均衡技術(shù)是一種不借助于訓(xùn)練序列，僅利用接收序列本身的先驗(yàn)信息來均衡信道特性，使其輸出序列盡量逼近發(fā)送序列的新興自適應(yīng)均衡技術(shù)，它能有效地補(bǔ)償信道的非理想特性，克服碼間干擾，減小誤碼率，提高通信質(zhì)量，較傳統(tǒng)的均衡技術(shù)更為簡單。如果接收機(jī)中判決結(jié)果經(jīng)過反饋用于均衡器的參數(shù)調(diào)整，則為非線性結(jié)構(gòu)；反之，則為線性均衡器。圖 26 是按均衡器所使用類型、結(jié)構(gòu)和算法的不同，對常用的均衡技術(shù)了進(jìn)行了分類 。其抽頭間隔為碼元的周期 T，它把所收到的信號的當(dāng)前值和過去值按濾波器系數(shù)做線性迭加，并把生成的和作為輸出。T由()式可以看出，輸出序列的結(jié)果與輸入信號矢量 和均衡器的系數(shù)矢量)(nx有關(guān)，輸入信號經(jīng)過信道后發(fā)生畸變成為 ；均衡器系數(shù)矢量 應(yīng)根據(jù)信道的)(nw)(x)(w特性的改變進(jìn)行設(shè)計(jì)的，使 經(jīng)過線性橫向均衡器后使輸出的信號在抽樣點(diǎn)無碼間干)(nx擾。假設(shè)期望信號為 ，則誤差輸出序列為 為)(nd)(ne = = () e)(yd)(xwT顯然，自適應(yīng)均衡器的原理是用誤差序列 按照某種準(zhǔn)則和算法對其系數(shù) 進(jìn))(nw行調(diào)整，最終使自適應(yīng)均衡器的代價(jià)（目標(biāo)）函數(shù)最小，達(dá)到最佳均衡的目的。對于迫零準(zhǔn)則，調(diào)整均衡器系數(shù)使穩(wěn)定后的所有樣值沖擊響應(yīng)具有最小的碼間干擾；而 MMSE 準(zhǔn)則的均衡器系數(shù)調(diào)整是為了使期望信號 和均衡器輸出信號 之間的均方誤差最小。在 MMSE 準(zhǔn)則下，均衡器抽頭對加性噪聲]4[和信道畸變均進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償包括相位和幅度兩個方面；而基于迫零準(zhǔn)則的 LTE 忽略噪聲的影響。但是其結(jié)構(gòu)決定了兩個難以克服的缺點(diǎn)：一是噪聲的增強(qiáng)會使線性橫向均衡器無法均衡具有深度零點(diǎn)的信道——為了補(bǔ)償信道的深度零點(diǎn)，線性橫向均衡器必須具有高增益的頻率響應(yīng)，然而同時(shí)無法避免也會放大噪聲；二是線性均衡器與接收信號的幅度信息關(guān)系密切，而幅度會隨著多徑衰落信道中相鄰碼元的改變而改變，因此濾波器抽頭系數(shù)的調(diào)整不是獨(dú)立的。大連交通大學(xué) 2022屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 判決反饋均衡器(DFE)諸如 LTE 的線性均衡器為了補(bǔ)償信道的深度零點(diǎn)而增大增益從而也放大了噪聲，因此在有深度零點(diǎn)的帶通信道中線性均衡器性能不佳。]7[判決反饋均衡的基本方法是一旦信息符號經(jīng)檢測和判決以后，就可以在檢測后續(xù)符號之前預(yù)測并消除由這個信息符號帶來的碼間干擾。判決反饋均衡器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖 28 所示。FFF 的輸入是接收濾波器的輸出，其作用和原理與前面討論的線性橫向均衡器類似；FBF 的輸入是判決器的先前輸出，其系數(shù)可被調(diào)整減弱先前符號對當(dāng)前符號的干擾 。 Lw? )(Lnx? Ts Ts Ts Ts 1??L 0w ∑ Ts …. Ts 1wN1 2 M 判決器 )(ny )1(?nd? )(nd??……圖 28 判決反饋均衡器令 FFF 的抽頭系數(shù)矢量為 ... ] ，F(xiàn)BF 的抽頭系數(shù)矢)([)(1nwl??)(1L??)(0nwT量為 ... ] ，兩濾波器組合抽頭系數(shù)矢量 )([)(12nw?2MT )([)(1nwT?] ，則nT =[ ... ... ]L?1?)(01)(T同時(shí)再令 FFF 的輸入信號矢量為 ... ] ， 為[Lnx??)1?(nxT)(d?判決器的輸出信號，則 FBF 每級延遲得到的信號矢量為 ... [?d?2?] 。FFF 通過使用未來時(shí)刻的碼元消除 ISI，具有 M 個抽頭的 FBF 則通過使用過去時(shí)刻的碼元從當(dāng)前估計(jì)值中消除 ISI，即 FFF 抑制前向干擾，而 FBF 抑制后續(xù)干擾。]10[然而 DFE 結(jié)構(gòu)面臨的主要問題之一是錯誤傳播，錯誤傳播是由于對信息的不正確判決而產(chǎn)生的，錯誤信息的反饋會影響 FBF 部分從而影響未來信息的判決，在小信噪比(SNB12B)條件下， DFE 通過 FBF 會產(chǎn)生錯誤傳播現(xiàn)象，而且反饋部分的硬判決直接造成了 DFE 的錯誤傳播；另一個問題是移動通信中的收斂速度。 本章小結(jié)本章開始主要研究信道的特性，碼間干擾(ISI)形成的原因，而消除碼間干擾一般根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則設(shè)計(jì) ISI 最小化的帶限傳輸脈沖，成為 Nyquist 脈沖設(shè)計(jì)方法；從而消除由信道沖擊響應(yīng)產(chǎn)生的碼間干擾，通常稱之為均衡。大連交通大學(xué) 2022屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11第三章 移動通信中均衡算法的研究在移動通信均衡器中，最常用的均衡器為：自適應(yīng)均衡器，所以本章節(jié)以自適應(yīng)均衡器為例進(jìn)行研究，其可以使用不同的自適應(yīng)算法來實(shí)現(xiàn)信道均衡。兩個準(zhǔn)則在均衡系數(shù)最優(yōu)化中得到了廣泛使用，一個是迫零準(zhǔn)則，另一個是最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則。無論是基于最小)(nd)(ny均方誤差準(zhǔn)則還是迫零準(zhǔn)則無限抽頭的線性橫向均衡器在無噪聲情況下直觀上都是信道的逆濾波器，在 MMSE 準(zhǔn)則下，均衡器抽頭對加性噪聲和信道畸變均進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償包括相位和幅度兩個方面。實(shí)際上，選擇均方誤差準(zhǔn)則導(dǎo)致均衡器中濾波器沖擊響應(yīng)未知系數(shù)代價(jià)函數(shù)的二階相關(guān)性。]4[ 自適應(yīng)算法比較經(jīng)典的算法有最小均方誤差算法(LMS) 和 CMA 算法等。 最小均衡誤差算法(LMS)LMS(Least Mean Square)算法最早于 于 1960 年建立。為了使期望值 最小，采用最廣泛的自適應(yīng)算法形式 “下降算法”：)(wi }{2nE, 是第 次迭代的收斂因子, 是第 次迭代的更新方向。 ]2[考慮如圖 31 所示的自適應(yīng) FIR 濾波器。 。??2?nx1?z??????1?nx???ny? d+圖 31 自適應(yīng) FIR 濾波器令 階 FIR 濾波器的抽頭系數(shù)為 ，濾波器的輸入和輸出分別 為和 ，則N)(nwi )(nx)(yFIR 橫向?yàn)V波器方程可以表示為 ()???10)()(Niiixy令 代表“所期望的響應(yīng)”，并定義誤差信號)(nd = = ())(ned)(yn??10)(Niiinxw采用向量形式表示權(quán)系數(shù)及輸入，可以將誤差信號 寫作)e = = ())()(xTT則誤差平方為 ()wnxndne T)(22 ???上式兩邊取數(shù)學(xué)期望后，得均方誤差 ()ExEET}{)}({)}({)(2定義互相關(guān)函數(shù)向量 ()ndRx?自相關(guān)函數(shù)矩陣 ())}({ETx則()式可表示為 ()wRndexTxd???2)}(2這表明均方誤差是權(quán)系數(shù)向量 的二次函數(shù)，它是一個凹的拋物型曲面，具有唯一w大連交通大學(xué) 2022屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13的最小值的函數(shù)，調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)使均方誤差最小。 和 Hoff 提出了求解 的近似方法。正如前面所介紹的，這種方法是根據(jù)最優(yōu)化理論方法中的最速Widro下降法。精確計(jì)算梯度 是十分困難的，一種粗略的但是卻十分有效的近似計(jì)算方法是直)(n接取 作為均方誤差的估計(jì)值 ，即)(2ne )}({2neE ())]([][)(ne???其中 ())(]xwdeT?將()式代入 ()式中，得到梯度估計(jì)值 ()2nen??于是， Hoff LMS 算法為Widrow = +2 ())1(?(?)(x是 LMS 算法的步長，通常是個常數(shù)，即：? 0 s () ???102]|)([|NiinxEs式()用 來估計(jì) 。為此人們?yōu)榱诉m應(yīng)各種應(yīng)用，以提高 LMS 算法的性能，對 LMS 算法進(jìn)行了改進(jìn)，主要的改進(jìn)有：部分歸一化最小均方誤差(PNLMS) 算法、歸一化最小均方誤差(NLMS)算法、混合 LMS(HLMS)算法。(2) = ，其中 (0,2)，為部分歸一化 LMS 算法。 ?(4) = ，為混合 LMS 算法，其中 為一符號函數(shù) 。從算法的簡潔性而言，HLMS 算法最簡單，而PNLMS 算法或 NLMS 算法就比較復(fù)雜。從算法的穩(wěn)定性與速度而言，當(dāng)四種算法的迭代步長都取各自允許的最大迭代步長相同的倍數(shù)時(shí)，4 種算法的收斂時(shí)間是相同的。 盲均衡算法普通的均衡器需要訓(xùn)練和跟蹤兩個階段，在訓(xùn)練階段，需要已知信號的一些特性參數(shù)來訓(xùn)練均衡濾波器，或者直接周期地發(fā)送訓(xùn)練序列。另外，在跟蹤階段，不發(fā)送訓(xùn)練序列，如果信道特性是快速變化的，均衡器的性能將迅速惡化 。由于這種均衡技術(shù)可以在信號眼圖不張開的條件下也能收斂，所以稱為盲均衡。根據(jù)盲自適應(yīng)算法的理論基礎(chǔ)分類，可以將已經(jīng)推出的自適應(yīng)盲均衡算法分為 3 種不同的類型 ：]4[ 基于隨機(jī)梯度的盲均衡算法，也稱 算法；Busgan 基于高階或循環(huán)信號統(tǒng)計(jì)的盲均衡算法； 基于最大似然準(zhǔn)則的盲均衡算法。另外，基于高階統(tǒng)計(jì)的盲均衡算法對計(jì)算的要求也比較高。下面將詳細(xì)介紹 算]1[ Busgan法 [4]。當(dāng)代大連交通大學(xué) 2022屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15價(jià)函數(shù)達(dá)到極值點(diǎn)，系統(tǒng)也就成為期望的理想系統(tǒng)。傳輸信道 )(nh+ 非線性函數(shù)g(.) )(~nx + LMS 算法 )(n )(y誤差信號 )(ne+ 濾波器圖