【正文】 過(guò)程變差 選項(xiàng)子對(duì)話框 當(dāng)數(shù)據(jù)嚴(yán)重歪斜時(shí)，可使用BoxCox能力轉(zhuǎn)化。 ——輸入一個(gè)出了6δ（過(guò)程均值每邊3個(gè)）以外的δ公差間隔來(lái)計(jì)算過(guò)程能力。 ——僅進(jìn)行組內(nèi)或整體分析，默認(rèn)為兩個(gè)都計(jì)算。 ——輸入一個(gè)能力柱狀圖的最小和/或最大顯示刻度。 ——是否顯示能力分析圖，缺省為顯示圖形。 說(shuō)明：當(dāng)定義規(guī)范的上、下限為邊界時(shí)，MINITAB還計(jì)算界外的%，如果樣本中的界外%不為0，將有一個(gè)不正確數(shù)據(jù)的明顯數(shù)據(jù)提示。在144頁(yè)可見(jiàn)這些統(tǒng)計(jì)的說(shuō)明。 Cp, Cpk, CPU, and CPL描述了過(guò)程的潛在能力——在過(guò)程的子組均值沒(méi)有改變和漂移時(shí)過(guò)程的能力。 Pp, Ppk, PPU, and PPL描述了過(guò)程的整體能力，計(jì)算時(shí)，MINITAB考慮了所有變差。組內(nèi)能力描述了在變化和偏移能評(píng)估時(shí)，過(guò)程相對(duì)于規(guī)范界限運(yùn)行的能夠達(dá)到的能力， 整體和組內(nèi)變差的差異指出了過(guò)程失控或組內(nèi)能力不能評(píng)估的變差來(lái)源。 計(jì)算整體能力時(shí)，MINITAB使用了數(shù)據(jù)的整體標(biāo)準(zhǔn)偏差。這些方法的相關(guān)優(yōu)點(diǎn)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]。 指定評(píng)估組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法。 進(jìn)行下面中的一個(gè)操作： 對(duì)于子組容量大于1時(shí)，計(jì)算的基礎(chǔ)為： ——用平均極差選擇Rbar. ——用組標(biāo)準(zhǔn)偏差選擇Sbar，在評(píng)估時(shí)，不使用偏移常數(shù)，不選Use unbiasing constants. ——用共有標(biāo)準(zhǔn)差，——選擇Pooled standard deviation，不使用偏移常數(shù)，不選Use unbiasing 對(duì)于單個(gè)的觀察值（子組容量為1時(shí)），在以下基礎(chǔ)上評(píng)估： 點(diǎn)擊“OK”。 2mm以滿足工程規(guī)范。 Quality Tools 228。 通過(guò)柱狀圖覆蓋的正態(tài)曲線來(lái)看，這個(gè)要求看來(lái)已經(jīng)滿足了。分布的左邊尾部落在規(guī)范下限之外,這意味著你有時(shí)可已看到不符合規(guī)范下限598mm的凸輪軸. ，這表明他們需要通過(guò)減少變差和圍繞目標(biāo)值定位過(guò)程來(lái)改進(jìn)過(guò)程。 因?yàn)?供應(yīng)商是目前你最好的供應(yīng)商，你應(yīng)和它們一起提高它們的過(guò)程，以及你們自己的過(guò)程。 柱狀圖顯示你的餓數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，所以你決定使用BoxCox能力轉(zhuǎn)化盡量使數(shù)據(jù)“更符合正態(tài)分布”。 首先，你需要找到轉(zhuǎn)化的最優(yōu)lambda (l)值，然后，你可以用那個(gè)lambda (l)值執(zhí)行BoxCox轉(zhuǎn)化，進(jìn)行能力分析。 Control 圖s 228。 在Single column，輸入“Warping”，在Subgroup size中，輸入10，點(diǎn)擊OK。如圖上垂直線所標(biāo)出的。 Quality Tools 228。 在Single column中，輸入Warping，在Subgroup size中, 輸入 10. 點(diǎn)擊選項(xiàng)s. 結(jié)果分析 如同你從覆蓋在柱狀圖上的正態(tài)曲線所看到的，BoxCox轉(zhuǎn)化“正態(tài)化”了數(shù)據(jù)，現(xiàn)在過(guò)程能力統(tǒng)計(jì)適用于數(shù)據(jù)。 你決定執(zhí)行用這個(gè)數(shù)據(jù)執(zhí)行一個(gè)Weibull模型的能力分析，見(jiàn)怎么比較擬合數(shù)據(jù)見(jiàn)能力分析的例子（Weibull分布模型）。當(dāng)你按組收集數(shù)據(jù)時(shí)，組內(nèi)的隨機(jī)誤差可能不是考慮的唯一變差來(lái)源。在這些條件下，整個(gè)過(guò)程變差既包括組間變差也包括組內(nèi)變差?；蛘咧该鳉v史的標(biāo)準(zhǔn)偏差?？偟臉?biāo)準(zhǔn)偏差將用于計(jì)算能力統(tǒng)計(jì)。這個(gè)報(bào)告包括覆蓋兩條正態(tài)曲線的能力柱狀圖，和一個(gè)完整的整體和總的（組間/組內(nèi)）能力統(tǒng)計(jì)表。 這個(gè)報(bào)告還包括過(guò)程數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，如過(guò)程平均值，目標(biāo)值，如果你輸入一個(gè)的話，總的（組間/組內(nèi)）和整體標(biāo)準(zhǔn)偏差和觀察到的和預(yù)期的性能。為使用BoxCox轉(zhuǎn)化，數(shù)據(jù)必須是正的。如果由于丟失數(shù)據(jù)或子組容量不相等使得你的子組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不完全一樣，在計(jì)算組間變差時(shí)，只使用大多數(shù)子組容量相等的子組計(jì)算。執(zhí)行一個(gè)能力分析（組間/組內(nèi)） 選擇Stat 228。 能力分析 (組間/組內(nèi)) 進(jìn)行下列之一的操作： ——當(dāng)數(shù)據(jù)在一列時(shí)，在Single column中輸入數(shù)據(jù)列號(hào)。 ——當(dāng)數(shù)據(jù)在幾列時(shí)，選擇Subgroups across rows of,在對(duì)話框中輸入包含行的列號(hào). 在Lower spec 或 Upper spec,分別輸入規(guī)范的下限或上限，至少輸入一個(gè)。 若需要，可使用下面的選項(xiàng)，然后，點(diǎn)擊OK。選項(xiàng) 能力分析（組間/組內(nèi)）對(duì)話框 ——定義規(guī)范的上限和下限為“邊界”，表明測(cè)量值不能落在這些界限之外。如果你選擇一個(gè)邊界，MINITAB不計(jì)算另一邊界的能力統(tǒng)計(jì)。如果你不指明m 或 s值，MINITAB將從現(xiàn)有數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估。 評(píng)估子對(duì)話框 評(píng)估組內(nèi)和組間標(biāo)準(zhǔn)偏差的不同方法見(jiàn)評(píng)估過(guò)程變差。 ——輸入一個(gè) 過(guò)程目標(biāo)值，或名義規(guī)格，MINITAB在標(biāo)準(zhǔn)能力統(tǒng)計(jì)外計(jì)算Cpm。例如，輸入12表示用12倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差寬度，過(guò)程均值每邊6倍δ來(lái)計(jì)算。 ——顯示觀察到的性能，用%或PPm表示的預(yù)期的“組間/組內(nèi)”性能，和預(yù)期的“整體”性能。 ——是否顯示能力分析圖，默認(rèn)為顯示。 ——用自己的標(biāo)題代替默認(rèn)的圖形標(biāo)題。 能力統(tǒng)計(jì) 當(dāng)使用能力分析（組間/組內(nèi)）時(shí)，MINITAB計(jì)算整體能力統(tǒng)計(jì)（Pp, Ppk, PPU, and PPL）和組間/組內(nèi)能力統(tǒng)計(jì)（Cp,Cpk, CPU, and CPL）。 Cp, Cpk, CPU, and CPL描述的是過(guò)程的潛在能力——即在如果過(guò)程子組平均值沒(méi)有發(fā)生偏移時(shí)的過(guò)程能力。然后，stotal通常用于計(jì)算能力分析。 評(píng)估過(guò)程變差 正態(tài)數(shù)據(jù)能力分析的一個(gè)重要步驟是用標(biāo)準(zhǔn)偏差評(píng)估過(guò)程變差，sigma (s)。與總的變差有關(guān)的能力統(tǒng)計(jì)是Cp, Cpk, CPU, and CPL。 計(jì)算swithin and sbetween，MINITAB提供幾個(gè)選項(xiàng)，如下所列。 計(jì)算stotal時(shí)，MINITAB集中swithin and sbetween. 評(píng)估過(guò)程偏差(s),的公式，見(jiàn)幫助。在評(píng)估不使用偏移常數(shù)時(shí)，不點(diǎn)擊Use unbiasing constants. 改變?cè)u(píng)估sbetween的方法。 ——MSSD (連續(xù)差異平方的平均值)的平方根—選擇Square root of MSSD。你關(guān)心的是紙涂上正確的厚度，并且通過(guò)輥?zhàn)泳鶆虻剡M(jìn)行。這個(gè)厚度必須是50 177。 Suppose you are interested in the 能力 of a process that coats rolls of paper with a thin film. You are concerned that the paper is being coated with the c或rect thickness of film and that the coating is applied evenly throughout the roll. You take three samples from 25 consecutive rolls and measure coating thickness. The thickness must be 50 177。 . Quality Tools 228。 在Single column中，輸入Coating。 Interpreting results 結(jié)果分析 你可以看到過(guò)程平均值()接近于目標(biāo)值50。表明過(guò)程有相當(dāng)?shù)哪芰?，但還能改進(jìn)。這表明每100萬(wàn)個(gè)涂層中大約有194個(gè)不滿足規(guī)范限制。 Pp, Ppk, and s整體 R圖或運(yùn)行圖通常用于檢驗(yàn)過(guò)程是否受控。最后，過(guò)程能力圖給出了與規(guī)范相比較的過(guò)程可變性圖示看法。 A model that assumes the 數(shù)據(jù)服從正態(tài) 分布的假設(shè)適合大多數(shù)過(guò)程數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù) 你可以輸入單個(gè)的觀察值或分組的數(shù)據(jù)。當(dāng)有子組容量不等的數(shù)據(jù)時(shí)，在一列中輸入數(shù)據(jù)，在另一列中輸入組號(hào)。 使用 BoxCox轉(zhuǎn)化, 數(shù)據(jù) 必須是正數(shù)。組數(shù)不一定要一樣多。這樣的忽略可能使控制圖中心線和控制限變化。 運(yùn)行 能力 sixpack (正態(tài) 概率模式) Quality Tools 228。如果是單個(gè)觀察值，輸入子組容量為 1. ——當(dāng)數(shù)據(jù)在幾列時(shí)，選擇 Subgroups across rows of, 輸入包含數(shù)據(jù)的列號(hào)。 如需要，使用下列的任何選項(xiàng)s ， 然后點(diǎn)擊 OK. 選項(xiàng) 能力 Sixpack (正態(tài)) 對(duì)話框 ——如果從過(guò)去數(shù)據(jù)評(píng)估中已知過(guò)程參數(shù)，輸入m (t過(guò)程平均值) 和 s (過(guò)程潛在標(biāo)準(zhǔn)偏差) 。 Tests sub對(duì)話框 ——在8個(gè)指明原因的測(cè)試中選擇—見(jiàn) 做指明原因的測(cè)試。 評(píng)估子對(duì)話框 ——評(píng)估過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差(s)的不同方法—見(jiàn) 評(píng)估過(guò)程變差。 選項(xiàng)子對(duì)話框 ——但數(shù)據(jù)很歪斜時(shí)，使用BoxCox 能力轉(zhuǎn)化—見(jiàn) 為非正態(tài)數(shù)據(jù)使用BoxCox 能力轉(zhuǎn)化 ——更改在運(yùn)行圖上顯示的觀察值的組數(shù)，默認(rèn)為25組。例如，輸入12表示用12倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差寬度，過(guò)程均值每邊6倍δ來(lái)計(jì)算。 Cp, Cpk, CPU, and CPL 描述的是過(guò)程的潛在能力—在過(guò)程沒(méi)有偏移時(shí)的能力。但組間不存在偏移。當(dāng)計(jì)算這些統(tǒng)計(jì)時(shí), MINITAB 評(píng)估 s整體 時(shí)考慮的是整個(gè)研究中的變差。 當(dāng)使用子組平均標(biāo)準(zhǔn)偏差(Sbar)來(lái)估計(jì)s時(shí)， MINITAB 顯示一個(gè)S 圖. 當(dāng)使用集中標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)估計(jì)s，并且子組容量小于10時(shí)， MINITAB 顯示一個(gè)R 圖。 能力 sixpack (正態(tài)概率模型)舉例 假設(shè)你在汽車(chē)廠的裝配發(fā)動(dòng)機(jī)的部門(mén)工作。2 mm 長(zhǎng)以滿足規(guī)范要求。 在檢查存貨記錄的基礎(chǔ)上，你發(fā)現(xiàn)凸輪軸有兩個(gè)供應(yīng)商，R圖顯示2號(hào)供應(yīng)商的凸輪軸產(chǎn)品超出界限，所以你決定停止它的供貨直到它的產(chǎn)品在控制限內(nèi)。你決定運(yùn)行一個(gè)能力 sixpack 來(lái)看 1號(hào)供應(yīng)商是否獨(dú)自有能力滿足你的工程規(guī)范。 Quality Tools 228。 結(jié)果說(shuō)明 在平均值 圖和R 圖上，點(diǎn)隨機(jī)地分布在控制限之間。比較R圖和平均值圖上點(diǎn)是否互相跟隨也是非常重要的。 運(yùn)行圖上的點(diǎn)隨機(jī)水平分布，沒(méi)有偏移趨勢(shì)，也表明過(guò)程穩(wěn)定。 在能力柱狀圖上，數(shù)據(jù) 大致服從正態(tài)曲線。 這些模型表明數(shù)據(jù)是正態(tài)分布。 有時(shí)你可以看到凸輪軸的平均值不滿足規(guī)范下限598 mm的要求。表明1號(hào)供應(yīng)商需要提高過(guò)程。為保證產(chǎn)品質(zhì)量，你每天測(cè)量10塊地板磚的彎曲度，連續(xù)抽樣10天。 所有你將對(duì)數(shù)據(jù)運(yùn)行帶BoxCox轉(zhuǎn)化的能力 sixpack 。 Quality Tools 228。 結(jié)果說(shuō)明 在平均值圖 和 R 圖上，點(diǎn)隨機(jī)地分布在控制限之間。比較R圖和平均值圖上的點(diǎn)是否互相跟隨也是非常重要的。 運(yùn)行圖上的點(diǎn)隨機(jī)水平分布，沒(méi)有偏移趨勢(shì)，也表明過(guò)程穩(wěn)定。 Cpk ()值和Ppk () , 所以，你的過(guò)程能力不足。 能力 Sixpack (組間/組內(nèi)) 允許你大致評(píng)估過(guò)程能力和同時(shí)顯示下列信息： ——單個(gè)觀察值圖 ——移動(dòng)極差圖 ——一個(gè)R 圖 或 S 圖 ——過(guò)程數(shù)據(jù)的柱狀圖 ——正態(tài)概率圖 ——過(guò)程能力圖 ——組間/組內(nèi)和整體能力統(tǒng)計(jì)Cp, Cpk, Cpm (如果指明目標(biāo)值), swithin, sbetween,