07第七章整群抽樣-在線瀏覽
2025-08-12 05:08本頁面
【正文】 高。這表明：群的規(guī)模選得大，則費用省而精度差；群的規(guī)模選得小，則精度高而費用大。這方面除了依靠實踐經(jīng)驗外，還可對假定的方差函數(shù)與費用函數(shù)作理論上的最優(yōu)選擇。如果用地圖作為地域框，可能很難決定某個住所是否在一個特定的群內(nèi)。例如，規(guī)定“住所屬于它的正門所在的群”這么一條原則，就能解決大多數(shù)問題。三、整群抽樣的特點同其他抽樣組織形式相比較，整群抽樣具有如下特點：１．在大規(guī)模抽樣調(diào)查中，常常沒有或很難編制出包括總體所有次級單元在內(nèi)的抽樣框，而整群抽樣則不需要編制龐大的抽樣框。２．在樣本單元數(shù)相同的條件下，整群抽樣與簡單隨機抽樣相比，樣本單元的分布相對較集中，雖然樣本的代表性較差，但調(diào)查組織實施過程更加便利，同時還可以大大地節(jié)省調(diào)查費用。如果對于調(diào)查變量而言，群內(nèi)單元差異較大，而不同群的差異較小，整群抽樣策略比簡單隨機抽樣的統(tǒng)計效率更高。３．整群抽樣的隨機性體現(xiàn)在群與群間不重疊，也無遺漏，群的抽選按概率確定。５．整群抽樣也是多階段抽樣的前提和基礎。有些現(xiàn)象的研究，如果直接調(diào)查作為基本單元的個體，很難說明問題，必須以一定范圍所包括的基本單元為群體，進行整群抽樣，才能滿足調(diào)查的目的。類似地諸如人口出生率、流動率等調(diào)查都需要采用整群抽樣。整群抽樣的缺點有： 對調(diào)查變量，若群內(nèi)單元有趨同性，則整群抽樣的統(tǒng)計效率比簡單隨機抽樣低，（這正是通常遇到的情況），但對此項效率的損失可通過增加群的抽取個數(shù)來彌補； 通常無法提前知道調(diào)查總樣本量，因為在進行調(diào)查前，我們通常不知道一個群內(nèi)到底有多少個單元； 調(diào)查的組織比其他方法復雜； 方差估計可能比簡單隨機抽樣更為復雜。研究表明，對群的大小的最優(yōu)計量尺度是各群在所研究標志上的標志總量大小。因此通常選擇與所研究標志高度線性相關的另一輔助標志作為計量尺度。所以，在整群抽樣的實際應用中，經(jīng)常選擇以各群所含次級單元數(shù)的多少作為群大小的計量尺度。整群樣本（圖示）第二節(jié) 等概率整群抽樣的情形整群抽樣中對群的抽取有多種方式，本節(jié)只討論按簡單隨機抽樣抽群，即等概率抽樣，也稱PPF抽樣的情形，下節(jié)討論不等概率的情形。（二）群內(nèi)、群間差異的定量刻劃正如前面所分析的，整群抽樣的精度在很大程度上取決于群內(nèi)各次級單元間差異程度的大小。但從次級單元角度而言，樣本并不是簡單隨機的，因此，不是的無偏估計。２、群內(nèi)相關系數(shù)群內(nèi)相關系數(shù)是反映總體中群內(nèi)各次級單元間相關程度的一個統(tǒng)計分析指標。當時，表明群完全是隨機組成的。當時，表明這個差異比隨機分組時群內(nèi)的差異更大。因此，整群抽樣的估計量可以比照簡單隨機抽樣方式來構造。結果如下： ≈ ≈三、群的大小不等時在許多情況下，總體各群的大小是不完全相等，或完全不相等的。有了總體總和的估計量，則可得出總體均值的無偏估計量為 其中為總體各群次級單元之和， 應事先已知，為第群所含次級單元數(shù)；為總體平均每群所含次級單元數(shù)，估計量的方差為： 方差的估計量為： （二）比估計當群的大小不等時，在對群進行簡單隨機抽樣的情況下，我們注意到它同比率形式上完全相同，只不過在這里是將各群的大小作為輔助變量。按前面的論述，比估計量是有偏的，但當充分大時，其偏差可以很小，近似無偏。因此也可用比估計的方法來構造出的近似無偏估計量：根據(jù)比估計的原理，可相應推導出上述估計量的近似方差為： ≈ ≈≈其方差估計量為： （當）從上面的分析來看，當群的大小不等時，簡單估
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