培優(yōu)專題5代數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值含答案資料--在線瀏覽
2024-08-04 20:43本頁(yè)面
【正文】 代入使a+b+c=0、＝0成立的a、b、c的特殊值，如a=b=1，c=2，可求得所求代數(shù)式的值為0，給出求值方向．下面我們來(lái)說(shuō)明所求代數(shù)式的值為0． 解：由：a+b+c=0，兩邊同乘以abc，得： a2bc+ab2c+abc2=0 ① 由=0，兩邊同乘以abc，得： bc（bc）+ac（ca）+ab（ab）=0， 即 a2（bc）+b2（ca）+c2（ab）=0． ② ①+②得：a2（bc+bc）+b2（ac+ca）+c2（ab+ab）=0 兩邊同除以a2b2c2得： =0∴原式的值為0. 練習(xí)41．已知（x3）2+│n2│=0，求代數(shù)式3xn+xn1（x3+xn13）的值．2．已知A=3x29xy+y2，B=3x29xyy2，化簡(jiǎn)：2A{3B[A+2（BA）]}．3．如果無(wú)論x取什么值，代數(shù)式（分母不為零）都得到同樣的值，那么a與b應(yīng)滿足什么條件？ 例5 已知三個(gè)正數(shù)a、b、c滿足abc=1，求的值． 分析 本題若直接通分，計(jì)算較復(fù)雜，考慮到abc=1，可將原式第二個(gè)分式的分子、分母同乘以a，第三個(gè)分式的分子、分母同乘以ab，達(dá)到通分的目的．解：原式=+=+ ==1． 練習(xí)51．若a、b為正數(shù)，且ab=1，求的值．2．已知a+=1，b+=1，求c+的值．3．若a、b、c、d是四個(gè)正數(shù)，且
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