【正文】 鋼筋混凝土r1KN/m3混凝土r2KN/m3 鋼絲束R3KN/m3鋼束與混凝土的彈性模量比值ny無量鋼*注：本示例考慮主梁混凝土達(dá)90%標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度時(shí)，開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。本示例預(yù)制T梁的翼板厚度取用8cm，翼板根部加厚到20cm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)因主拉應(yīng)力甚小，腹板厚度一般由布置制孔管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，標(biāo)準(zhǔn)圖的T梁腹板厚度均取16cm。設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10~20%為合適。馬蹄與腹板交接處做成45176。如此布置的馬蹄面積約占整個(gè)截面積的18%。圖2 預(yù)制梁跨中截面圖（3）計(jì)算截面幾何特性將主梁跨中截面劃分成5個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計(jì)算見表2。（三）橫截面沿跨長的變化如圖1所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高度形式，橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變，馬蹄部分為配合鋼束彎起而從四分點(diǎn)開始和支點(diǎn)逐漸抬高。變化點(diǎn)截面（腹板開始加厚處）到支點(diǎn)的距離為206cm，中間還設(shè)置一節(jié)長為30cm的腹板加厚的過渡段。，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有內(nèi)橫梁時(shí)它比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩得大。本設(shè)計(jì)在橋跨中點(diǎn)及兩個(gè)四分點(diǎn)和梁端各設(shè)置一道橫隔梁。詳見圖1所示。并通過活載作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求得和各主梁控制截面（一般取跨中、四分點(diǎn)、變化點(diǎn)截面和支點(diǎn)截面）的恒載和最大活載內(nèi)力，然后再進(jìn)行主梁內(nèi)力組合。（一）恒載內(nèi)容計(jì)算1．恒載集度（1）預(yù)制梁自重（第一期恒載）a. 按跨中截面計(jì)，主梁恒載集度：g(1)==b. 由于馬蹄抬高所形成四個(gè)橫置的三棱柱重力，折算成的恒載集度：（－+）(－) 25/=c. 由于梁端腹板加寬所增加的重力，折算成的恒載集度：2（－）(++) 25/=（）d. 邊主梁的橫隔板（尺寸見圖3）圖3 截面及橫隔梁尺寸圖內(nèi)橫隔梁體積：[－(+)－(+)－(+) －]=端橫隔梁體積：[－(+) －(+) －]=g(4)=(+2) 25/=e. 第一期恒載邊主梁的恒載集度為：=++=（2）第二期恒載一側(cè)欄桿：；一側(cè)人行道：；橋面鋪裝層（見圖1）：（+）=若將兩側(cè)欄桿、人行道和橋面鋪裝層恒載籠統(tǒng)地均攤給五片主梁，則g2=[2（+）+]=2．恒載內(nèi)力圖4 恒載內(nèi)力計(jì)算圖如圖4所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，并令，則：主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為：恒載內(nèi)力計(jì)算見表3。m) (KN)跨 中四分點(diǎn)變化點(diǎn)四分點(diǎn)變化點(diǎn)支 點(diǎn)0第一期恒載g1(KN/m)671/848第二期恒載g2(KN/m)按《通用規(guī)范》第5條規(guī)定平板掛車不計(jì)沖擊力影響，即對(duì)于掛車—100荷載1+μ=按《通用規(guī)范》第2，3，1條規(guī)定，對(duì)于雙車道不考慮汽車荷載折減，即車道折減系數(shù)φ=2．計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)m。a. 計(jì)算主梁抗扭慣矩IT對(duì)于T形梁載面，抗扭慣矩可近似按下式計(jì)算。對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：=14cm馬蹄部分的換算平均厚度：=33cm圖5示出IT的計(jì)算圖式，IT的計(jì)算見表4。ITi = ci(103m2)翼緣板①160140．0875腹 板②183160．0874馬 蹄③36330．91670．1527b. 計(jì)算抗扭修正系數(shù)β對(duì)于本例主梁的間跨相同，并將主梁近似看成等截面，則得：β** 參見同上教材的式（2540ˊ）。m2，按《橋規(guī)》=，代入計(jì)算公式求得：β=c. 按修正剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線堅(jiān)坐標(biāo)值：式中：n=5，a1=，a2=，a3=0，a4=－，a5=－（參見圖6），則：=計(jì)算所和的ηij值列于表5內(nèi)。對(duì)于1號(hào)梁，則：汽車—20級(jí)（++－）=掛車—100（+++）=人群荷載mcr=（2）支點(diǎn)的荷載橫向分布系數(shù)m。求支點(diǎn)和變化點(diǎn)截面活載剪力時(shí)，由于主要荷重集中在支點(diǎn)附近而應(yīng)考慮支承條件的影響，按橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化曲線取值，即從支點(diǎn)到l/4之間，橫向分布系數(shù)m0與mc值直線插入，其余區(qū)段均取mc（見圖9和圖10）。采用直接加載求活載內(nèi)力，圖8示出跨中截面內(nèi)力計(jì)算圖式。圖8 跨中截面內(nèi)力計(jì)算圖式*注：在Qmax條件下的影響線坐標(biāo)值僅以虛線示出合力位置a. 對(duì)于汽車和掛車荷載內(nèi)力列表計(jì)算在表8內(nèi)。m相應(yīng)的Q=0Mmax==相應(yīng)的M==m）相應(yīng)Q（KN）Mmax（KNm）Mmax（KN）相應(yīng)Q（KN267081201號(hào)梁內(nèi)力值*分子、分母的數(shù)值分別為Pi對(duì)應(yīng)的Mmax及其相應(yīng)Q影響線的坐標(biāo)值。計(jì)算公式為：式中：——內(nèi)力影響線面積。于是上述計(jì)算公式即為：1號(hào)梁的內(nèi)力列表計(jì)算見表9。m）Qmax（KN）掛車—100Mmax（KNm）Qmax（KN）圖10 支點(diǎn)剪力（1號(hào)梁）計(jì)算圖式*注：剪力影響線上虛線和圓括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為掛—100的相應(yīng)坐標(biāo)值（3）求變化點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力圖9示出變化點(diǎn)截面內(nèi)力的計(jì)算圖式，內(nèi)力計(jì)算見表10所示。P=(KNyi表11 1號(hào)梁支點(diǎn)最大剪力計(jì)算表荷載類別汽車—20級(jí)掛車—100人 群1+μPi601201207013070130250250250250q=yI人=mIQmax=(1+μ)Pimi=(KN)（三）主梁內(nèi)力組合本示例按《通用規(guī)范》，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用荷載選擇了荷載組合Ⅰ和Ⅲ。三、預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置（一）跨中截面鋼束的估算與確定根據(jù)《橋規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足使用階段的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度條件。表12梁號(hào)序號(hào)荷載類別跨中截面四分點(diǎn)截面變化點(diǎn)截面支點(diǎn)截面Mmax(KNm)Qmax(KN)Mmax(KN（二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置1．確定跨中及錨固端截面的鋼束位置（1）對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一為預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便等要求。鋼束群重心至梁底距離為：cm圖11 鋼束布置圖為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性，圖12示出計(jì)算圖式，錨固端截面特性計(jì)算見表13所示。2．鋼束起彎角和線型的確定確定鋼束起彎角時(shí)，既要顧到因其彎起所產(chǎn)生的豎向預(yù)剪力有足夠的數(shù)量，又要考慮到由其增大而導(dǎo)致管道的摩擦損失不宜過大。相應(yīng)4根鋼束的豎向間距暫定為25cm（先按此計(jì)算，若發(fā)現(xiàn)不妥還可重新調(diào)整，以下同）；176。圖13 封端混凝土塊尺寸圖為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線型均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根束道都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。（1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中距離錨頭到支座中線的水平距離axi（見圖13表示）為：==圖14示出鋼束計(jì)算圖式，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離x2列表計(jì)算在表14內(nèi)圖14 鋼束計(jì)算圖式表14鋼束號(hào)鋼束彎起高度c(cm)cossin(cm)RN310176。cosasina=x1/R式中：ai——鋼束起彎后在計(jì)算截面到梁底的距離；c——計(jì)算截面處鋼束的升高值a0——鋼束起彎前到梁底的距離；R——鋼束彎起半徑（見表14）。表15截面鋼束號(hào)x1(cm)R(cm)cosc=R(1cos)(cm)a0(cm)ai= a0+c(cm)四分點(diǎn)N1(N2)鋼 束 尚 未 彎 起N3 x1=l/4－x2 =972－x2***變化點(diǎn)N1(N2)N3x1=1738－x2支點(diǎn)N1(N2)N3x1=1944－x2*注：用同樣方法可能求得NN，這些數(shù)據(jù)將在表23中用到；**注：用sin=同樣可求得NN，它們將在表25中出現(xiàn)。通過每根鋼束長度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工，計(jì)算結(jié)果見表17所示。702(2)N3(N4)176。140(2)N710176。140N910176。140四、計(jì)算主梁截面幾何特性本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗脅與下梗脅的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。（一）截面面積及慣矩的計(jì)算計(jì)算公式如下：對(duì)于凈載截面截面積 Aj= Ah－nΔA對(duì)于換算截面截面積 A0= Ah+n(ny－1)ΔAy（二）梁截面對(duì)重心軸的靜矩計(jì)算圖16示出對(duì)重心軸靜矩的計(jì)算圖式，計(jì)算過程見表19所示。(cm4)I=Ii+Ix(cm4)b1 =158cm凈截面毛截面(見表2)632857879542215926－扣管道面積（nΔA）－230－=－41567略－－53722842215926－39286552=160cm換算截面毛截面(b1 =158cm)63286442215926108617混凝土接縫82=16450479略134275鋼束換算面積(ny－1)yi(cm3)靜矩類別及符合Ai(cm2)yi(cm)對(duì)換軸**靜矩Sio(cm3)翼 板①翼緣部分對(duì)凈軸*靜矩Saj(cm3)1136－8/2=94988翼緣部分對(duì)凈軸**靜 矩Sao(cm3)1152105534三角承托②8526442585271235肋 部③3202483732027395184250204164下三角④馬蹄部分對(duì)凈軸靜 矩Sbj(cm3)10011105馬蹄部分對(duì)凈軸靜 矩Sbo(cm3)10010306馬 蹄⑤10081294111008121354肋 部⑥1601750116016223管道或鋼束－－2436427682133653175565翼 板①凈軸以上凈面積對(duì)凈軸靜矩Sjj(cm3)94988換軸以上換算面積對(duì)換軸靜矩Soo(cm3)105534三角承托②6442571235肋 部③16=2483716=73129220826249898翼 板①換軸以上凈面積對(duì)凈軸靜矩Soj(cm2)94988凈軸以上換算面積對(duì)換軸靜矩Sjo(cm3)105534三角承托②6442571235肋 部③16=6090116=72618220315249387*注：指凈截面重心軸；**注：指換算截面重心軸。表20 主梁截面特性值總表名 稱符 號(hào)單 位截 面跨 中四分點(diǎn)變化點(diǎn)支 點(diǎn)混凝土凈截面凈 面 積Ajcm2凈 慣 矩Ijcm4392865533974216846754584520005