【正文】 時(shí)有：，y的需求等于：這時(shí)消費(fèi)者的效用水平：設(shè)x的價(jià)格從變化到，則消費(fèi)者剩余變化（The lost consumer surplus）是： 設(shè)補(bǔ)償變化為C有： 設(shè)等價(jià)變化為E有： 對(duì)比可見對(duì)于擬線性的效用函數(shù)3求條件要素需求和成本函數(shù)(1) (2) (3) （1） 解：成本最小化的問題是：顯然，成本最小化要求，所以條件要素需求函數(shù)是：成本函數(shù)是：（2）解：成本最小化的問題是： 條件要素需求函數(shù)是：成本函數(shù)是：（3）解：成本最小化的問題是：最優(yōu)條件：，解得：成本函數(shù)是： 363738394042414344第二部分 生產(chǎn)若生產(chǎn)函數(shù)為f(xl，x2)=xl+3x2，xl的邊際產(chǎn)量是多少?xl和x2的邊際技術(shù)替代率是多少?該生產(chǎn)技術(shù)的規(guī)模報(bào)酬是遞增、遞減還是定常?若生產(chǎn)函數(shù)為f(xl，x2)=min(xl+x2)，如果x1x2，xl的邊際產(chǎn)量是多少?如果x1x2，xl的邊際產(chǎn)量是多少?xl和x2的邊際技術(shù)替代率是多少?該生產(chǎn)技術(shù)的規(guī)模報(bào)酬如何?1987年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者羅伯特更一般地，我們有Q=AKaLb，a0，b0。(2)寫出兩種投入的邊際產(chǎn)量函數(shù)。某廠的生產(chǎn)技術(shù)只使用勞動(dòng)和資本兩種投入。他說，在這種條件下，勞動(dòng)生產(chǎn)率(每個(gè)工人的平均產(chǎn)量)只是每個(gè)工人的平均資本量的函數(shù)。在以下生產(chǎn)函數(shù)里，哪些呈現(xiàn)遞增、遞減或定常規(guī)模報(bào)酬?哪些違背了邊際報(bào)酬遞減律?A．Q=min{aK，bL}。C．P=10K1/2L1/2。E．Q=aK2+bL2。(1)如果不用非熟練工人，需要多少熟練工人來(lái)完成y單元的生產(chǎn)任務(wù)?(2)如果熟練工人與非熟練工人的工資相等，要生產(chǎn)20單元產(chǎn)品，該公司雇用多少熟練工人和非熟練工人?(3)如果兩種工人的工資分別為(w1，w2)，寫出生產(chǎn)y單元產(chǎn)品的成本函數(shù)。寫出生產(chǎn)y單元產(chǎn)品的成本函數(shù)。如果已有固定資本K，寫出其短期成本函數(shù)。當(dāng)al，b1時(shí)，邊際成本是遞減還是遞增的，請(qǐng)討論。min{L，K}。(1)當(dāng)LK時(shí)，工人的邊際產(chǎn)值是多少?當(dāng)LK時(shí)，工人的邊際產(chǎn)值是多少?(2)當(dāng)w20p時(shí)，該廠生產(chǎn)多少雙鞋?當(dāng)w20p時(shí)，該廠生產(chǎn)多少雙鞋?1某工廠的短期生產(chǎn)函數(shù)為f(L)=6L2/3，其中L為勞動(dòng)小時(shí)。(1)求勞動(dòng)和資本的邊際產(chǎn)值。(1)計(jì)算廠商的長(zhǎng)期總成本、平均成本與邊際成本。第10單位的邊際成本是多少?第50單位呢?第100單位呢?（1）； （2）K=10時(shí)，L=5，短期成本為10*1+5*3=25。K的租金價(jià)格為v=1元，L的工資率為w=4元。(2)廠商的短期邊際成本函數(shù)是什么?如果生產(chǎn)25個(gè)曲棍球棒，則廠商的STC，SATC與SMC是什么?若生產(chǎn)數(shù)量分別為50、100、200時(shí)，這些曲線是什么樣的?(3)畫出廠商的SATC與SMC曲線。(4)SMC曲線與SATC曲線在何處相交?解釋為什么SMC曲線將通常交于SATC線的最低點(diǎn)。(1)計(jì)算廠商的總成本為q，w，v與的函數(shù)。(4)對(duì)于w=4美元，v=1美元，試畫出曲棍球棒生產(chǎn)的長(zhǎng)期總成本曲線。（1） （2） （3） （4）w=4,v=1,TC=2q 1生產(chǎn)函數(shù)形式如下(1)勞動(dòng)與資本的平均生產(chǎn)力是多少?（APL，將取決于K，而APK則取決于L。(3)證明MPL=(1/2)APL，MPK=(1/2)APK。這一曲線有何特別的地方?(4)畫出q=10時(shí)的等產(chǎn)量線?？椗啃r(shí)生產(chǎn)6千克米，或織2尺布。 (2)牛郎的米—布邊際轉(zhuǎn)換率為多少?織女的米—布邊際轉(zhuǎn)換率為多少? (3)有情人終成良緣!畫出牛郎織女共同的生產(chǎn)可能性前沿。如果部分時(shí)間用于食物生產(chǎn)，其余時(shí)間用于衣服生產(chǎn)，那么兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量與他所花的時(shí)間成比例。分別寫出兩的生產(chǎn)可能性方程以及共同的生產(chǎn)可能性方程，并畫出生產(chǎn)可能性前沿。已知經(jīng)營(yíng)一條漁船的成本為每月2 000元。 (1)如果捕撈許可證是免費(fèi)的，那將會(huì)有多少船只在海灣作業(yè)? (2)為了使總利潤(rùn)為最大，應(yīng)該有多少只漁船作業(yè)? (3)假若自然資源管理局要限制船只數(shù)以使總利潤(rùn)為最大，捕撈許可證每月該收費(fèi)多少？2某牧區(qū)有1 001戶人家。為簡(jiǎn)便起見，假定畜牧成本為零。這樣，每戶應(yīng)該畜牧多少牲口? (3)為限制畜牧頭數(shù)，也可以征收牲口稅。生產(chǎn)污染給社會(huì)帶來(lái)的邊際成本是2q，市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求是P=420－q。稅率應(yīng)該是多少才能使企業(yè)的產(chǎn)量與社會(huì)的最優(yōu)產(chǎn)量相一致?25262827第三部分 市場(chǎng)某企業(yè)面臨完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，其短期成本函數(shù)為C(y)＝y(tǒng)3－8y2＋30Y＋5，當(dāng)產(chǎn)品的價(jià)格至少為多少時(shí)，該企業(yè)才會(huì)進(jìn)入市場(chǎng)?答案：4某企業(yè)采用定常規(guī)模報(bào)酬的技術(shù)，生產(chǎn)1單元產(chǎn)品的最低成本為C。為簡(jiǎn)化起見，我們假定塑像的惟一投入要素是泥土，100包的泥土可塑一座塑像。幾年以前，小無(wú)錫與人訂有合同，合同規(guī)定他可以以1元一包的價(jià)格購(gòu)買泥土，但不能超過2000包，也不準(zhǔn)轉(zhuǎn)賣；另外，為開張業(yè)務(wù)，小無(wú)錫必須繳付1000元以獲得營(yíng)業(yè)執(zhí)照。他是在說實(shí)話嗎?執(zhí)照費(fèi)最多可提高多少而不至于使小無(wú)錫放棄經(jīng)營(yíng)?(5)小無(wú)錫的朋友學(xué)法律。生產(chǎn)石膏塑像所必需的模子每個(gè)值1000元，模子的壽命為一年，而且最多只能生產(chǎn)500個(gè)塑像。制模廠每年1月1日接受訂貨，下一年1月1日供貨。多年來(lái)，對(duì)塑像的需求函數(shù)一直為D(p)＝60000－5000p。(1)一個(gè)模子的凈收益(除去可變成本)至少為多少時(shí)，小無(wú)錫才愿添置一個(gè)模子? (2)如果小無(wú)錫已安裝了一個(gè)模子，在什么價(jià)格下他一定會(huì)生產(chǎn)500個(gè)塑像?在什么價(jià)格條件下一個(gè)也不生產(chǎn)?假若他生產(chǎn)了250個(gè)，你能推算當(dāng)時(shí)的塑像價(jià)格嗎?(3)塑像的長(zhǎng)期均衡價(jià)格為多少?1995年12月31日，一種新的石膏粉問世，從而使可變成本從7元降為5元。而且，我們假定這—新材料的發(fā)現(xiàn)并沒改變?nèi)藗儗?duì)塑像的需求。小無(wú)錫利用鄰居的模子生產(chǎn)，他最多愿付多少錢?(3)1997年1月1日所安裝的模子比上年多還是少?(4)1997年塑像的均衡價(jià)格為多少?(5)1998年1月1日清晨，小無(wú)錫及其他生產(chǎn)者獲悉從此以后，每銷售一個(gè)塑像得納稅1元。另外，如果價(jià)格低于3元，所有的企業(yè)都將虧本。現(xiàn)在，均衡價(jià)格、均衡產(chǎn)量各為多少?幾個(gè)企業(yè)在該產(chǎn)業(yè)經(jīng)營(yíng)?原始領(lǐng)主統(tǒng)治著一個(gè)熱帶小島，該島的主要作物是菠蘿，流通貨幣是貝殼，該島民眾每周對(duì)菠蘿的需求和供應(yīng)分別為D(p)＝1200－100p和S(p)＝100p。以Ps表示賣者所收到的價(jià)格，以Pd表示買者實(shí)際支付的價(jià)格，寫出Ps和Pd的關(guān)系式。并求解均衡條件下的Ps、Pd及供求量。在此情況下，Ps、Pd及供求量各為多少?原始領(lǐng)主的稅收總額為多少?(5)民眾為賦稅所逼，怨聲載道。新稅法對(duì)小島經(jīng)濟(jì)有何影響?政府征稅會(huì)造成效率損失。在埃奇沃思經(jīng)濟(jì)里，馬虎對(duì)兩種商品的偏好呈典型的平滑的凸無(wú)差異曲線，而嚴(yán)板的效用函數(shù)為。表示出該經(jīng)濟(jì)的核以及完全競(jìng)爭(zhēng)均衡價(jià)格下的預(yù)算曲線。你能不能確定完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的一般均衡價(jià)格比以及均衡配置?A、B兩人的效用函數(shù)分別為及。如果他們利用完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)機(jī)制進(jìn)行交換，均衡價(jià)格是多少?最終分配如何?1馬虎對(duì)兩種商品的偏好呈典型的平滑的凸無(wú)差異曲線，而嚴(yán)板的無(wú)差異曲線則呈L形(完全互補(bǔ)品)。1牛郎有7擔(dān)米，沒有布；而織女有1擔(dān)米4丈布。Bn，織女的效用函數(shù)為U(Mz，Bz)＝Mz＋Bz，其中，M和B分別代表米和布的量，而z和n分別代表織女和牛郎。1一家壟斷廠商的成本函數(shù)為C(Y)＝Y(jié)2，其面臨的需求為P(Y)＝120－Y。為此，價(jià)格的上限是多少?要不要規(guī)定下限?1某壟斷企業(yè)面臨兩個(gè)不同的市場(chǎng)，其一需求為P1(Y)＝Y(jié)1/2，另一需求為P2(Y)＝Y(jié)1/3。該企業(yè)在兩個(gè)市場(chǎng)上的售價(jià)各為多少?1一壟斷廠商面臨的需求為P(Y)＝100－2Y，其邊際成本定常為20。人們對(duì)游樂服務(wù)的需求為Q＝15N2P3，其中，Q為游客人次，N為場(chǎng)內(nèi)游樂項(xiàng)目數(shù)量，P為門票價(jià)格。接待成本與場(chǎng)內(nèi)活動(dòng)項(xiàng)目無(wú)關(guān)，因此接待Q個(gè)游客而活動(dòng)項(xiàng)目為N的總成本為1000N＋Q。(2)計(jì)算利潤(rùn)最大化的門票價(jià)格?(3)在此價(jià)格下，游客人數(shù)與游樂項(xiàng)目數(shù)關(guān)系如何?（Q(N)＝？） (4)如果游樂場(chǎng)收取利潤(rùn)最大化的票價(jià)，設(shè)置項(xiàng)目數(shù)N以使利潤(rùn)最大，那么N為多少?此時(shí)游客人次為多少?1在雙軌制時(shí)期，允許國(guó)有企業(yè)在完成計(jì)劃指標(biāo)的條件下按市場(chǎng)價(jià)格出售超計(jì)劃的產(chǎn)品，這種企業(yè)的決策問題可以寫成以下的優(yōu)化問題。（1）寫出這種企業(yè)的邊際收益函數(shù)。(4)考慮到計(jì)劃經(jīng)濟(jì)中國(guó)有企業(yè)的壟斷地位，局部市場(chǎng)化(即仍要求企業(yè)完成一定的指標(biāo))有什么作用?1壟斷廠商的邊際成本為2。(1)在單一份格下，價(jià)格和利潤(rùn)各是多少?(2)在三級(jí)價(jià)格歧視下，價(jià)格和利潤(rùn)各是多少?(3)在歧視性兩部?jī)r(jià)格制(兩類顧客的價(jià)格可以不同)下，價(jià)格和利潤(rùn)各為多少?(4)假設(shè)廠商對(duì)兩類消費(fèi)者只能用同一兩部?jī)r(jià)格制，價(jià)格和利潤(rùn)各是多少?1王婆和牛仔是自由市場(chǎng)上僅有的兩位出售西瓜的農(nóng)人。(1)每年春天，農(nóng)人們決定種瓜數(shù)量。而且，每個(gè)農(nóng)人假定對(duì)方今年出售的瓜數(shù)將與上一年相等。(3)寫出牛仔的古諾對(duì)策Rzt（Qwt1）。第二年他們各生產(chǎn)多少只瓜?第三年呢?第四年呢?第五年呢?(5)計(jì)算古諾均衡價(jià)格以及王婆、牛仔在此均衡狀態(tài)下的產(chǎn)量及利潤(rùn)?需求逆函數(shù)：青青航空公司獨(dú)家經(jīng)營(yíng)西寧市到青島市的航空客運(yùn)，該公司在兩市之間每天飛行一次，每天搭機(jī)人次為p＝160－2p，其中p為機(jī)票價(jià)格，每飛行一次，不論乘客為多少，固定成本為2000元。(1)計(jì)算該公司在該航線可獲的最大利潤(rùn)，為賺取最大利潤(rùn)所定的價(jià)格，以及所服務(wù)的人次。青青公司的飛機(jī)最大運(yùn)載能力為80人，如果該公司仍安排每天飛行一次，機(jī)票將為多少錢一張?該公司的利潤(rùn)是多少?(3)海島公司以同樣的飛機(jī)，同樣的飛行成本打入該市場(chǎng)，市場(chǎng)成為古諾寡頭。假若在問題(3)中，海島公司在飛行上所賺的利潤(rùn)剛好與其他開支相抵，那么，當(dāng)青青公司增加一架飛機(jī)之后，海島公司是否還會(huì)進(jìn)入該市場(chǎng)?(6)一切條件如問題(5)。此威脅是否生效?2某鄉(xiāng)鎮(zhèn)尚無(wú)管道煤氣，因此液化燃料罐在那些地區(qū)十分熱門。假定那鎮(zhèn)上的居民全住在一條長(zhǎng)街之上，每隔10米有一戶人家，每家只需燃料罐一個(gè)，每家對(duì)燃料罐的保留價(jià)格為12元。 (1)張三決定每個(gè)燃料罐收基本費(fèi)P元(P12)，再加實(shí)際耗費(fèi)的運(yùn)輸費(fèi)。請(qǐng)計(jì)算這種收費(fèi)方案，他的銷售量是多少?利潤(rùn)額是多少?(2)用以上的收費(fèi)方案，使利潤(rùn)最大的價(jià)格是多少?(3)張三的兄弟學(xué)過