彈性力學練習答案-在線瀏覽
2024-08-04 14:55本頁面
【正文】 略不計。（2）將次要的位移邊界條件轉化為應力邊界條件處理。答：在彈性體區(qū)域內(nèi)部，考慮靜力學、幾何學和物理學三方面條件，分別建立三套方程。此外，在彈性體的邊界上還要建立邊界條件。求解彈性力學問題，即在邊界條件下根據(jù)平衡微分方程、幾何方程、物理方程求解應力分量、形變分量和位移分量。2）完全彈性假定：這一假定包含應力與應變成正比的含義，亦即二者呈線性關系，復合胡克定律，從而使物理方程成為線性的方程。因此，反應這些物理性質的彈性常數(shù)（如彈性模量E和泊松比μ等）就不隨位置坐標而變化。5）小變形假定：研究物體受力后的平衡問題時，不用考慮物體尺寸的改變，而仍然按照原來的尺寸和形狀進行計算。4．簡述材料力學和彈性力學在研究對象方面的異同點。5．簡述材料力學和彈性力學在研究方法方面的異同點。彈性力學研究桿狀構件，一般都不必引用那些假定，因而得出的結果就比較精確，并且可以用來校核材料力學里得出的近似解答。答：平面應力問題是指很薄的等厚度薄板，只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化的面力，同時，體力也平行于板面并且不沿厚度變化。而平面應變問題是指很長的柱形體，在柱面上受有平行于橫截面并且不沿長度變化的面力，同時體力也平行于橫截面并且不沿長度變化，對應的位移分量只有u和v7．為了保證有限單元法解答的收斂性，位移模式應滿足哪些條件？答：為了保證有限單元法解答的收斂性，位移模式應滿足下列條件：（1）位移模式必須能反映單元的剛體位移；（2）位移模式必須能反映單元的常量應變；（3）位移模式應盡可能反映位移的連續(xù)性。甚至在彈性體的某些部位，例如在靠近懸臂梁的自由端處，單元的形變很小，單元的位移主要是由于其他單元發(fā)生形變而引起的剛體位移。9．在有限單元法中，為什么要求位移模式必須能反映單元的常量應變？答：每個單元的應變一般總是包含著兩部分：一部分是與該單元中各點的位置坐標有關的，是各點不相同的，即所謂變量應變；另一部分是與位置坐標無關的，是各點相同的，即所謂常量應變。因此，為了正確反映單元的形變狀態(tài)，位移模式必須能反映該單元的常量應變。答：所謂逆解法，就是先設定各種形式的、滿足相容方程的應力函數(shù)；并由應力分量與應力函數(shù)之間的關系求得應力分量；然后再根據(jù)應力邊界條件和彈性體的邊界形狀，看這些應力分量對應于邊界上什么樣的面力，從而可以得知所選取的應力函數(shù)可以解決的問題。（1）取三角形單元的結點位移為基本未知量。（3）應用幾何方程，由單元的位移函數(shù)求出單元的應變。（5）應用虛功方程，由單元的應力出單元的結點力。（7）列出各結點的平衡方程，組成整個結構的平衡方程組。 解：（1）求橫截面上正應力 任意截面的彎矩為 截面慣性矩為 由材料力學計算公式有： （1） （2）由平衡微分方程求、平衡微分方程：
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