【正文】 現(xiàn)金流量，一般情況下先將已知現(xiàn)金流量折算到一點。本題既可以將已知現(xiàn)金流量折算到第二年末，也可以折算到第五年末。然后再看還款現(xiàn)金流量，然后在連續(xù)三年末等額償還。即利用復(fù)利終值公式 F=P（1+i）n ,求n.解題技巧：由復(fù)利終值公式可知（1+i）n=F/P ，F(xiàn)=2，P=1，i=10% （1+10%）n=2/1=2當(dāng)n=8時，（1+10%）8=2，而（1+i）n是n的增函數(shù)，所以n8。A．（F/P，i1，n1）（F/P，i2，n2）B．（F/P，i1，n1）=（F/P，i2，n2）C．（F/P，i1，n1）（F/P，i2，n2）D．不能確定（F/P，i1，n1）與（F/P，i2，n2）的大小答案：A知識要點：1Z101083等值的計算（一次支付終值的計算公式的應(yīng)用）解題思路：本題考察公式F=P（F/P，i，n）=（1+i）n 的記憶熟練程度。5. 下列等式成立的有（ ）A（F/A，i，n）=（P/F，i，n）（A/p，i，n）B（P/F，i，n）=（A/F，i，n）（P/A，i，n）C（P/F，i，n）=（P/F，i，n1）（A/F，i，n2），n1+n2=nD（A/P，i，n）=（F/P，i，n）（A/F，i，n）E（A/F，i，n）=（P/F，i，n）（A/P，i，n）答案：B、D、E知識要點：1Z101083等值的計算解題思路：主要考查資金等值計算公式的含義，（F/A，i，n）表示將各年的年金折算到終點時使用的系數(shù)。此時現(xiàn)值和終值等價；（A/p，i，n）表示將現(xiàn)值分?jǐn)偟礁髂晁褂玫南禂?shù)。此時年金和終值相等。答案B：等式左邊表示將終值折算為現(xiàn)值；等式右邊表示先將終值分?jǐn)偟礁髂?，然后將各年年金折算為現(xiàn)值；等式左邊為現(xiàn)值，右邊也為現(xiàn)值，因此等式成立。答案E：等式左邊表示將終值分?jǐn)偟礁髂?；等式右邊表示先將終值折算為現(xiàn)值，然后將現(xiàn)值分?jǐn)偟礁髂?；等式左邊為年金，右邊也為年金，因此等式成立。?dāng)利率周期與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和有效（實際）利率的概念。例題精解1. 已知名義年利率為12%，一年計息12次，則半年的實際利率和名義利率分別為（ ）A. %，6% %，12% C. %，% D. %，6%答案：A知識要點：1Z101020名義利率與有效利率的計算解題思路：利用名義利率與實際利率的關(guān)系i=（1+r/m）m1，其中r/m為期利率，m為一定期間的計息次數(shù)。每月的利率是12%247。因此半年的實際利率為（1+1%）61=%，且由上式可知，當(dāng)r一定時，m越大，i越大。清償能力分析分析、測算項目償還貸款的能力和投資的回收能力。財務(wù)評價指標(biāo)體系靜態(tài)評價指標(biāo)投資收益率（R）總投資收益率（RS）：表示單位投資在正常年份的收益水平。靜態(tài)投資回收期（Pt）表示以項目凈收益收回全部投資所需的時間。利息備付率：表示用項目的利潤償付借款利息的保證程度。動態(tài)評價指標(biāo)財務(wù)內(nèi)部收益率（FIRR或IRR）：表示建設(shè)項目的真實收益率。財務(wù)凈現(xiàn)值（FNPV或NPV）：表示項目收益超過基準(zhǔn)收益的額外收益。凈年值（NAV）：表示項目平均每年收益超過基準(zhǔn)收益的額外收益。按公式計算經(jīng)濟(jì)意義明確、直觀，計算簡便，不足的是沒有考慮時間因素，指標(biāo)的計算主觀隨意性太強(qiáng)。Pt=（累計凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份－1）＋（上一年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量）指標(biāo)容易理解，計算比較簡便；不足的是沒有全面地考慮投資方案整個計算期內(nèi)現(xiàn)金流量。Pd=（借款償還后出現(xiàn)盈余的年份－1）＋（當(dāng)年應(yīng)償還款額/當(dāng)年可用于還款的收益額）借款償還期指標(biāo)適用于那些計算最大償還能力，盡快還款的項目，不適用于那些預(yù)先給定借款償還期的項目。否則，表示項目的付息能力保障程度不足。償債備付率償債備付率=（可用于還本付息資金/當(dāng)年應(yīng)還本付息金額）正常情況應(yīng)當(dāng)大于1，且越高越好。按公式計算償債備付率表示可用于還本付息的資金，償還借款本息的保證倍率。按公式計算經(jīng)濟(jì)意義明確直觀，能夠直接以貨幣額表示項目的盈利水平；判斷直觀。財務(wù)凈現(xiàn)值率一般不作為獨立的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)按公式計算凈年值若NAV≥0，則項目在經(jīng)濟(jì)上可以接受；若NAV 0，則項目在經(jīng)濟(jì)上應(yīng)予拒絕。FIRR=i1+[NPV1/（FNPV1－FNPV2）]（i2－i1）能夠直接衡量項目未回收投資的收益率；不需要事先確定一個基準(zhǔn)收益率。動態(tài)投資回收期Pt’≤N（項目壽命期）時，說明項目（或方案）是可行的；Pt’ ＞N時，則項目（或方案）不可行，應(yīng)予拒絕。（4） 綜合理解①Pt與Pt’靜態(tài)投資回收期Pt表示在不考慮資金的時間價值因素情況下，項目回收全部投資所需要的時間。動態(tài)投資回收期Pt’表示在考慮資金的時間價值因素情況下，項目回收全部投資所需要的時間。由此，就不難理解動態(tài)投資回收期Pt’的判別標(biāo)準(zhǔn)為項目的計算期n年的原因了。②FNPV與FNPVRFNPV指標(biāo)直觀地用貨幣量反映了項目在考慮時間價值因素后，整個計算期內(nèi)的凈收益狀況，是項目經(jīng)濟(jì)評價中最有效、最重要的指標(biāo)。③FNPV 與FIRR在FNPV指標(biāo)的表達(dá)式中涉及到一個重要的概念——基準(zhǔn)收益率ic（又稱標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率），它代表了項目投資應(yīng)獲得的最低財務(wù)盈利水平。FIRR是指項目財務(wù)凈現(xiàn)值FNPV為0時所對應(yīng)的折現(xiàn)率，它反映的是項目本身所能獲得的實際最大收益率。通過分析FNPV與FIRR的經(jīng)濟(jì)實質(zhì)，我們就能解釋在多方案比選時用FNPV和FIRR指標(biāo)有時會得出不同結(jié)論的現(xiàn)象了。④FNPV與NAV凈年值NAV是FNPV的等價指標(biāo)，它是運用資金回收公式將財務(wù)凈現(xiàn)值等額分付到項目計算期的各年中，反映了項目每年的平均盈利能力。⑤經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)之間的關(guān)系總結(jié) NPV● FNPV、NAV、FNPVR之間的關(guān)系● FNPV、FIRR、Pt39。=n當(dāng)FNPV0時，F(xiàn)IRRic，Pt39。 n IRR i圖221 凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率關(guān)系圖⑥FIRR的計算方法：對于常規(guī)現(xiàn)金流量可以采用線性插值試算法求得財務(wù)內(nèi)部收益率的近似解，步驟為：第一，根據(jù)經(jīng)驗，選定一個適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率i0；第二，根據(jù)投資方案的現(xiàn)金流量情況，利用選定的折現(xiàn)率i0，求出方案的財務(wù)凈現(xiàn)值FNPV；第三，若FNPV0，則適當(dāng)使i0繼續(xù)增大；若FNPV0，則適當(dāng)使i0繼續(xù)減??；第四，重復(fù)步驟三，直到找到這樣的兩個折現(xiàn)率i1和i2，使其所對應(yīng)的財務(wù)凈現(xiàn)值FNPV10，F(xiàn)NPV20，其中（i2—i1）一般不超過2%—5%；第五，采用線性插值公式求出財務(wù)內(nèi)部收益率的近似解，其公式為⑦基準(zhǔn)收益率的影響因素基準(zhǔn)收益率(基準(zhǔn)折現(xiàn)率)是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動態(tài)的觀點所確定的可接受的投資方案最低標(biāo)準(zhǔn)的收益水平，是評價和判斷投資方案在經(jīng)濟(jì)上是否可行的依據(jù)。 籌資費：籌集資金過程中發(fā)生的各種費用；如:代理費、注冊費、手續(xù)費。機(jī)會成本：指投資者將有限的資金用于擬建項目而放棄的其他投資機(jī)會所能獲得的最好受益。綜上分析，基準(zhǔn)收益率可確定如下：若按當(dāng)年價格預(yù)估項目現(xiàn)金流量：ic=(1+i1)(1+i2)(1+i3)—1≈i1+ i2+ i3若按基年不變價格預(yù)估項目現(xiàn)金流量：ic=(1+i1)(1+i2)—1≈i1+ i2確定基準(zhǔn)收益率的基礎(chǔ)是資金成本和機(jī)會成本；投資風(fēng)險和通貨膨脹是必須考慮的因素。年份012345凈現(xiàn)金流量（萬元）4A．10% B．10%C．10%D．無法確定答案：B知識要點：1Z101036財務(wù)內(nèi)部收益率指標(biāo)概念與判別準(zhǔn)則。財務(wù)內(nèi)部收益率是財務(wù)凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。則FIRR（財務(wù)內(nèi)部收益率）=ic(折現(xiàn)率)=10%。2．假設(shè)某工程1年建成并投產(chǎn)，壽命10年，每年凈收益2萬元，按10％折現(xiàn)率計算恰好能在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回，(P／A，10％，10)=6．145，則該工程期初投人最多為( )。解題思路：主要考查對財務(wù)凈現(xiàn)值的理解與計算及年金計算的靈活應(yīng)用。則工程期初投入：FNPV=A(P／A，i，n)=2180。式中FNPV——財務(wù)凈現(xiàn)值；A——年凈收益（年金）。答案：C3．在計算某投資項目的財務(wù)內(nèi)部收益率時得到以下結(jié)果，當(dāng)用試算時，財務(wù)凈現(xiàn)值為－499元，當(dāng)試算時，財務(wù)凈現(xiàn)值為9元，則該項目的財務(wù)內(nèi)部收益率為（ ）。解題思路：考查財務(wù)內(nèi)部收益率的計算，其一般采用試算插值法。另外再利用公式FIRR＝16%＋2%9/（9＋499）≈%。解題思路：財務(wù)凈現(xiàn)值的含義及計算；動態(tài)投資回收期與靜態(tài)投資回收期的關(guān)系。財務(wù)凈現(xiàn)值是將各年凈現(xiàn)金流量折算到建設(shè)期初的現(xiàn)值之和。動態(tài)投資回收期是在考慮時間價值的基礎(chǔ)上收回投資的時間。（P/A，i，n）=解題技巧：由于本題的現(xiàn)金流量比較規(guī)范，我們先計算財務(wù)凈現(xiàn)值：FNPV=[60（P/A，10%，5）200]（P/F，10%，1）==由此我們可以排除備選答案A和B。如果按照常規(guī)的動態(tài)投資回收期計算方法進(jìn)行計算，本題的計算量太大。最后答案只能是D，對于具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資項目，下列關(guān)于其財務(wù)內(nèi)部收益率的表述中正確的是（ ）。解題思路：財務(wù)內(nèi)部收益率的實質(zhì)就是使投資方案在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。事實上，F(xiàn)IRR的經(jīng)濟(jì)含義是投資方案占用的尚未回收資金的獲利能力。解題技巧：對于本題由于財務(wù)內(nèi)部收益率不是初始投資在整個計算期內(nèi)的盈利率，因而它不僅受項目初始投資規(guī)模的影響，而且受項目計算期內(nèi)各年凈收益大小的影響，所以應(yīng)選B。若基準(zhǔn)收益率為12%，運營期為18年，殘值為零，并已知（P/A，12%，18）=，則該投資方案的財務(wù)凈現(xiàn)值和靜態(tài)投資回收期分別為（ ）。解題思路：利用財務(wù)凈現(xiàn)值計算公式和靜態(tài)投資回收起計算公式。A均大于1B分別大于1和2C均大于2D分別大于2和1答案：D知識要點：1Z101034償債能力指標(biāo)概念、計算與判別準(zhǔn)則。對于正常經(jīng)營的企業(yè)，利息備付率應(yīng)當(dāng)大于2。而且，利息備付率指標(biāo)需要將該項目的指標(biāo)與其他企業(yè)項目進(jìn)行比較來分析決定本項目的指標(biāo)水平。正常情況下應(yīng)大于1，且越高越好。解題技巧：應(yīng)知道利息備付率和償債備付率一般值應(yīng)為多大為正常，才能對此題做出判斷，從上分析可知正確答案為D。A．財務(wù)凈現(xiàn)值大于零B．財務(wù)凈現(xiàn)值小于零C．該方案可行D．該方案不可行E．無法判定是否可行答案：A，C知識要點：1Z101030財務(wù)評價指標(biāo)體系構(gòu)成和指標(biāo)計算與應(yīng)用。財務(wù)內(nèi)部收益率是使項目在計算期內(nèi)財務(wù)凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。所以，財務(wù)凈現(xiàn)值大于零。又因為財務(wù)凈現(xiàn)值大于零時，項目可行。故選A、C.，財務(wù)內(nèi)部收益率是考察項目盈利能力的主要評價指標(biāo)，該指標(biāo)的特點包括( )。解題思路：主要考查對財務(wù)內(nèi)部收益率指標(biāo)的理解。解題技巧：FIRR不是項目初期投資的收益率，是投資方案占用的尚未回收資金的獲利能力，它取決于項目內(nèi)部。對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的項目而言，其財務(wù)內(nèi)部收益率往往不是唯一的?！?B. FNPV≤0C. FIRR≥D. FIRR≤ E.≤答案：A，C，E知識要點：1Z101030財務(wù)評價指標(biāo)體系構(gòu)成和指標(biāo)計算與應(yīng)用。這是一個很重要的內(nèi)容，是進(jìn)行項目財務(wù)評價的前提。故選A、C、E.11．下列屬于投資方案動態(tài)評價指標(biāo)的是( )。解題思路：本題的目的是為了考核對靜態(tài)評價指標(biāo)的理解。所以考生要對每一個概念做到準(zhǔn)確把握。其余四個指標(biāo)均考慮時間價值，故屬于動態(tài)指標(biāo).故選B、C、D、E.12. 當(dāng)動態(tài)投資回收期小于項目的計算期時，則必然有（ ）A. 靜態(tài)投資回收期小于項目壽命期B. 財務(wù)凈現(xiàn)值大于零C. 財務(wù)凈現(xiàn)值等于零D. 財務(wù)內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)收益率E. 財務(wù)內(nèi)部收益率等于基準(zhǔn)收益率答案：A、B、D知識要點：1Z101030財務(wù)評價指標(biāo)體系構(gòu)成和指標(biāo)計算與應(yīng)用。=n；當(dāng)FNPV0時，F(xiàn)IRR ic，Pt180。n；Pt?Pt，由于Pt180。故選A、B、D.13. 下列指標(biāo)中，取值越大說明項目的效益越好的是（ ）A. 投資回收期B. 投資收益率 E. 凈年值答案：B、C、D、E知識要點：1Z101030財務(wù)評價指標(biāo)體系構(gòu)成和指標(biāo)計算與應(yīng)用。解題技巧：投資回收期表示收回投資的時間，時間越短越好。財務(wù)凈現(xiàn)值表示投資項目的凈收益超過基準(zhǔn)收益的額外收益，這種收益越大越好。凈年值表示在考慮時間價值的基礎(chǔ)上，投資項目平均每一年的收益。故選B、C、D、E.14. 當(dāng)FNPV=0時，下列說法正確的有（ ）A. 項目沒有利潤，正好盈虧平衡B. 項目虧損，無法收回投資C. 項目的收益正好是基準(zhǔn)收益D. FIRR=icE. Pt180。解題思路：通過FNPV、FIRR、Pt?之間的關(guān)系及FNPV的經(jīng)濟(jì)含義FNPV=0表示項目的收益正好是基準(zhǔn)收益解題技巧：當(dāng)FNPV=0時，F(xiàn)IRR=ic，Pt180。n；當(dāng)FNPV0時，F(xiàn)IRR ic，Pt180。因此FNPV0時項目也未必虧損，只能說明項目的收益沒有達(dá)到基準(zhǔn)收益的水平。=n D. FIRR=icE. FIRR ic答案：A、C、D知識要點：1Z101030財務(wù)評價指標(biāo)體系構(gòu)成和指標(biāo)計算與應(yīng)用。=n；當(dāng)FNPV0時，F(xiàn)IRR ic，Pt180。n； 根據(jù)題意：“在項目壽命期結(jié)束時恰好收回全部投資”表明Pt180。故選A、C、D.例題10011001