【正文】 答案：．已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，求n的最小值． 答案：21．（1）把一個圓心為點O，半徑為r的圓的面積四等分．請你盡可能多地設(shè)想各種分割方法．（2）如圖，以點O為圓心的三個同心圓把以O(shè)A為半徑的大圓O的面積四等分．求這三個圓的半徑OB，OC，OD的長．答案：（1）例如，相互垂直的直徑將圓的面積四等分；（2）設(shè)OA=r，則，．判斷下列各式是否成立：類比上述式子，再寫出幾個同類型的式子．你能看出其中的規(guī)律嗎？用字母表示這一規(guī)律，并給出證明．答案：規(guī)律是：．只要注意到，再兩邊開平方即可．設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c．（1）已知a=12，b=5，求c；（2）已知a=3，c=4，求b；（3）已知c=10，b=9，求a．答案：（1）13；（2）；（3）．一木桿在離地面3m處折斷，木桿頂端落在離木桿底端4m處．木桿折斷之前有多高？ 答案：8m．如圖，一個圓錐的高AO=，底面半徑OB=．AB的長是多少？ 答案：．已知長方形零件尺寸（單位：mm）如圖，求兩孔中心的距離（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）． 答案：．如圖，要從電線桿離地面5m處向地面拉一條長7m的鋼纜．求地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）． 答案：． 5題圖 4題圖 2題圖在數(shù)軸上作出表示的點．答案：略．在△ABC中，∠C=90176。3x=S，得，所以兩條鄰邊長為．利用，把下列非負數(shù)分別寫成一個非負數(shù)的平方的形式：（1）9；（2）5；（3）；（4）；（5）；（6）0．解析：（1）9=32； （2）5=； （3）=；（4）=； （5）； （6）0=02．半徑為r cm的圓的面積是，半徑為2cm和3cm的兩個圓的面積之和．求r的值．解析：．△ABC的面積為12，AB邊上的高是AB邊長的4倍．求AB的長．答案：．當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）x為任意實數(shù)；（2）x為任意實數(shù)；（3）x＞0；（4）x＞－1．小球從離地面為h（單位：m）的高處自由下落，落到地面所用的時間為t（單位：s）．經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)h與t2成正比例關(guān)系，而且當(dāng)h=20時，t=2．試用h表示t，并分別求當(dāng)h=10和h=25時，小球落地所用的時間． 答案：h=5t2，．（1）已知是整數(shù)，求自然數(shù)n所有可能的值；（2）已知是整數(shù)，求正整數(shù)n的最小值．答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．因為24n=226n，因此，使得為整數(shù)的最小的正整數(shù)n是6．一個圓柱體的高為10，體積為V．求它的底面半徑r（用含V的代數(shù)式表示），并分別求當(dāng)V=5π，10π和20π時，底面半徑r的大?。鸢福河嬎悖海?）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．計算：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．化簡：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）14；（2）；（3）；（4）．化簡：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．根據(jù)下列條件求代數(shù)式的值；（1）a=1，b=10，c=－15； （2）a=2，b=－8，c=5．答案：（1）； （2）．設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊分別為a，b．（1）已知，求S； （2）已知，求S．答案：（1）； （2）240。當(dāng)a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）；（2）；（3）；（4）．解析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2。（2）由3－a≥0，得a≤3；（3）由5a≥0，得a≥0；（4）由2a＋1≥0，得．計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．解析：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）．用代數(shù)式表示：（1）面積為S的圓的半徑；（2）面積為S且兩條鄰邊的比為2︰3的長方形的長和寬．解析：（1）設(shè)半徑為r（r0），由；（2）設(shè)兩條鄰邊長為2x，3x（x0），則有2x設(shè)正方形的面積為S，邊長為a．（1）已知S=50，求a； （2）已知S=242，求a．答案：（1）； （2）．計算：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）15．已知，求與的近似值．答案：，．設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b．已知，求b．答案：．1已知長方體的體積，高，求它的底面積S．答案：． 12題圖1如圖，從一個大正方形中裁去面積為15cm2和24cm2的兩個小正方形，求留下部分的面積．答案：．1用計算器計算：（1）；（2）；（3）；（4）．觀察上面幾題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下題的結(jié)果：答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．．下列計算是否正確？為什么？（1）； （2）；（3）； （4）．答案：（1）不正確，與不能合并； （2）不正確，2與不能合并；（3）不正確，； （4）不正確，．計算：（1）； （2）； （3）； （4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．計算：（1）； （2）；（3）； （4）．答案：（1）0；（2）；（3）；（4）．計算：（1）； （2）；（3）； （4）．答案：（1）；（2）－6；（3）；（4）．已知，求的近似值（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）．答案：．已知，求下列各式的值：（1）x2＋2xy＋y2；（2）x2－y2． 答案：（1）12；（2）．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。AB=c．（1）如果∠A=30176。求BC，AC．答案：（1），；（2），．在△ABC中，∠C=90176?！螦=30176。根據(jù)勾股定理得AC2＋CD2=AD2，所以S半圓AEC＋S半圓CFD=S半圓ACD，S陰影=S△ACD＋ S半圓AEC＋S半圓CFD－S半圓ACD，即S陰影=S△ACD．1如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上．求證：AE2＋AD2=2AC2．證明：證法1：如圖（1），連接BD．∵△ECD和△ACB都為等腰直角三角形，∴EC=CD，AC=CB，∠ECD=∠ACB=90176。．又∠EDC=45176。．在Rt△ADB中，AD2＋DB2=AB2，得AD2＋AE2=AC2＋CB2，即AE2＋AD2=2AC2．證法2：如圖（2），作AF⊥EC，AG⊥CD，由條件可知，AG=FC．在Rt△AFC中，根據(jù)勾股定理得AF2＋FC2=AC2．∴AF2＋AG2=AC2．在等腰Rt△AFE和等腰Rt△AGD中，由勾股定理得AF2＋FE2=AE2，AG2＋GD2=AD2．又AF=FE，AG=GD，∴2AF2=AE2，2AG2=AD2．而2AF2＋2AG2=2AC2，∴AE2＋AD2=2AC2．判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7，b=24，c=25；（2），b=4，c=5；（3），b=1，；（4）a=40，b=50，c=60．答案：（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是．下列各命題都成立，寫出它們的逆命題．這些逆命題成立嗎？（1）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（2）如果兩個角是直角，那么它們相等；（3）全等三角形的對應(yīng)邊相等；（4）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等．答案：（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．成立．（2）如果兩個角相等，那么這兩個角是直角．不成立．（3）三條邊對應(yīng)相等的三角形全等．成立．（4）如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等．不成立．小明向東走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三個方向走100m回到原地．小明向東走80m后是向哪個方向走的？答案：向北或向南．在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12．求AC．答案：13．如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90176。．答案：設(shè)AB=4k，則BE=CE=2k，CF=k，DF=3k．∵∠B=90176。．我們知道3，4，5是一組勾股數(shù)，那么3k，4k，5k（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？一般地，如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？答案：因為（3k）2＋（4k）2=9k2＋16k2=25k2=（5k）2，所以3k，4k，5k（k是正整數(shù)）為勾股數(shù)．如果a，b，c為勾股數(shù)，即a2＋b2=c2，那么（ak）2＋（bk）2=a2k2＋b2k2=（a2＋b2）k2=c2k2=（ck）2．因此，ak，bk，ck（k是正整數(shù)）也是勾股數(shù)．復(fù)習(xí)題17兩人從同一地點同時出發(fā)，一人以20 m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向東直行．10min后他們相距多遠（結(jié)果取整數(shù)）？答案：361m．如圖，過圓錐的頂點S和底面圓的圓心O的平面截圓錐得截面△SAB，其中SA=SB，AB是圓錐底面圓O的直徑．已知SA=7cm，AB=4cm，求截面△SAB的面積．答案：．如圖，車床齒輪箱殼要鉆兩個圓孔，兩孔中心的距離是134mm，兩孔中心的水平距離是77mm．計算兩孔中心的垂直距離（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．答案：．如圖，要修一個育苗棚，棚的橫截面是直角三角形，棚寬a=3m，高b=，長d=