【正文】 定一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素。(3)制定讓生長過程停止的條件或規(guī)則。生長準(zhǔn)則的選取不僅依賴于具體問題本身，也和所用圖像數(shù)據(jù)的種類有關(guān)。由于相似性通常是用統(tǒng)計的方法確定的，所以基于區(qū)域生長的分割算法對噪聲不敏感。對此，文獻(xiàn)[15]提出了一種通過計算種子點附近鄰域統(tǒng)計信息，自適應(yīng)改變生長標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的算法。對此，文獻(xiàn)[16]研究并提出了并行性區(qū)域生長分割算法。該方法的重點是指定分裂、合并的準(zhǔn)則，并考慮處理的精度。 整個分裂合并的過程如下： (1)對謂詞，如果，就把區(qū)域 分裂成4個象限子區(qū)域； (2)如果相鄰區(qū)域和滿足，則對這兩個區(qū)域進(jìn)行合并； (3)如果無法進(jìn)行分裂或合并操作時，結(jié)束。但是區(qū)域分裂技術(shù)的固有缺點是可能會使邊界被破壞，且算法在精度與時間復(fù)雜度上存在沖突，需要找到一個均衡點，但這往往是很難的。特征空間聚類分割將圖像的所有像素都一一映射在特征空間的每個點上，對特征空間進(jìn)行分割， 最后再次通過映射關(guān)系將分割結(jié)果定位在原始圖像上，從而實現(xiàn)了圖像目標(biāo)的分割。在基于特征空間聚類的算法中，K均值聚類[17]、模糊C均值聚類(FCM)等算法是最常用的聚類算法。模糊聚類的思想Dunn首先提出，是對K均值聚類算法的推廣。那么，模糊均值聚類就可以通過最小化關(guān)于隸屬度矩陣和聚類中心集合的目標(biāo)函數(shù)并繁復(fù)迭代來實現(xiàn)。 基于形態(tài)學(xué)的分割近年來，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)已發(fā)展為一種新型的數(shù)字圖像處理方法和理論，在邊緣檢測和圖像分割中得到了廣泛的研究和應(yīng)用。利用膨脹、腐蝕、開啟和閉合四個基本運算進(jìn)行推導(dǎo)和組合，可以產(chǎn)生各種形態(tài)學(xué)實用算法，其中結(jié)構(gòu)元素的選取很重要。 本章小結(jié)比較分析上述各種類型的圖像分割技術(shù)，可以發(fā)現(xiàn)： 閾值圖像分割技術(shù)是最簡單的一類分割方案，其計算量小、易于實現(xiàn)，但是在對非理想邊緣以及復(fù)雜灰度分布圖像的分割時不能得到有效的分割結(jié)果，甚至?xí)?dǎo)致錯誤分割。盡管采用 LoG，Wavelets 等多尺度方法對其進(jìn)行改進(jìn)，降低對噪聲的敏感程度，但卻導(dǎo)致系統(tǒng)的計算復(fù)雜度大大增加。 基于區(qū)域的分割方案，考慮到了圖像像素之間的相似性和連通性，這正是前兩類圖像分割方案所不具備的。而且，MSRM算法的另一個重要特性就是易于并行實現(xiàn)，這一特點也是非常復(fù)合現(xiàn)今對圖像分割技術(shù)的實時性、高效性要求的。雖然存在過分割，但是可以通過研究改進(jìn)算法減少過分割或選擇有效的后處理算法得到有用的結(jié)果。另一方面，也可以采用有效的預(yù)處理，去除噪音，使圖像適宜于Watershed或Mean Shift算法分割。但是，總的來說，圖像，特別是彩色圖像包含著復(fù)雜的紋理和顏色特征，使得全自動圖像分割幾乎成為不可能的任務(wù)。如經(jīng)典的ACM方法，實際上也是一種半自動圖像分割算法，適當(dāng)?shù)剡x擇初始曲線，是得到好的分割結(jié)果的必要條件；基于標(biāo)記驅(qū)動的Watershed圖像分割方法[22]，它結(jié)合用戶的輸入信息，提高分割結(jié)果；在Graph Cut方法中，用戶的交互式信息也是影響算法的分割結(jié)果至關(guān)重要的因素。雖然，Mean Shift和Watershed等算法通常存在著過分割，但是它們得到了一個較好的初始分割結(jié)果，即每個區(qū)域都包含著目標(biāo)或背景的一些特征，為后續(xù)區(qū)域合并處理提供了一個基礎(chǔ)。本章的研究對象是彩色(自然)圖像的分割問題。本文所使用Mean Shift分割軟件是EDISON System[23]它是個開放的Mean Shift分割軟件，界面友好，功能完善，是研究Mean Shift算法很好的平臺。其中(a)為原始圖像，(b)為EDISON System分割后得到的包含很多小區(qū)域的結(jié)果。本文采用RGB顏色空間表示每個區(qū)域，當(dāng)然，其它顏色空間，如HsI和Lab等，也可用于對區(qū)域建模。為了度量區(qū)域之間的相似性．選擇Bhatlacha系數(shù)測量區(qū)域R和Q的相似度： 式中，和分別表示區(qū)域R和Q的直方圖。 目標(biāo)和背景的標(biāo)記在交互式圖像分割，用戶需要指定目標(biāo)和背景的概念。含有目標(biāo)標(biāo)記像素的區(qū)域因此被稱為目標(biāo)標(biāo)記區(qū)域，而含有背景標(biāo)記像素的區(qū)域被稱為背景標(biāo)記區(qū)域。我們用綠色標(biāo)記來標(biāo)示目標(biāo)而使用紅色標(biāo)記來表示對象的背景。實際上，用戶的必要輸入越少，交互式算法就越方便越強大。（b）由用戶交互式的信息輸入。 （c）區(qū)域分割的結(jié)果。要完全提取物體輪廓，我們需要將每個未標(biāo)記的區(qū)域自動正確的標(biāo)記為目標(biāo)區(qū)域或背景區(qū)域。 基于最大相似度的區(qū)域合并機制經(jīng)過目標(biāo)/背景的標(biāo)記后，準(zhǔn)確地從背景中提的目標(biāo)輪廓仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的問題，因為用戶只指示了一小部分目標(biāo)/背景的特征。這些方法在自適應(yīng)閾值選取上存在困難。此外，也很難判斷何時該停止區(qū)域合并進(jìn)程。在于基于標(biāo)記控制的分水嶺分割算法中，標(biāo)記是算法的種子和出發(fā)點。這個懶惰的方法提出了對齊摳出方法[25] ，它結(jié)合了基于分水嶺初始分割的圖形切割，這實際上是一個采用最大流算法的區(qū)域合并方法。設(shè)表示的一個相鄰區(qū)域，表示的所有相鄰區(qū)域的集合。如果和的相似性為中最大的，我們就將和合并。　　　　　　 　　 合并規(guī)則（2）非常簡單，但它確立了該區(qū)域合并進(jìn)程的基礎(chǔ)。雖然最值運算操作對異常值敏感 ，但我們經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)算法工作良好。 　 但是，標(biāo)記區(qū)域僅覆蓋一部分的目標(biāo)和背景，那些目標(biāo)和背景中的非標(biāo)記區(qū)域也應(yīng)當(dāng)被自動識別并正確標(biāo)記。所以通常情況下，非標(biāo)記的目標(biāo)區(qū)域不會與背景區(qū)域相合并。 區(qū)域合并算法基于最大相似度的區(qū)域合并算法(Maximal Similarity based Region Merging，簡稱MSRM)，分為兩個迭代地執(zhí)行的階段，直到?jīng)]有新的區(qū)域合并發(fā)生。一旦合并完所有的背景區(qū)域，等價于提取了目標(biāo)。對每一個，如果，求其相應(yīng)的鄰域集合，顯然。如果和，滿足下式：那么和，合并成一個區(qū)域，新的區(qū)域?qū)⒑虰有相同的標(biāo)記，即：否則，和將不臺并。在每一次迭代中，集合和將被更新．其中，膨脹、收縮。經(jīng)過第一階段，部分屬于背景的區(qū)域互相合并。（a）所示。為了完成目標(biāo)提取，第二階段將以第一階段剩下的未標(biāo)記區(qū)域N為處理對象，其中包含部分目標(biāo)特征，同時也包含部分背景特征。經(jīng)過第一階段臺并之后，對每一個未標(biāo)記區(qū)域(屬于目標(biāo)或背景) ，構(gòu)成它的鄰域集合，接著，對每一個，如果其滿足和，構(gòu)成它的鄰域集臺。計算和中每一個區(qū)域的相似度。以上過程迭代至未標(biāo)記區(qū)域中不再發(fā)生合并為止。接著，重復(fù)地執(zhí)行第一階段和第二階段，直到?jīng)]有新的合并發(fā)生。在絕大部分實驗中，算法將在23個回合結(jié)束。輸出：最后的分割圖。將未標(biāo)記區(qū)域N與背景標(biāo)記區(qū)域合并。 （11）對于每個區(qū)域，構(gòu)成其鄰域集合。（13）計算，如果，那么。（14）更新和N。否則，返回到（11）。自適應(yīng)地合并未標(biāo)記區(qū)域。 （21）對于每個區(qū)域，構(gòu)成其鄰域集。（23）計算。（24）更新N。否則返回到（21）。它逐步將未標(biāo)記背景區(qū)域N分配到，然后把所有剩下的區(qū)域分配到。我們有以下定理。證明如下：如果在第一個階段，一個未標(biāo)記區(qū)域在其鄰域中有最大相似度區(qū)域B()，那么P與B合并，即。如果P和另一個未標(biāo)記區(qū)域P’( P’∈N)有最大相似度，那么P與P’將在第二階段合并．即P= P’ P。如果在某次選代后．任一個未標(biāo)記區(qū)域P在或N中找不到相應(yīng)的合并對象，算法將停止。一旦N停止減少，整個算法將停止，N中所有剩下的區(qū)域?qū)⒈粯?biāo)記為。 本章小結(jié)本章首先提出對彩色圖像進(jìn)行分割的算法，將以Mean Shift算法的分割結(jié)果作為基礎(chǔ)，提出一種新的交互式區(qū)域臺并算法，來提取自然圖像中的目標(biāo)。然后詳細(xì)描述基于最大相似度的區(qū)域合并算法，MSRM分為兩個迭代地執(zhí)行的階段，直到?jīng)]有新的區(qū)域合并發(fā)生。一旦合并完所有的背景區(qū)域，等價于提取了目標(biāo)。4 系統(tǒng)設(shè)計及實驗結(jié)果 引言MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。該系統(tǒng)的總體框架如圖所示， 圖像分割系統(tǒng)預(yù)處理模塊標(biāo)記模塊區(qū)域合并模塊 圖像分割系統(tǒng)框架預(yù)處理模塊的功能是：將原始的圖片進(jìn)行初始分割，這里采用的Mean Shift算法，初始分割后保存的文件名為‘’。標(biāo)記模塊的功能是：根據(jù)用戶鼠標(biāo)動作所完成的輸入，在初始分割后的圖像上做好相關(guān)的標(biāo)記。區(qū)域合并模塊是本文的核心部分，其功能是：根據(jù)目標(biāo)和背景的標(biāo)記結(jié)果和初始分割得到的小區(qū)域，按最大相似度規(guī)則進(jìn)行合并，最后提取目標(biāo)的輪廓。 實驗結(jié)果MSRM算法本質(zhì)上是一個自適應(yīng)區(qū)域合并方法。（a）表示Mean Shift分割結(jié)果及交互式信息，其中綠色的標(biāo)記表示目標(biāo)，紅色的表示背景，標(biāo)記區(qū)域僅覆蓋了目標(biāo)和背景的一部分。目標(biāo)相對位于圖像的中央，但是背景區(qū)域的顏色差異很大，而且目標(biāo)和背景有混疊。該算法方法可容易推廣到多目標(biāo)提取。幾只獅子的體色和背景類似，該算法仍然能使用幾個簡單的標(biāo)記，成功地將它們與背景分離。因此，用戶輸入的標(biāo)記一定程度上會影響分割結(jié)果。，MSRM算法執(zhí)行效果非常好。．得到了相同的結(jié)果。例如，人物目標(biāo)和鮮艷的背景比較相似，在一些區(qū)域，提出算法的分割結(jié)果將目標(biāo)的一部分劃分為背景。當(dāng)然，近年來，隨著有關(guān)Mean Shift圖像分割算法的研究仍不斷，將會降低提出算法對Mean Shift分割的依賴性。、它們都具有目標(biāo)和背景的對比度較高的特點，此時MSRM算法的分割效率非常高。、6倍。對比度較低，且存在一定的過分割，結(jié)果目標(biāo)沒有完全提取出來，而且分割的效率大大降低。圖像運行時間(s) 結(jié)論提出了一種基于區(qū)域合并的交互式圖像分割算法MSRM，它用Mean Shift算法對圖像作初步分割，分割結(jié)果的區(qū)域作為算法處理的基本單位。提出的方案在目標(biāo)標(biāo)記和背景標(biāo)記的指導(dǎo)下，基于最大相似度機制進(jìn)行區(qū)域合并，井提取目標(biāo)。多個有代表性的實驗結(jié)果驗證了本文提出算法的有效性。提出的方法提供了一種通用的區(qū)域合并框架，它本身并不依賴于Mean Shift分割，其它算法(如Watershed[20]Level set[26]、SuperPixel[27])的分割結(jié)果同樣可適用于這個框架。但在現(xiàn)有的圖像與視頻分割系統(tǒng)中，往往不能滿足這樣的需求。圖像分割技術(shù)在整個圖像處理技術(shù)領(lǐng)域起到了不可替代的基礎(chǔ)性作用，是后期分析圖像、處理視頻等操作的性能得以提高和效果得以改進(jìn)的關(guān)鍵所在。 明確了圖像預(yù)分割處理在圖像與視頻提取技術(shù)中起到的制約作用。（3）根據(jù)本文的改進(jìn)思想，設(shè)計出了一套自動化圖像分割系統(tǒng)，并驗證了該系統(tǒng)具有較好的實時性和較高的自動化程度。參考文獻(xiàn)[1] Gonzalez R C，Richard E W．Digital image processing．2nd ed．Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2003，460521 ．[2] 章毓晉．圖象分割．北京科學(xué)出版社，2001．[3] 邊肇祺，張學(xué)工等．模式識別(第二版)．北京：清華大學(xué)出版社，2000．[4] K．Karu，A．