隨機過程第4章離散部分習題及參考答案-在線瀏覽
2024-08-02 19:54本頁面
【正文】 型的YuleWalker方程(三個方程可以求解三個未知數(shù),a1,a2)(2)YuleWalker方程可以寫成如下的等效形式代入a1,a2, 的具體數(shù)值，得到(3) 當m2時，差分方程兩邊分別乘X(nm)、取數(shù)學期望,可得：上述差分方程的特征方程：，兩個根為(共軛復根，模為，相角為)，根據(jù)差分方程理論，則相關(guān)函數(shù)的通解為：代入、求得：，于是顯然RX(0)=、RX(1)=、RX(2)=；考慮到相關(guān)函數(shù)的實、偶函數(shù)特性以及m0的情況，得：36．察如下的二階自回歸過程X(n)零均值白色噪聲的方差為，；求：(1)X(n)的功率譜密度；(2)根據(jù)Wold分解求X(n)的自相關(guān)函數(shù)；(3)求YuleWalker方程解：(1)方程兩邊取離散時間傅立葉變換并利用其移位特性，得到則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：根據(jù)離散時間隨機過程通過離散時間線性系統(tǒng)理論，有(2) 同理，自回歸方程兩邊取Z變換，得到其中，z1,z2為系統(tǒng)特征方程的根，根據(jù)題意，系統(tǒng)穩(wěn)定。0，則根據(jù)單位脈沖函數(shù)的求和性質(zhì)得到考慮到相關(guān)函數(shù)的偶函數(shù)特性，得到：(1) 參照題35的方法得到：37．考察如下的二階MA模型，輸入X(n)的功率譜密度為，求Y(n)的自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度。0
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