高中數學數列測試題附答案與解析-在線瀏覽
2024-08-02 17:46本頁面
【正文】 線(n≥3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f(n)表示這n條直線交點的個數，則f(4)＝ ；當n＞4時，f(n)＝ ． 三、解答題17．(1)已知數列{an}的前n項和Sn＝3n2－2n，求證數列{an}成等差數列.(2)已知，成等差數列，求證，也成等差數列.18．設{an}是公比為 q 的等比數列，且a1，a3，a2成等差數列．(1)求q的值；(2)設{bn}是以2為首項，q為公差的等差數列，其前n項和為Sn，當n≥2時，比較Sn與bn的大小，并說明理由．19．數列{an}的前n項和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3…)．求證：數列{}是等比數列．20．已知數列{an}是首項為a且公比不等于1的等比數列，Sn為其前n項和，a1，2a7，3a4成等差數列，求證：12S3，S6，S12－S6成等比數列.參考答案一、選擇題1．C解析：由題設，代入通項公式an＝a1＋(n－1)d，即2 005＝1＋3(n－1)，∴n＝699．2．C解析：本題考查等比數列的相關概念，及其有關計算能力．設等比數列{an}的公比為q(q＞0)，由題意得a1＋a2＋a3＝21，即a1(1＋q＋q2)＝21，又a1＝3，∴1＋q＋q2＝7．解得q＝2或q＝－3(不合題意，舍去)，∴a3＋a4＋a5＝a1q2(1＋q＋q2)＝3227＝84．3．B．解析：由a1＋a8＝a4＋a5，∴排除C．又a1a5＝(a1＋3d)(a1＋4d)＝a12＋7a1d ＋12d2＞a1x2＝m，x3a2 004＜0，知a2 003和a2 004兩項中有一正數一負數，又a1＞0，則公差為負數，否則各項總為正數，故a2 003＞a2 004，即a2 003＞0，a2 004＜0.∴S4 006＝＝＞0，∴S4 007＝2a2 004＜0，故4 006為Sn＞0的最大自然數. 選B．(第6題)解法
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1