江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題型3幾何證明課件-在線瀏覽
2025-08-07 21:33本頁面
【正文】 ，同時(shí)點(diǎn) E從點(diǎn) B出發(fā)，以 cm/s的速度沿 BD向點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts. ①設(shè) BF＝ ycm，求 y關(guān)于 t的函數(shù)表達(dá)式； ②當(dāng) BN＝ 2AN時(shí)，連接 FN，求 FN的長． 【解】證明： (1)∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴AD ＝ AB， ∠BAD ＝ 90176。 . ∴∠BAF ＋ ∠MAH ＝ ∠MAH ＋ ∠AMH ＝ 90176。 . (1)求證：四邊形 ABCD是矩形； (2)DF⊥AC ，若 ∠ADF∶∠FDC ＝ 3∶2 ，則 ∠BDF 的度數(shù)是多少？ 解： (1)證明： ∵AO ＝ CO， BO＝ DO， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形． ∴∠ABC ＝ ∠ADC. ∵∠ABC ＋ ∠ADC ＝ 180176。 . ∴ 平行四邊形 ABCD是矩形． (2)∵∠ADC ＝ 90176。 . ∵DF⊥AC ， ∴∠DCO ＝ 90176。＝ 54176。 . ∴∠BDF ＝ ∠ODC － ∠FDC ＝ 18176。 南京二模 ]如圖， D是線段 AB的中點(diǎn)， C是線段 AB的垂直平分線上的一點(diǎn)， DE⊥AC 于點(diǎn) E， DF⊥BC 于點(diǎn) F. (1)求證： DE＝ DF； (2)當(dāng) CD與 AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 CEDF為正方形？請說明理由． 解： (1)證明： ∵CD 垂直平分 AB， ∴AC ＝ CB.∴ △ ABC是等腰三角形． ∵CD⊥AB ， ∴∠ACD ＝ ∠BCD. ∵DE⊥AC ， DF⊥BC ， ∴DE ＝ DF. (2)當(dāng) AB＝ 2CD時(shí)，四邊形 CEDF為正方形． 理由如下： ∵AD ＝ BD， AB＝ 2CD， ∴AD ＝ BD＝ CD. ∴∠ACD ＝ ∠BCD ＝ 45176。 . 又 ∵DE⊥AC ， DF⊥AB ， ∴ 四邊形 DECF是矩形．
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