微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題兼答案-在線瀏覽
2024-07-31 05:32本頁面
【正文】 解出Q=60（去掉負(fù)根），P=111003060=9300元。 解：根據(jù)題意，作圖9—2如下：P P*OQ*QD，ARMRATC AFCAVC，MC最大利潤(rùn)圖9—2 假定一個(gè)壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商面臨的是一條線性的和向下傾斜的需求曲線，其生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為bX+cX2 –dX3，運(yùn)用單位成本曲線和單位收益曲線（AR、MR、ATC、AVC、AFC、MC）確定利潤(rùn)最大化的價(jià)格和產(chǎn)出。求：代表性廠商的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和產(chǎn)出及該行業(yè)的廠商數(shù)目。據(jù)此，根據(jù)已知條件，得LTC=QLAC= ，LMC=既然P=N – Q，則TR=NQ Q2 ，MR=N2因?yàn)長(zhǎng)AC=P，LMC=MR，所以： 求解上述聯(lián)立方程式，Q=24，N=288，P=NQ=28824=264單位，即長(zhǎng)期均衡產(chǎn)出為2單位，價(jià)格為264單位，廠商數(shù)目為288個(gè)。試求（1） 均衡時(shí)各廠商的產(chǎn)量和價(jià)格為多少？（2） 與完全競(jìng)爭(zhēng)和完全壟斷相比，該產(chǎn)量和價(jià)格如何？（3） 各廠商取得利潤(rùn)若干？該利潤(rùn)與完全競(jìng)爭(zhēng)和完全壟斷相比情況如何？（4） 如果再有一廠商進(jìn)入該行業(yè)，則行業(yè)均衡產(chǎn)量和價(jià)格會(huì)發(fā)生什么變化？如有更多廠商進(jìn)入，情況又會(huì)怎樣？ 解：（1） 根據(jù)假設(shè)條件，這兩個(gè)廠商的行為屬于古諾競(jìng)爭(zhēng)。 將Q=160代入市場(chǎng)需求函數(shù)，得P=（240160）247。因此，該廠商均衡產(chǎn)量為240=120，價(jià)格p=12（美元）（3） 廠商A的利潤(rùn)為πA =TRA TCA =PQA=880=640（美元） 同樣可求得πB =640（美元） 完全競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，πA =PQA =0 完全壟斷時(shí)，πA =PQA=12120=1440（美元）。10=6（美元） 如有更多廠商進(jìn)入，則各廠商的均衡產(chǎn)量越小，總產(chǎn)量越接近于240，價(jià)格則越低。（2） 均衡價(jià)格和廠商1及廠商2的均衡產(chǎn)量。 解：（1） 為求廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)，先要求二廠商的利潤(rùn)函數(shù)。由此求得二廠商的總收益函數(shù)分別為TR1=pq1 =()q1=, R2=( )q2 = ,于是，兩廠商的利潤(rùn)函數(shù)分別為： =TR1TC1 = 100000 = TR2TC2 = 20000 二廠商要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大，其必要條件是：= =0 =380 ∴ 廠商1的反應(yīng)函數(shù)為q1= 同樣，可求得廠商2的反應(yīng)函數(shù)為q2= （2） 均衡產(chǎn)量和均衡價(jià)格可以從上述反應(yīng)函數(shù)（曲線）的交點(diǎn)求得。根據(jù)已知條件，可求得MC1，MC2，MR，但不知MC，為求得MC，可令MC=M，于是，在此卡特爾中，就有：MC1=MC2=MR=M 根據(jù)已知條件，MC1=+20；MC2=+32 =M20，=M32 ∴ q1=5M100，q2= 兩式相加得：Q= ∴ M=+ 從需求函數(shù)Q=400010p中，得MR= 令MR=MC，=+ 得Q=1049 P=(40001049)247。原來的總利潤(rùn)為54880+19200=74080，因此，成立卡特爾后，總利潤(rùn)增加額為7799774080=3917。即各得3917/2=，原來廠商1的利潤(rùn)額為54880，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)為54880+=；原來廠商2的利潤(rùn)為19200，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)為19200+=，而現(xiàn)在廠商1的利潤(rùn)為61500，因此，廠商1應(yīng)當(dāng)向廠商2支付：61500（54880+）=。（2） 當(dāng)Q=20時(shí)，p=20=20(從p=20=20一樣求出)。 現(xiàn)在假定TC1=200+5Q+ ，由此得：MC1=5+ 當(dāng)MR1=MC1時(shí)，=5+，得Q1=20 當(dāng)MR2=MC1時(shí)，=5+,得Q2=15 顯然，只有Q1=20才符合均衡條件，而Q2=15，小于20，不符合題目假設(shè)條件，因?yàn)轭}目假定只有Q20時(shí)，p=。（3） 當(dāng)TC2=200+8Q+，MC2=8+ 當(dāng)MC1=MC2時(shí)，=8+，由此得Q1=17 當(dāng)MR2=MC2時(shí)，=8+，由此得Q2= 顯然，由于Q2=20，不符合假設(shè)條件，因此Q1是均衡產(chǎn)量。利潤(rùn)=17(200+817)+172=。 假定一家卡特爾由三家廠商組成，它們的總成本函數(shù)如下表9－1： 表9－1 產(chǎn) 品 單 位總 成 本A廠商 B廠商 C廠商 0 1 2 3 4 520 25 1525 35 2235 50 3250 80 4780 120 77120 160 117 如果卡特爾決定生產(chǎn)11單位產(chǎn)量，產(chǎn)量應(yīng)如何在三個(gè)廠商之間分配才能使成本最低？ 解： 卡特爾分配產(chǎn)量應(yīng)遵循使各廠商邊際成本都相等的原則。A廠商應(yīng)生產(chǎn)4單位，B廠商應(yīng)生產(chǎn)3單位，C廠商應(yīng)生產(chǎn)4單位，共11單位。 一個(gè)實(shí)行支配型價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)的寡頭壟斷行業(yè)中，行業(yè)的需求曲線為p=300Q，這里，p是支配
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