廣東省20xx中考數(shù)學復習第二部分中考專題突破專題五突破解答題_四邊形課件-在線瀏覽
2025-08-06 15:47本頁面
【正文】 求證：四邊形 DEFG 是平行四邊形； (2)若 M 為 EF 的中點， OM＝ 3， ∠ OBC 和 ∠ OCB 互余，求 DG 的長度 . 圖 Z51 解： (1)∵ D， G 分別是 AB， AC 的中點， ∵ E， F 分別是 OB， OC 的中點， ∴ DG＝ EF， DG∥ EF. ∴ 四邊形 DEFG 是平行四邊形 . (2)∵∠ OBC 和 ∠ OCB 互余， ∴∠ OBC＋ ∠ OCB＝ 90176。 . ∴ DG ∥ BC ， DG ＝ 12 BC . ∴ EF ∥ BC ， EF ＝ 12 BC . ∴∠ BOC＝ 90176。 . ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴∠ ABE＝ 45176。 . ∴ 四邊形 ABCD 是正方形 . [名師點評 ]本題考查了 特殊平行四邊形的判定，注意平行 四邊形與特殊平行四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系，分別要從四邊形 的角、邊和對角線來理解它們的判定與性質 . 四邊形綜合題 例 3： (2022 年四川南充 )如圖 Z53，在正方形 ABCD 中， (1)求證： EF⊥ AG； (2)若點 F， G 分別在射線 AB， BC 上同時向右、向上運動， 點 G 運動速度是點 F 運動速度的 2 倍， EF⊥ AG 是否成立 (只寫 結果，不需說明理由 )? 點 E ， G 分別是邊 AD ， BC 的中點， AF ＝ 14 AB . (3)正方形 ABCD 的邊長為 4， P 是正方形 ABCD 內一點， 當 S△ PAB＝ S△ OAB時，求△ PAB周長的最小值 . 圖
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