20xx-20xx學(xué)年北京市西城區(qū)八年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試(含答案)-在線瀏覽
2025-08-06 07:50本頁面
【正文】 別以居中的那條線段為一邊向外作正n邊形，并去掉居中的那條線段，得到一個新的圖形叫做正n邊形的“擴(kuò)展圖形”，并將它的邊數(shù)記為．如圖1，將正三角形進(jìn)行上述操作后得到其“擴(kuò)展圖形”，且=12．圖圖4分別是正五邊形、正六邊形的“擴(kuò)展圖形”．圖1圖2圖4圖3 （1）如圖2，在55的正方形網(wǎng)格中用較粗的虛線畫有一個正方形，請在圖2中用實線畫出此正方形的“擴(kuò)展圖形”；（2）已知=12，=20，=30，則圖4中=__________，根據(jù)以上規(guī)律，正n邊形的“擴(kuò)展圖形”中=_______________；（用含n的式子表示）（3）已知，……，且，則n=________．二、解答題（本題8分）3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：與軸交于點A，與軸交于點B，且點C的坐標(biāo)為（4，）． （1）點A的坐標(biāo)為 ，點B的坐標(biāo)為 ；（用含的式子表示）（2）當(dāng)時，如圖1所示．連接AC，BC，判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）過點C作平行于軸的直線l2，點P在直線l2上．當(dāng)時，在直線l1平移的過程中，若存在點P使得△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的縱坐標(biāo)． 解：（2）△ABC的形狀是 ．證明：圖1 （3）點P的縱坐標(biāo)為：___________________．備用圖北京市西城區(qū)2017— 2018學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷 八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案DBCBACADBD二、填空題（本題共25分，第13題4分，其余每小題3分）11．x≠1． 12．（，）． 13．（1）；（2）．（各2分） 14．答案不唯一．如：∠A=∠D． 15．平行，3．（第一個空1分，第二個空2分）16．答案不唯一．如：． 17．（1）如圖所示；（2分）（2）15．（1分）18．8，60，2100．（各1分）三、解答題（本題共27分，第123題每小題6分，其余每小題5分） 19．解：（1） =； …………………………………………………………………3分 （2） = ……………………………………………………………4分 =． …………………………………………………………………6分20．解：（1）選甲：一，理由合理即可，如：第一個分式的變形不符合分式的基本性質(zhì)，分子漏乘； …………………………………………………………………2分 選乙：二，理由合理即可，如：與等式性質(zhì)混淆，丟掉了分母； …………………………………………………………………………………2分（2） = …………………………………………………3分 = = …………………………………………………………………4分 =． ………………………………………………………………………5分21．證明：如圖．∵AE∥BC，∴∠1 =∠C，∠E=∠2． ……………………………2分在△AED和△CFD中，∠1 =∠C，∠E=∠2，AD=CD，∴△AED≌△CFD． ……………………………………………………………4分∴ ED=FD． ……………………………………………………………………5分22．解：方程兩邊同乘，得． ……………………………2分 整理，得 ． ……………………………………………………3分 解得 ． ……………………………………………………………………
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