【正文】 合器帶寬仍采用級(jí)聯(lián)的方式實(shí)現(xiàn)。1998 年 Norio Nishizuka, Minoru Tahara 和 Mutalifu Mohemaiti[22]設(shè)計(jì)出工作在 VHF/UHF 波段的耦合器，耦合方式為線圈耦合，不滿足本文要求的大功率條件。2022 年Marek E. Bialkowski、Norhudah Seman 和 Mook Seng Leong[24]通過槽孔耦合方式，進(jìn)一步增大了 3dB 定向耦合器的工作帶寬，工作頻段 3GHz～12GHz ，未達(dá)到本文要求的低頻段和高波段系數(shù)。結(jié)合查閱資料可知已有的耦合器工作頻段均不能滿足本文要求。盡管在美國某公司網(wǎng)站上看到該公司生產(chǎn)的耦合器工作頻段為 500MHz 到 40GHz，雖說有足夠大的波段系數(shù)（高至 80） ，但是工作頻率也較高，仍大于 500MHz。通過以上對(duì)比分析可知，本文的研究工作具有創(chuàng)新意義。本文所要研究和設(shè)計(jì)的是一個(gè)工作在 V/U 波段（即30MHz～512MHz） ，能夠承受大功率（≥50W ）的 3dB 定向耦合器。由于整個(gè)系統(tǒng)的尺寸限制，該耦合器的尺寸要盡可能小。對(duì)于已有的工作頻率低于 100MHz 的，多用傳輸線變壓器耦合器來實(shí)現(xiàn)，但是其承受功率也較低，不滿足大功率要求。根據(jù)以上情況，本文結(jié)合定向耦合器的設(shè)計(jì)流程，通過以下章節(jié)對(duì) V/U 波段寬帶定向耦合器進(jìn)行詳細(xì)論述分析，給出完善的設(shè)計(jì)過程，最終做出實(shí)物并提出有效的改進(jìn)方案。然后找到設(shè)計(jì)超寬帶耦合器的有效方案，根據(jù)該方案確定耦合器的特征阻抗，根據(jù)特征阻抗求出耦合器耦合線的物理參數(shù)，比如，耦合線寬度，錯(cuò)位寬度等，最終選取合適的布線結(jié)構(gòu)，即可得出耦合器的 PCB 版圖，然后生產(chǎn)即可。本章首先提出研制背景，然后對(duì)定向耦合器進(jìn)行概述，介紹其發(fā)展歷史及現(xiàn)狀，最后給出本文的主要工作。本章首先對(duì)一般的面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行奇偶模分析，然后針對(duì)定向耦合器進(jìn)行具體的網(wǎng)絡(luò)分析，得出實(shí)現(xiàn) 3dB 定向耦合器的約束條件，最后討論定向耦合器的參數(shù)。該章是本文的重點(diǎn)部分，詳細(xì)論述了設(shè)計(jì)流程及各種電路參數(shù)。第四章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果。第五章 改進(jìn)措施。第六章 結(jié)束語。第二章 定向耦合器的理論分析 本章主要從三個(gè)部分對(duì)定向耦合器進(jìn)行理論分析。 定向耦合器的網(wǎng)絡(luò)分析 二端口面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)在分析面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)時(shí)，可以將面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)分解為等幅同相激勵(lì)（偶模激勵(lì)）下的偶模結(jié)構(gòu)和等幅反向激勵(lì)（奇模激勵(lì)）下的奇模結(jié)構(gòu)。在對(duì)奇偶模結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行分析時(shí)，將網(wǎng)絡(luò)端口數(shù)減半，簡化了分析過程。Ma 1b 1b 2圖 二端口面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)其中左端反射系數(shù)為 。然后將上圖分解為偶模激勵(lì)情況和奇模激勵(lì)情況，1eoa??如圖 ，圖 所示。將式（29） （210）代入（212）可得：（213）12eoeoS??????????根據(jù)圖（）和圖（） ，結(jié)合式（21）~（24 ）和（211）可得偶模激勵(lì)的散射矩陣和奇模激勵(lì)的散射矩陣如下：（214）eS????????（215）o?式（213 ）可改寫為：（216）??12eoS??本節(jié)主要通過奇偶模分析法討論一般二端口面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣，下面在本節(jié)基礎(chǔ)上討論四端口定向耦合器網(wǎng)絡(luò)。實(shí)際工作時(shí)，定向耦合器做為子系統(tǒng)與其他器件級(jí)聯(lián)，其他器件的輸入輸出阻抗均為特征阻抗 50Ω，所以理論計(jì)算時(shí)需要端接特征阻抗 。如圖 ～圖 所示：Z 0Z 0Z 0Z 02 UU 3 I 3U 1I 1U 4 I 4U 2 I 2圖 原始信號(hào)激勵(lì)（2U）的定向耦合器Z 0Z OZ 0Z 0UU 3 oI 3 oU 1 oI 1 oU 4 oI 4 oU 2 oI 2 o UZ 0 o電壁圖 奇模激勵(lì)（+U、U）的定向耦合器Z 0Z 0Z 0Z 0UU 3 eI 3 eU 1 eI 1 eU 4 eI 4 eU 2 eI 2 eUZ 0 e磁壁圖 偶模激勵(lì)（+U、+U）的定向耦合器其中電壓箭頭向上為正，向下為負(fù)，電流箭頭向右為正，向左為負(fù)。奇模激勵(lì)下，傳輸線對(duì)稱面電勢為零（電壁） ，對(duì)稱面兩側(cè)傳輸線特征阻抗為 ，根據(jù)傳輸線網(wǎng)絡(luò) ABCD 矩陣（傳輸矩陣）可得0OZ（217）00cos()sin()12incOljZlUUojI I???????????????（218）00s()si()34ioOljljIoIoZ??????????????????結(jié)合奇模結(jié)構(gòu)具體電路，有（219 ）01UI???（220 ）2o（221 ）3Zo??（222 ）04I解上述矩陣及方程可得：（223）00cos()sin()12OljlZU????（224）0cos())sin(OUljlZ??（225）032cos())sin(OUljl??（226）042cos())sin(OUUZljl????由分析可知，該 4 組解均為模值形式，方向由箭頭標(biāo)定。2/????原激勵(lì)條件下定向耦合器各端口電壓為奇模結(jié)構(gòu)和偶模結(jié)構(gòu)各端口電壓的疊加，可得：（237 ）1Ueo??（238 ）2?（239 ）3（240 ）4Ueo??原激勵(lì)條件（2U）下，耦合器信號(hào)輸入端口的輸入阻抗為 ，為了與其1/inZUI?他器件級(jí)聯(lián)時(shí)候無反射匹配，那么要求 ，即 ，而當(dāng) 時(shí)，0inZ0/I0inZ電壓 2U 平均分配，即 ，那么有 。四端口定向耦合器為雙面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)，符合一般面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的規(guī)律，由上小節(jié)式（212 ）可知，矩陣 ， ，式（249）可改寫為：A?BC（251）1213423421ssSss????????????定向耦合器有前向耦合和后向耦合兩種，前向耦合時(shí)，1 端口為輸入端，2 端口為直通端，4 端口為耦合端，3 端口為隔離端。由于該四端口定向耦合器為無源互易無耗網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)互易性可知，當(dāng)信號(hào)從 2 端口輸入時(shí)，1 端口為直通端，4 端口為耦合端，3端口為隔離端，且與 1 端口做為輸入端時(shí)的 S 矩陣對(duì)應(yīng)位置的各個(gè)參數(shù)均相等。那么式（251）可改寫為（ 252）1231434211ssSss???????對(duì)于一個(gè)理想的定向耦合器，各端口輸入輸出阻抗應(yīng)為 50Ω，達(dá)到匹配無反射，那么 ，信號(hào)從 1 端口輸入，功率平均分配，然后從 3 端口輸出，那么隔10s?離端（4 端口）不應(yīng)有信號(hào)輸出，那么 即可。為了整個(gè)波段的最大耦合，應(yīng)使中心頻率信號(hào)最大耦合，那么 ，則 ，結(jié)合圖（）中各電壓方向，根據(jù)式（24L??2l????44）~（246）和（248）可得：（254a ）21sjK?（254b）3其中 K 同（248）式，為電壓耦合系數(shù)。 定向耦合器的主要參數(shù) 定向耦合器的性能參數(shù)主要包括以下五個(gè)：直傳參數(shù)（T） 、耦合參數(shù)（C ） 、反射參數(shù)（RL） 、隔離參數(shù)（I）和相位差（ ） 。定向耦合器示意框圖如圖 所示：3 耦合端 ( P 3 )1 輸入端 ( P 1 ) 2 直通端 ( P 2 )4 隔離端 ( P 4 )圖 定向耦合器示意框圖如圖所示，輸入端信號(hào)功率為 P1，直通端信號(hào)功率為 P2，耦合端信號(hào)功率 P3，隔離端信號(hào)功率為 P4。直傳參數(shù)（T）（256）102()logPTdB?該參數(shù)反映了直通線上的正向傳輸，也叫正向傳輸系數(shù)，以功率比形式表征了直通端輸出信號(hào)的幅度，對(duì)應(yīng)上圖四端口網(wǎng)絡(luò)的 S21。反射參數(shù)（RL）（258）10()logPRLdB?該參數(shù)反映了直通線上的反射情況，也叫反射系數(shù)，以功率比形式表征了反射回輸入端的信號(hào)幅度，對(duì)應(yīng)上圖四端口網(wǎng)絡(luò)的 S11。相位差（ ）P?（ 260）(2,1)(3,1)phaseSphaseS??該參數(shù)沒有固定的表達(dá)式，需根據(jù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定義。P?第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 耦合器設(shè)計(jì)指標(biāo)結(jié)合正交矢量合成原理，該耦合器各參數(shù)要達(dá)到的指標(biāo)為： ，其中 是直通參數(shù)的最大幅值， 是耦合參數(shù)的maxin6TCdB??maxTminC最小幅值。904oP??P? 耦合器的結(jié)構(gòu) 對(duì)于微波射頻器件，若要增加其工作帶寬，一般措施是增加該器件的階數(shù)，階數(shù)對(duì)應(yīng)節(jié)數(shù)，也就是可以通過增加器件的節(jié)數(shù)來達(dá)到增加工作帶寬的目的。[29]的研究表明，理論上可以使用兩個(gè)耦合器交叉級(jí)聯(lián)得到任意耦合參數(shù)，在給定的頻段內(nèi)，實(shí)現(xiàn)以耦合參數(shù)為中心的等波紋波動(dòng)。兩個(gè)耦合器交叉級(jí)聯(lián)的示意圖如圖 所示。 )端口 6 ( 2 39。 )端口 8 ( 4 39。設(shè)輸入信號(hào)符號(hào)為正，輸出信號(hào)符號(hào)為負(fù)，那么耦合器 1 輸入端的信號(hào)為 ，耦合器 1 其他端口的輸入信號(hào)為零，那么有：?1U（31 ）2340U???根據(jù)上一章推出的四端口耦合器的散射矩陣，見式（255） ，設(shè)耦合器 1 的輸入端電壓 ，耦合器 1 的電壓耦合系數(shù) ，寫出上圖中耦合器 1 的輸入1?? 11sinK?輸出電壓關(guān)系如下：（32）??????????????? 01cossin0cs0si incosic11 11 114321 ??jjjjU解（32 ）可得：（33）1U?（34）21csj?（35）3in（36）40現(xiàn)在來分析耦合器 2 的輸入輸出電壓情況。 139。 39。 339。 439。5U?239。7U?439。?39。?39。根據(jù)式（256） 、 （257）可得：2?7U?1?（315）771010log2log3PTdB?????????????????（316）661010log2log3PUCdB?????????????????若要上面兩個(gè)式子成立，那么式：（ 317）7612??成立。由于耦合參數(shù)太?大或者太小均不易實(shí)現(xiàn)，那么取 和 的值比較接近，可得兩種實(shí)現(xiàn)方案：1?2 方案一： ，對(duì)應(yīng)128????方案二： ， （與 等價(jià)） ，對(duì)應(yīng)36216?2316???，???通過本節(jié)的討論得出了構(gòu)成該超寬帶定向耦合器所需的結(jié)構(gòu)以及該結(jié)構(gòu)中各個(gè)耦合器的耦合參數(shù)，下面討論如何根據(jù)耦合參數(shù)確定帶狀線的電路參數(shù)并最終確定實(shí)現(xiàn)的方案。該部分主要討論如何通過耦合度、耦合誤差等參數(shù)計(jì)算出奇模偶模特征阻抗。 單節(jié)耦合線電路參數(shù)計(jì)算 對(duì)于單節(jié)耦合器，首先根據(jù)耦合參數(shù) C 來計(jì)算電壓耦合系數(shù) K，耦合參數(shù)是功率比形式，而電壓耦合系數(shù)是電壓比形式，結(jié)合式（257）可得：（321）20/1K??在式（248 ）中已經(jīng)求得電壓耦合系數(shù) K 與奇偶模特征阻抗的關(guān)系，然后聯(lián)立式（243 ）可分別求得奇模特征阻抗和偶模特征阻抗的表達(dá)式如下：（322 ）ZO?10（323 ）KZe???10 多節(jié)耦合線電路參數(shù)計(jì)算對(duì)于計(jì)算多節(jié)耦合線的電路參數(shù)，目前并沒有對(duì)耦合器直接進(jìn)行綜合的算法，首先需要將耦合線等效為四分之一波長階梯阻抗變換器。2?等效后利用 Toulios 和 Todd 提出的對(duì)稱阻抗變換器綜合方法，求得阻抗變換器的功率損耗表達(dá)式 L，令其在要求的波段內(nèi)盡可能等波紋，耦合偏差最小。該綜合方法目前仍為耦合線綜合的有效方法，被廣泛應(yīng)用于各種耦合線的綜合。假設(shè)原多節(jié)耦合器各節(jié)電長度均為 ，偶模特征阻抗為 ，歸一化終端特征阻抗 =1，若要求?oenoeZ,21? 0該多節(jié)耦合線具有最小反射系數(shù)，即各節(jié)間完全匹配，則需滿足：（324）1??oneeoeZ?注意上式奇模特征阻抗和偶模特征阻抗均為歸一化值。在上述等效基礎(chǔ)上，可得 n 節(jié)四分之一波長階梯阻抗變換器的網(wǎng)絡(luò)傳輸矩陣（ABCD 矩陣）為：（325）??????????????nrrrnZjjDjCBA1cossi/inc?已有歸一化終端特征阻抗 =1，結(jié)合功率損耗表達(dá)式 L 定義：0Z（326）??????????????202)(4CBL可得 n 節(jié)四分之一波長階梯阻抗變換器的功率損耗表達(dá)式如下：（327）22)(4/1)(4/1nnCBDAL?????該阻抗變換器為面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)，由式（325）可知：（328）n?代入式（327）得（329）2)(4/1nBL??對(duì)式（325 ）進(jìn)行求解展開，可得： （330）)(si2?nP?其中 為 的 階奇次多項(xiàng)式。P（2） 和 必須有相同零點(diǎn)?？糿P慮到具體器件的尺寸大小，那么設(shè)計(jì)原則是，對(duì)于給定耦合參數(shù)的耦合器，盡可能用低階實(shí)現(xiàn)。 的耦合器，可以都用單節(jié)實(shí)現(xiàn)，也可以一個(gè)用單節(jié)耦合線，另一個(gè)用三節(jié)耦合線實(shí)現(xiàn)。由于功率損耗表達(dá)式是 的函數(shù)，那么找到合適的多項(xiàng)式取代 即)(sin?P )(sin?P可。Young 指出在節(jié)數(shù)小于等于三節(jié)時(shí)，使用切比雪夫多項(xiàng)式近似表示該對(duì)稱結(jié)構(gòu)的功率損耗表達(dá)式，需要對(duì)該切比雪夫多項(xiàng)式施加約束條件。2/)/(sin0??將式（334 ）代入式（330）得：（335）)/(si123L?將式（331 ） 、 （335 ）代入式（333）得：（336）)/(sin)/(sin232Th?????其中 即為第一類切比雪夫多項(xiàng)式。式（336）分t?子的根通過第一類切比雪夫多項(xiàng)式求解，可由下式解得： （337）2)1()sin(coh1?????rjr )3,(?r根據(jù)上式可先求出 表達(dá)式，然后再通過頻率變換式可求出 的表達(dá)式。 ????????????????rjJtr )3,2(?r式中 J 的表達(dá)式如下：（ 343）)/(sin1hJ??然后由上面求出的分