八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形181平行四邊形1812平行四邊形的判定第1課時(shí)教學(xué)課件1新人教版-在線(xiàn)瀏覽
2025-08-05 12:57本頁(yè)面
【正文】 . 2 1 3 4 【命題證明】 判定定理 1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 . B C A D 符號(hào)語(yǔ)言： ∵AB=CD ， AD=BC， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 猜一猜 命題 2 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 命題 3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 將兩根細(xì)木條的中點(diǎn)重疊，用小釘釘在一起，再用橡皮筋連結(jié)木條的頂點(diǎn)做成一個(gè)四邊形，它是平行四邊形嗎？ A B C D O 【想一想】 命題 3： 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 . 已知：四邊形 ABCD,對(duì)角線(xiàn) AC、 BD交于點(diǎn) O，且 OA=OC， OB=OD， 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明 ： 方法一 :∵ OA=OC OB=OD （已知） , ∠ AOB=∠COD （對(duì)頂角） , ∴ △ AOB≌ △ COD（ SAS） , ∴ ∠ 1 = ∠2, ∴ AB∥CD, 同理 AD∥BC, ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 方法二 ： ∵ OA=OC OB=OD（已知）， ∠ AOB=∠COD （對(duì)頂角）， ∴ △ AOB≌ △ COD（ SAS）， ∴ AB=CD， 同理 AD=CB， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . A B C
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