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第七章連續(xù)時(shí)間金融初步:期權(quán)定價(jià)-在線瀏覽

2025-08-03 17:36本頁(yè)面
  

【正文】 和,而8月份到期的買入期權(quán)和賣出期權(quán)的價(jià)格分別為和4。投資者本身不能直接進(jìn)入交易所大廳,而要委托經(jīng)紀(jì)人代為進(jìn)行。此外,客戶還要告訴經(jīng)紀(jì)人這一指令是要做一筆“開首”(opening)交易還是要做一筆“結(jié)清”(closing)交易。所謂“結(jié)清”交易,是指交易者通過交易結(jié)清了自己的某一頭寸,取消了自己的某種權(quán)利或義務(wù)。而如果該交易者后來(lái)又買下了一份同樣的買入期權(quán),就是“結(jié)清”,因?yàn)樗凑帐?quán)價(jià)賣給買入期權(quán)的持有者規(guī)定數(shù)量標(biāo)的股票的義務(wù)已經(jīng)轉(zhuǎn)移給了另一個(gè)人,從而使自己原來(lái)承擔(dān)的義務(wù)消失了。即此人要以的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一份1月份到期,施權(quán)價(jià)為60美元的百事可樂公司股票的買入期權(quán)。2.期權(quán)清算公司為了保證期權(quán)交易的效率和安全,從事期權(quán)交易的證券交易所成立有期權(quán)清算公司(Option Clearing Corporation,簡(jiǎn)寫為OCC),期權(quán)清算公司是期權(quán)購(gòu)買者與期權(quán)出售者之間的中介機(jī)構(gòu),其作用是保證期權(quán)合約的實(shí)施,進(jìn)行期權(quán)交易的清算。清算公司作為買方,將賣方賣出的期權(quán)合同買下,同時(shí)又作為賣方,將買方要購(gòu)買的期權(quán)合同賣出,同時(shí)對(duì)買賣雙方承擔(dān)履約責(zé)任。清算公司除承擔(dān)履約責(zé)任外,還負(fù)責(zé)辦理交易的交割手續(xù),制定標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約,以及幫助和安排期權(quán)的執(zhí)行等項(xiàng)工作。當(dāng)股票期權(quán)的持有者選擇執(zhí)行期權(quán)時(shí),期權(quán)清算公司將按下述步驟安排賣方履約。因此,出售某種期權(quán)合約的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)就是在期權(quán)有效期內(nèi),有可能被隨機(jī)選中,被強(qiáng)迫執(zhí)行該期權(quán)的義務(wù)。3.保證金期權(quán)出售者要向經(jīng)紀(jì)商交納一定數(shù)量的保證金,這種保證金與股票、債券交易的保證金不同。交納部分占全部金額的比率稱為保證金比率。期權(quán)的保證金是指在期權(quán)出售者出售某種期權(quán)時(shí),為保證交易的安全性,即保證他有能力在對(duì)方執(zhí)行期權(quán)時(shí)履行義務(wù),要求他在經(jīng)紀(jì)人那里存入一筆現(xiàn)金或其他流動(dòng)性較強(qiáng)的有價(jià)證券(如國(guó)庫(kù)券)作為抵押,這通常稱為期權(quán)交易的保證金。保證金比率根據(jù)經(jīng)紀(jì)商、標(biāo)的股票價(jià)格和期權(quán)是買入期權(quán)還是賣出期權(quán)的不同而不同。四、股票期權(quán)的運(yùn)用在這一小節(jié)中,我們將討論期權(quán)價(jià)值的基本形態(tài)和如何在投資活動(dòng)中進(jìn)行期權(quán)交易的問題。(1)購(gòu)進(jìn)買入期權(quán)購(gòu)進(jìn)買入期權(quán)在投資活動(dòng)中有多種用途,其基本用途一是投機(jī)獲利,一是資產(chǎn)保值。比如,假如某股票的市場(chǎng)價(jià)格為38元,施權(quán)價(jià)40元,為期6個(gè)月的買入期權(quán)的價(jià)格為4元,購(gòu)進(jìn)一份期權(quán)合約的成本為400元。如果股票價(jià)格大于40元,投資者的損失開始逐步減少,盈虧平衡點(diǎn)為期權(quán)的施權(quán)價(jià)與期權(quán)費(fèi)之和44元。購(gòu)進(jìn)買入期權(quán)的盈虧狀況如圖71所示。 盈利 購(gòu)進(jìn)股票 購(gòu)進(jìn)買入期權(quán) o S 10 20 30 40 444圖 71設(shè)標(biāo)的股票的價(jià)格漲至每股48元,投資者執(zhí)行期權(quán),每股可獲利4元,總共獲利400元。每股股票獲利10元(48元38元),總共獲利只有105元,遠(yuǎn)小于前一種選擇。但另一方面,如果標(biāo)的股票的漲幅不大,比如只漲到39元,則買進(jìn)股票每股仍可獲利1元(不考慮交易費(fèi)用),而購(gòu)進(jìn)買入期權(quán)卻是凈虧損。購(gòu)進(jìn)買入期權(quán)的另一個(gè)原因是保值,特別是保護(hù)股票賣空行為。(2) 購(gòu)進(jìn)賣出期權(quán)如果投資者預(yù)期股價(jià)將下跌,可以購(gòu)進(jìn)相應(yīng)股票的賣出期權(quán),當(dāng)股票價(jià)格果然下跌時(shí),便可執(zhí)行該賣出期權(quán),在市場(chǎng)上以低價(jià)買進(jìn)股票,然后按較高的施權(quán)價(jià)賣出,賺取價(jià)差利潤(rùn)。假設(shè)某股票市場(chǎng)價(jià)格為38元,施權(quán)價(jià)為40元,有效期4個(gè)月的賣出期權(quán)售價(jià)為4元。該期權(quán)的盈虧平衡點(diǎn)為40元4元=36元。購(gòu)進(jìn)賣出期權(quán)與直接賣空股票的盈虧比較如圖72所示。 盈利 10 20 30 38 40 O S4 36 圖 72購(gòu)進(jìn)賣出期權(quán)的另一個(gè)作用是保值,特別是保護(hù)已到手的收益。但該投資者又擔(dān)心萬(wàn)一股價(jià)下跌,到手的利潤(rùn)將化為烏有。2.出售期權(quán)(1)出售買入期權(quán)如果投資者認(rèn)為股票價(jià)格要下跌,可以出售買入期權(quán)來(lái)賺取期權(quán)費(fèi)。如果股價(jià)不超過40元,沒有人會(huì)執(zhí)行期權(quán),以每股40元的價(jià)格從期權(quán)出售者手中買入股票,出售著可獲400元凈利。如果股價(jià)超過44元,出售者將發(fā)生虧損。 盈利 4 出售買入期權(quán) o S 10 20 30 40 44 50圖 73若買入期權(quán)的出售者手中擁有相應(yīng)的標(biāo)的股票,該期權(quán)出售者售出的買入期權(quán)是非暴露的,反之,則為暴露的。在合約有效期內(nèi),賣出期權(quán)出售者有義務(wù)在對(duì)方執(zhí)行期權(quán)時(shí)按事先規(guī)定的價(jià)格買下標(biāo)的股票。(出售者預(yù)期股價(jià)上漲)根據(jù)前面的例子,施權(quán)價(jià)40元,有效期為4個(gè)月的賣出期權(quán)的售價(jià)為4元,這時(shí),期權(quán)出售者的盈虧狀況如圖74所示,其盈虧平衡點(diǎn)為36元。事實(shí)上,將期權(quán)與股票,期權(quán)與期權(quán)的購(gòu)進(jìn)賣出相互組合,可以得到許多不同的投資收益方式,及不同的投資策略。(1)利用賣出期權(quán)保證盈利或限制損失(protective put)買入或已經(jīng)擁有一支股票的同時(shí)買入一個(gè)以該股票為標(biāo)的資產(chǎn),施權(quán)價(jià)為K的賣出期權(quán),以保證這一組合的價(jià)值不低于K。圖75給出了單獨(dú)持有股票和同時(shí)持有股票和賣出期權(quán)兩種策略的盈虧。當(dāng)股票價(jià)格時(shí),單獨(dú)持有股票將發(fā)生虧損,其最大虧損額為。當(dāng)時(shí),單獨(dú)持有股票即可盈利,而持有股票與賣出期權(quán)組合需要先收回購(gòu)買期權(quán)的成本后才開始盈利,不難看出,這種組合可以有效地保護(hù)投資者不因股票價(jià)格大幅下跌而遭受重大損失。這一策略的收益狀況如圖76所以。當(dāng)股票價(jià)格升至K時(shí),股票會(huì)隨著期權(quán)的執(zhí)行而售出。但投資者畢竟得到了期權(quán)費(fèi)做補(bǔ)償,并確保股票按照預(yù)先設(shè)定的價(jià)格賣出。同時(shí)購(gòu)進(jìn)成為多頭同價(jià)對(duì)敲(long straddle),同時(shí)出售稱為空頭同價(jià)對(duì)敲(short straddle)。 盈利 購(gòu)進(jìn)買入期權(quán) 組合結(jié)果 K o S 購(gòu)進(jìn)賣出期權(quán)圖 77 多頭同價(jià)對(duì)敲(long straddle)收益圖 盈利 組合 出售賣出期權(quán) o K S 出售買入期權(quán)圖 78 空頭同價(jià)對(duì)敲(short straddle)收益圖從圖78中不難看出,當(dāng)投資者預(yù)期股票價(jià)格有較大波動(dòng)時(shí),采用多頭同價(jià)對(duì)敲可獲取利潤(rùn)。同價(jià)對(duì)敲還可以推而廣之,比如,同時(shí)購(gòu)進(jìn)或賣出兩份買入期權(quán),一份賣出期權(quán)(strap),同時(shí)購(gòu)進(jìn)或賣出兩份賣出期權(quán),一份買入期權(quán)(strip),等等。根據(jù)組合中兩個(gè)期權(quán)參數(shù)的差異,它們可分為不同的類型。如XYZ公司股票期權(quán),到期日同是2005年10月,買進(jìn)的是施權(quán)價(jià)為60美元的買入期權(quán),而同時(shí)售出的是施權(quán)價(jià)為65美元的買入期權(quán)。如XYZ公司股票期權(quán),施權(quán)價(jià)同為60美元,但買進(jìn)的是到期日2005年8月的買入期權(quán),售出的是2005年11月的買入期權(quán)。根據(jù)時(shí)間與價(jià)格的不同配合,可以得到四種不同的三角異價(jià)對(duì)敲。 收益 買入施權(quán)價(jià)為K2的Call C2 K2 S K1 C1 組合收益 賣出施權(quán)價(jià)為K1的Call圖 79 價(jià)格垂直組合 此種形態(tài)稱為“熊市垂直價(jià)差組合”(Bearish Vertical Spread)167。事實(shí)上,除上述兩種因素外,期權(quán)距到期日的時(shí)間長(zhǎng)度,標(biāo)的股票的價(jià)格變動(dòng)范圍,期權(quán)有效期內(nèi)市場(chǎng)市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的高低,股票的現(xiàn)金股利等都會(huì)對(duì)期權(quán)價(jià)值產(chǎn)生較大的影響,下面分別討論之。我們知道,買入期權(quán)和賣出期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值分別由(71)式和(72)式?jīng)Q定。(2)標(biāo)的股票價(jià)格變化范圍的影響。而對(duì)期權(quán)持有者來(lái)說(shuō),由于他們?cè)趫?zhí)行期權(quán)的問題上只有權(quán)利,沒有義務(wù),因此,他們?cè)跇?biāo)的股票價(jià)格變動(dòng)時(shí)只在情況有利時(shí)受益,而不會(huì)在情況不利時(shí)受損。(3)距到期日時(shí)間距離的影響。由于期權(quán)持有者只會(huì)在標(biāo)有股票價(jià)格的變動(dòng)中受益,因此,距離期權(quán)到期日的時(shí)間越長(zhǎng),期權(quán)的價(jià)值越高。利率越高,買入期權(quán)的持有者在未來(lái)執(zhí)行期權(quán)時(shí)所支付的施權(quán)價(jià)的現(xiàn)值越低,故買入期權(quán)的價(jià)值越高。(5)現(xiàn)金股利的影響股票期權(quán)受到股票分割(拆股)和股票股利的保護(hù),即當(dāng)標(biāo)的股票的數(shù)量因股票分割或發(fā)放股票股利而增加時(shí),期權(quán)的數(shù)量也要做相應(yīng)的調(diào)整,以保護(hù)持有者的利益。但股票期權(quán)不受現(xiàn)金股利的保護(hù),因此,當(dāng)標(biāo)的股票的價(jià)格因公司發(fā)放現(xiàn)金股利而下降時(shí),買入期權(quán)的價(jià)值下降,賣出期權(quán)的價(jià)值上升。表74 有關(guān)因素對(duì)股票期權(quán)價(jià)值的影響因素該因素增加后對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響買入期權(quán)賣出期權(quán)股票價(jià)格 ↑↓施權(quán)價(jià) ↓↑時(shí)間 ↑↑股價(jià)變動(dòng)范圍↑↑利率 ↑↓現(xiàn)金股利↓↑2.股票期權(quán)的價(jià)值變動(dòng)范圍(1)買入期權(quán)的價(jià)值變動(dòng)范圍。同時(shí),由于施權(quán)價(jià)不可能為負(fù),故買入期權(quán)的上限為股票市價(jià)。(2)賣出期權(quán)的價(jià)值變動(dòng)范圍。而由于股票價(jià)格不可能為負(fù),故其上限為其施權(quán)價(jià)。1.期權(quán)價(jià)格的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利分析設(shè)某股票當(dāng)前的價(jià)格為60,下一期價(jià)格將變?yōu)?6()或57(下降比)。為了求出買入期權(quán)的價(jià)格,我們可以構(gòu)造一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資組合。根據(jù)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合的特點(diǎn)我們知道,如果我們以的價(jià)格出售買入期權(quán),應(yīng)該有: (77)入的表達(dá)式(76),有: (78)代入數(shù)值不難求出:。2.期權(quán)價(jià)格的二項(xiàng)式模型在上一小節(jié)的分析中,令:,有,(78)式可以簡(jiǎn)寫為:
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