九年級數(shù)學(xué)上冊第1章二次函數(shù)14二次函數(shù)的應(yīng)用第2課時利用二次函數(shù)解決距離、利潤最值問題導(dǎo)學(xué)浙教版-在線瀏覽
2025-08-03 08:51本頁面
【正文】 500＝－ 4(x－ 5)2＋ 3600. ∵ a＝－ 40， ∴ 當(dāng) x＝ 5時， y有最大值，最大值為 3600. 答：每件降價 5元，可使每天獲得的利潤最大． 二次函數(shù)的應(yīng)用 【 歸納總結(jié) 】 利用二次函數(shù)求最大利潤問題的步驟 (1)利用利潤問題的等量關(guān)系建立利潤與價格之間的二次函數(shù)表達(dá)式； (2)利用配方法或公式法求出函數(shù)的最大值，即得最大利潤． 二次函數(shù)的應(yīng)用 類型三 掌握自變量的取值范圍對最值的影響 例 3 [教材補充例題 ] 某商場將每臺進(jìn)價為 3000元的彩電以 3900元的價格售出，每天可售出 6臺．假設(shè)這種品牌的彩電每臺降價 100x(x為正整數(shù) )元，每天可多售出 3x臺． (注：利潤＝銷售價－進(jìn)價 ) (1)設(shè)商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為 y元，試寫出 y與 x之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業(yè)額均較高？ 二次函數(shù)的應(yīng)用 解： (1) 銷售每臺彩電獲利 3900 － 3000 － 100x ＝ ( － 100x ＋ 900) 元 ， 每天的銷售量為 (6 ＋ 3x) 臺 ， 所以 y ＝ ( － 100x ＋ 900)( 6 ＋ 3x) ＝－ 300 x2＋ 2100x ＋ 5400. 二次函數(shù)的應(yīng)用 (2) 因為 y ＝－ 300x2＋ 2 100x ＋ 5400 ＝－ 300(x －72)2
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