九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系15三角函數(shù)的應(yīng)用課件新版北師大版-在線瀏覽
2025-08-02 12:12本頁(yè)面
【正文】 D ． 60 ( 3 ＋ 1) cm 圖 K－ 6－ 3 B 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [ 解析 ] B 如圖 ， 過點(diǎn) B 作 BD ⊥ AC 于點(diǎn) D ， 根據(jù)題意 ， 得 AD ＝ 2 30 ＝ 60( cm ) ， BD ＝ 20 3 ＝ 60 ( cm ) ． ∵ 坡角 ∠BCA ＝ 30 176。 ， AB＝ AE＝ ，那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為 (參考數(shù)據(jù)： sin37176。 ≈ ， tan37176。 .∵∠AEF ＝ 143176。 ， ∠ EAH＝ 37176。 ， ∠ EAH＝ 37176。sin∠EAH≈ ＝ (米 )． ∵ AB＝ ， ∴ AB＋ EH≈ ＋ ＝ ≈( 米 )．故選 A. 二、填空題 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 5． 2022 的斜坡，從 A滑行至 B，已知 AB＝ 500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了 ________米． (參考數(shù)據(jù)： sin34176。 ≈ ，tan34176。sin34 176。的方向上，航行 12海里到達(dá)點(diǎn) B，在 B處看到燈塔 S在船的北偏東 60176。 48′ ，測(cè)得塑像頂部 A處的仰角為 45176。 12′≈) ． 圖 K－ 6－ 8 58 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [ 解析 ] 如圖所示 ， 過點(diǎn) C 作 CE ⊥A B 于點(diǎn) E ， ∵∠ CDB ＝ 90 176。∴ 四邊形 EBDC 是矩形 ，∴ BE ＝ CD ＝ 10 米． ∵∠ ECB ＝ 11 176。 12 ′， 則 ta n 78 176。 ∴ AE ＝ EC ≈48 米 ， ∴ 此塑像的高 AB 為 AE ＋ BE ≈48 ＋ 10 ＝ 58 ( 米 ) ． 故答案為 58 . 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 8．觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測(cè)量其高度，如圖 K－ 6－ 9，一人先在附近一樓房的底端點(diǎn) A處觀測(cè)觀光塔頂端 C處的仰角是 60176。 .已知樓房 AB的高約是 45 m，根據(jù)以上觀測(cè)數(shù)據(jù)可求得觀光塔的高 CD約是________m. 圖 K－ 6－ 9 135 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [ 解析 ] ∵ 在點(diǎn) B 處觀測(cè)觀光塔底部 D 處的俯角是 30 176。 . 在 Rt △ ABD 中 ， tan30 176。 ∴ 在 Rt △ AC D 中 ， CD ＝ AD ＝ 45 3 3 ＝ 13 5 ( m ) ． 故答案為 13 5. 三、解答題 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 9． 2022年 4月 12日，菏澤國(guó)際牡丹花會(huì)拉開帷幕，電視臺(tái)用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播．如圖 K－ 6－ 10，在直升機(jī)的鏡頭 C下，觀測(cè)曹州牡丹園 A處的俯角為 30176。 ，如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭 C處的高度 CD為 200米，點(diǎn) A， B， D在同一條直線上，則 A， B兩點(diǎn)間的距離為多少米？ (結(jié)果保留根號(hào)
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