20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線53平行線的性質(zhì)531平行線的性質(zhì)課件新人教版-在線瀏覽
2024-07-26 03:18本頁面
【正文】 由直線之間的關(guān)系也可得到角的關(guān)系． 如圖 5 3 3 ，已知直線 l1∥ l2，且 l3分別交 l1， l2于 A ， B 兩點，點 P 在AB 上， l4分別交 l1， l2于 C ， D 兩點．連接 PC ， PD . (1) 試求出 ∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3 之間的關(guān)系，并說明理由； (2) 如果點 P 在 A ， B 兩點之間運動，則 ∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3 之間的關(guān)系是否發(fā)生變 化？ (3) 如果點 P 在 A ， B 兩點的外側(cè)運動時，試探究 ∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3 之間的關(guān)系 ( 點 P 和點 A ， B 不重合 ) ． 圖 533 解： ( 1) ∠ 3 ＝ ∠ 1 ＋ ∠ 2. 理由：如答圖 1 ，過點 P 作 PE ∥ l 1 交 l 4 于點 E ，則 ∠ 1 ＝ ∠ C PE . 又 ∵ l 1 ∥ l 2 ， ∴ PE ∥ l 2 ，則 ∠ EPD ＝ ∠ 2 ， ∴∠ C PD ＝ ∠ C PE ＋ ∠ EP D ＝ ∠ 1 ＋ ∠ 2 ， 即 ∠ 3 ＝ ∠ 1 ＋ ∠ 2. (2) 點 P 在 A ， B 兩點之間運動時， ∠ 3 ＝ ∠ 1 ＋ ∠ 2 的關(guān)系不會發(fā)生改變． (3) 如答圖 2 、 3 所示，當(dāng)點 P 在 A ， B 兩點外側(cè)運動時，分兩種情況： ∠ 3 ＝ ∠ 2 － ∠ 1 或 ∠ 3 ＝ ∠ 1 － ∠ 2. 【點悟】 ( 1 ) 在進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換時，常需要作平行線． (2) 探求幾何規(guī)律時，分類討論是常用的思想方法． 當(dāng) 堂 測 評 1 ． [ 2022 ，則 ∠ 2的度數(shù)是 ( ) A ． 120176。 C ． 45 176。 圖 534 B 2 ． [ 2022 ，則 ∠ 2 的度數(shù)等 于 ( ) A ． 120176。 C ． 100176。 3 ． [ 2022 ， 則 ∠ D ＝ ___ ___ ．
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