課標(biāo)通用甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計第12講二次函數(shù)課件-在線瀏覽
2025-08-01 21:16本頁面
【正文】 梳理 考法必研突破 考題初做診斷考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6解析 :∵ 圖象與 x軸有兩個交點 ,∴ 方程 ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,∴ b24ac0,∴ 4acb20,① 正確 。∵ 由圖象可知當(dāng) x=1時該二次函數(shù)取得最大值 ,∴ ab+cam2+bm+c(m≠1).∴ m(am+b)+ba,④ 正確 .∴ 正確的有①②④ 3個 .故選 C. 方法點撥 由拋物線與 x軸有兩個交點得到 b24ac0,可判斷 ① 。根據(jù)對稱軸是 x=1,可得 x=2,0時 ,y的值相等 ,所以 4a2b+c0,可判斷 ③ 。結(jié) 合開口方向和 頂 點的 縱 坐 標(biāo) 可理解二次函數(shù)的最 值 . A(a,b)和 B(c,b)是拋物 線 上兩點 ,由于它 們 的 縱 坐 標(biāo) 相同,所以 ,這 條拋物 線 的 對 稱 軸 是 x= .考點必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6例 3(2022甘肅天水 )如 圖 是拋物 線 y1=ax2+bx+c(a≠0)的 圖 象的一部分 ,拋物 線 的 頂 點坐 標(biāo) 是 A(1,3),與 x軸 的一個交點是 B(4,0),直 線y2=mx+n(m≠0)與拋物 線 交于 A,B兩點 ,下列 結(jié)論 :① abc0。③ 拋物 線 與 x軸 的另一個交點是 (1,0)。⑤ x(ax+b)≤ a+b,其中正確的 結(jié)論 是 .(只填寫序號 )觀察圖象可知,拋物線與直線 y=3只有一個交點 ,故方程 ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根 ,故 ② 正確 。觀察圖象可知 ,當(dāng) 1x4時 ,有 y2y1,故 ④ 錯誤 。(2)當(dāng)點 P是 線 段 BC的中點 時 ,求點 P的坐 標(biāo) .分析 :(1)將點 A,B代入拋物線 y=x2+ax+b,解得 a,b可得解析式 。當(dāng)每件的 銷 售價每增加 1元 時 ,每天的 銷 售數(shù)量將減少 10件 .(1)當(dāng)每件的 銷 售價 為 52元 時 ,該紀(jì) 念品每天的 銷 售數(shù)量 為 件 。(2)當(dāng)每件的 銷 售價 x為 多少 時 ,銷 售 該紀(jì) 念品每天 獲 得的利 潤 y最大 ?并求出最大利 潤 .分析 :(1)根據(jù) “當(dāng)每件的銷售價每增加 1元時 ,每天的銷售數(shù)量將減少 10件 ”,即可解答 。最大利潤為 2 250元 . 方法點撥 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用 ,根據(jù)實際意義列出二次函數(shù)解析式 ,利用頂點坐標(biāo)求最值 .考點必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷1.(2022甘肅蘭州 )拋物 線 y=3x23向右平移 3個 單 位 長 度 ,得到新拋物 線 的表達式 為 (
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