20xx春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線53平行線的性質(zhì)532命題定理證明教學(xué)課件新人教版-在線瀏覽
2025-08-01 01:29本頁(yè)面
【正文】 故事分析 根據(jù)李老漢的證明，你能斷定玉米是張三偷的嗎？你覺(jué)得有疑點(diǎn)嗎？ 片段 2： 縣官一時(shí)拿不定主意，就問(wèn)旁邊 的縣丞道： “ 師爺，你怎么看？ ” 縣丞說(shuō) “ 這事要證明是張三干的，還得弄 清那袋子里裝的是不是剛捌的玉米，還要 看看地里的腳印是不是張三的才行。 ” 從結(jié)論出發(fā)，逆著尋找所需要的 條件 的思考過(guò)程，叫分析 . 在分析的過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)所需要的條件，都已具備或可從已知條件中推得 .那么證明就很容易了 . 分析： 要證明 AB， CD平行，就需要 同位角相等的條件，圖中 ∠ 1與 ∠ 3就是同位角 . 我們只要找到：能說(shuō)明它倆相等的條件就行了 . 從圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)： ∠ 2與∠ 3是對(duì)頂角，所以 ∠ 3=∠ 就找到了 ∠ 1與 ∠ 3相等的確切條件了 . 例 2 如圖， ∠ 1=∠ 2，試說(shuō)明直線 AB， CD平行？ 證明：因?yàn)?∠ 2與 ∠ 3是對(duì)頂角， 所以 ∠ 3=∠ 2 又因?yàn)?∠ 1=∠ 2， 所以 ∠ 1=∠ 3， 且 ∠ 1與 ∠ 3是同位角， 所以 AB與 CD平行 . 證明： ∵ ∠ 2與 ∠ 3是對(duì)頂角， ∴∠ 3=∠ 2 又 ∵∠ 1=∠ 2 ∴∠ 1=∠ 3， ∴ AB∥ CD 例 2 如圖， ∠ 1=∠ 2， 試說(shuō)明直線 AB， CD平行？ 長(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié) 出 來(lái)的，并把它們 作為判斷其他命題真假的原始依據(jù) ， 這樣的真命題叫做 公理 . 兩點(diǎn)確定一條直線 . 兩點(diǎn)間線段最短 . 經(jīng)過(guò)直線外的一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行 . 直線公理： 線段公理： 平行線公理： 三、公理的概念 基本事實(shí) ，還有些命題它們的正確性是經(jīng) 過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做 定理 .定理也 可以作為繼續(xù)推理的依據(jù) . 同角或等角的補(bǔ)角相等 . ： 同角或等角的余角相等 . ： ①在同一平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； ： ： 對(duì)頂角相等 . ②垂線段最短 . 學(xué)過(guò)的定理： 四、定理的概念 在很多情況下， 一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理才能作出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫作 證明 . 注意： 證明的每
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