高一數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測一-在線瀏覽
2025-07-25 23:18本頁面
【正文】 ﹣1）2+y2=5相切，且與直線ax﹣y+1=0垂直，則a=（ ?。．B．1C．2D．11．若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人，這五人被錄用的機會均等，則甲或乙被錄用的概率為（ ?。．B．C．D．12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是 （ ） A．3B．4C．5D．6二．填空題（共4小題，每小題５分）13．函數(shù)y=3sin（2x+）的最小正周期為 _________?。?4．某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為 _________?。?5．設(shè)、為單位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夾角為30176。則的最大值等于 _________ ．16．有4個命題：①函數(shù)y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π；②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與y=x的圖象有三個公共點；③把函數(shù)的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；④函數(shù)在[0，π]上是減函數(shù)．其中真命題的序號是 _________?。ㄌ钌纤姓婷}的序號）．三．解答題（共6小題，１７題１０分，其它每小題１２分）17．已知向量=（cosx，﹣），=（sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=．（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期．（Ⅱ） 求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．18．如圖，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=6，異面直線BC1與AA1所成角的大小為，求該三棱柱的體積．19．已知平面直角坐標系，圓C是△OAB的外接圓．（1）求圓C的方程；（2）若過點（2，6）的直線l被圓C所截得的弦長為，求直線l的方程． 20．某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；（2）日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率． 21．（2010?歷下區(qū)）已知函數(shù)．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值． 22．（I）A為△ABC的內(nèi)角，則sinA+cosA的取值范圍是 _________?。↖I）給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為120176。則的最大值等于 2?。键c：數(shù)量積表示兩個向量的夾角．3655367專題：平面向量及應(yīng)用．分析：由題意求得 =，||==，從而可得 ===，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得的最大值．解答：解：∵、 為單位向量，和的夾角等于30176。=．∵非零向量=x+y，∴||===，∴====，故當=﹣時，取得最大值為2，故答案為 2．點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，求向量的模，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最大值，屬于中檔題．16．有4個命題：①函數(shù)y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π；②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與y=x的圖象有三個公共點；③把函數(shù)的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；④函數(shù)在[0，π]上是減函數(shù)．其中真命題的序號是?、佟。ㄌ钌纤姓婷}的序號）．考點：命題的真假判斷與應(yīng)用；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換35367專題：計算題．分析：由y=sin4x﹣cos4x=sin2x﹣cos2x=﹣cos2x，知它的最小正周期是T==π；在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與y=x的圖象有兩個公共點；把函數(shù)的圖象向右平移，得到y(tǒng)=3sin[2（x﹣）+]=3sin（2x﹣）的圖象；函數(shù)在[0，π]上是增函數(shù)．解答：解：①∵y=sin4x﹣cos4x=sin2x﹣cos2x=﹣cos2x，∴它的最小正周期是T==π，故①是真命題；②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與y=x的圖象有一個公共點，故②是假命題；③把函數(shù)的圖象向右平移，得到y(tǒng)=3sin[2（x﹣）+]=3sin（2x﹣）的圖象，故③是假命題；④函數(shù)在[0，π]上是增函數(shù)，故④是假命．故答案為：①．點評：本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運用．三．解答題（共6小題）17．（2013?陜西）已知向量=（cosx，﹣），=（sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=．（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期．（Ⅱ） 求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．考點：平面向量數(shù)量積的運算；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的周期性及其求法；三角函數(shù)的最值．3655367專題：計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；平面向量及應(yīng)用．分析：（Ⅰ）通過向量的數(shù)量積以及二倍角的正弦函數(shù)兩角和的正弦函數(shù)，化簡函數(shù)為一個角的
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1