【正文】 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)。求支座 A 和 C 的約束力。主動(dòng)力為作用其上的一個(gè)主動(dòng)力偶。列平衡方程aMMAi 200?????（2）取構(gòu)件 BC 為研究對(duì)象。構(gòu)件 BC 為二力體，由二力平衡條件知FC=? F′B=FB，所以力 FC 的 大小 ，方向如圖 c 所示。在構(gòu)件 BC 上作用一力偶矩為 M 的力偶，各尺寸如圖。解：（1）取構(gòu)件 BC 為研究對(duì)象。B 處是滑動(dòng)鉸支座，約束力 FB 的作用線為水平線； C 處是鉸接，根據(jù)力偶只能與力偶平衡，所以力 FC與 FB 組成一個(gè)力偶，其方向如圖 b 所示。F′ C =? FC；D 處是滑動(dòng)鉸支座，約束力 FD 的作用線垂直于支承面，并與力 F′C 交于 D 點(diǎn)；A 處是固定鉸支座，根據(jù)三力平衡匯交定理，力 FA 的作用線在 DA 兩點(diǎn)的連線上，受力如圖 c 所示。已知 M =8kN 習(xí)題 2?13 圖MBllCFBFC(b)lCAlD F′ CFDFAl(c)MllBCAl(a)D解：（1）取梁 BC 為研究對(duì)象。列平衡方程（ 2）取整體為研究對(duì)象。列平衡方程311 組合梁 AC 及 CD 用鉸鏈 C 連接而成，受力情況如圖(a)所示。m。Bq2l lCFB FC(b)M(c)BqA2l l2lCFCMAFAM（a）BqA2l l2lC習(xí)題 310 圖kN184902,0?????qlFlMCB k6243180,0 ???????qlFCAy ,2 ????????llCAA解： （1）取梁CD 為研究對(duì) 象。列平衡方程（ 2）取梁 AC 為研究對(duì)象。列平衡方程312 剛架 的荷載和尺寸如圖(a)所示，不計(jì)剛架重量，試求剛架 各支座的約束力。C1m 2m1mmBAAAFFA FBqC kN2540214,0??????MqFMDC643, ???CD )kN(25250201,0 ?????????????CA CBqFM10464631, ?????CBAFF解： （1）取桿EB 為研究對(duì)象。列平衡方程（2）取整體為 研究對(duì)象。列平衡方程6?8 圖示鋼桿的橫 截面面積為200mm2，鋼的彈性模量 E=200GPa，求各段桿的應(yīng)變、伸長(zhǎng)及全桿的總伸長(zhǎng)。試求每段桿的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、伸長(zhǎng)及全桿的總伸長(zhǎng)。兩 彈 性 桿 由 相 同 材 料 所 組 成 ， 且 長(zhǎng) 度 相 等 、 橫 截 面 面 積 相 同 ， 試 求 桿 EC 和 FD 的 內(nèi)力 。 ⑴ 靜 力 方 面 取 脫 離 體 如 圖 b 所 示 ， FDF、F CE且以實(shí)際方向給出。與平衡方程（a）聯(lián)立求解，即得 EF56,53?? (e)6?18 圖示桿件在 A 端固定，另一端離剛性支撐 B 有一定空隙 δ =1mm。設(shè) E=100GPa，A=200mm 2。位移條件： ?l=???l=?????2???? +(2???????)3???? +(???????)3???? =9???8???????? =??代入有F??=18(950103?10010920010?6110?3=103??=最終桿件軸力圖為（c） ?？招妮S外徑為 D，內(nèi)徑為 d0，內(nèi)外徑比 α= d0/D=1/；實(shí)心軸直徑為d。解：當(dāng)空心軸與實(shí)心軸的最大切應(yīng)力均達(dá)到材料的許用切應(yīng)力[τ], 扭矩相等時(shí),其扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)也相等,即 340316][16dD??????????因此,習(xí)題 6?18圖 66?2A)B3m2m3m2FFδ受力圖A)B2FFFB桿的軸力圖（a）（b）圖軸力圖2FFBFBFFB（b）（c）???Dd兩軸的重量比為 )(2?dG實(shí)空兩軸的剛度比為 9../1)(44??DI?實(shí)空8?9 某空心鋼軸，內(nèi)外直徑之比為 1:，傳遞功率 P = 60kW，轉(zhuǎn)速 n=250 r/min，許用切應(yīng)力[ τ]=60MPa。試按強(qiáng)度條件與剛度條件選擇內(nèi)外徑 d，D 。8?10 已知一鋼圓軸傳遞功率 P=331kW，轉(zhuǎn)速 n=300 r/min，許用切應(yīng)力[ τ]=80MPa。/m，材料切變模量 G=80GPa。 解：（1）實(shí)心鋼軸上作用的外力偶為 ????nM（2）由扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件 ][163max?????dMWTeP得鋼軸的直徑應(yīng)為 ][1636330 ??????ed（2） 由剛度條件 ][324???dGMITeP得鋼軸的直徑應(yīng)為 ][49340 ???????GMde8?11 圖示一階梯形圓軸，軸上裝有三個(gè)皮帶輪。軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速 n=200r/min。解：（1）圓軸上的外力偶分別為 mN621039501????nPM8722 ?N143095033 ????nP作圓軸的扭矩圖。（3）剛度校核對(duì)于 AC 段， rad/ ????????dGTI對(duì)于 CB 段， rad/076..10833244P2 ????????dTI8?12 傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為 n=500r/min，主動(dòng)輪1 輸入功率 P1=500kW，從動(dòng)輪 3 分別輸出功率 P2=200 kW，P 3=300 kW。/m。（2） 若 AB 和 BC 兩端選用同一直徑，試確定直徑 d。（2）根據(jù)強(qiáng)度條件確定 AB 段和 BC 段的直徑，AB 段: ???????31P1max6dTW得 AB 段的直徑為 A 習(xí)題 8?12圖P1 CP3BP2][133 ??????TdBC 段: ????32P2max16dW得 AB 段的直徑為 ][1636322 ??????Td(3) 根據(jù)剛度條件確定 AB 段和 BC 段的直徑，AB 段: ????????41P132dGTI得 AB 段的直徑為 ][324411 ???????TdBC 段: ?????42P23dGI得 BC 段的直徑為 ][34422 ???????Td(3) 若選同一直徑,應(yīng)取 .(4) 將主動(dòng)輪置于中間比較合理,此時(shí) ax最小. 9?5 試列出下列梁的剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：設(shè)截面的形心到下邊緣距離為 y1 則有 ????y 則形心到上邊緣距離 62?于是截面對(duì)中性軸的慣性距為 42323 ??????????????????zI作梁的彎矩圖 設(shè)最大正彎矩所在截面為 D，最大負(fù)彎矩所在截面為 E，則在 D 截面 . 6821maxt, ??????yIMzD? ...2ac,z在 E 截面上A1m(d) BC30kN1m 1m20kN/m10kN20kN20kNl/3BCqAl10cm8cm4cm4cm . 68232maxt, ??????yIMzE? ...1ac,z 所以梁內(nèi) Pa5maxt, ， ,?10?7 圓形截面木梁，梁上荷載如圖所示，已知 l=3m，F(xiàn) =3kN，q =3kN/m，彎曲時(shí)木材的許用應(yīng)力[σ]=10MPa，試選擇圓木的直徑 d。解：作內(nèi)力圖CAqdFll/3A B C qA Bl/6F1 F2l/62l/3 則有 3maxa ??????zWM? 而 ??% ??9?1 圖示簡(jiǎn)支梁，已知：均布荷載 q=245kN/m，跨度 l=，試求跨中截面 C上的剪力和彎矩。q =245kN/mA BC習(xí)題 9?1 圖MCFSCFRAl/2解：由 068,01S????Fy得 kN41S?由 0368,0?MO（矩心 O 為 1 截面的形心）得 ??解：由 05,01S????Fy得 kN1由 025,0??MO（矩心 O 為 1 截面的形心）得 ??(a)6kN8kNA B C1m 1m 2m115kNA B C1m 1m221m 1m(b)116kN8kNM1FS15kNB CM1FS1CM2FS2由 kN0,02S??Fy由 ,???MO（矩心 O 為 2 截面的形心）得 解： 支反力： kN2R?AF， k3RB由 0,0R1S?????AyFF得 kN2R1SA由 03.,0OM（矩心 O 為 1 截面的形心）得 ???AF由5kN11223m5mA B(c)FRB5kNFRAFRAM1FS1FRBM2FS20,0RS2????ByFF得 kN32?S由 02.,0RBMO（矩心 O 為 2 截面的形心）得 ???F解：支反力： kN4R?AF， k4R?B由 0,0R1S?????AyFF得 kN4R1SA由 0.,0OM（矩心 O 為 1 截面的形心）得 ???AF由 0,0RS2????ByFF得1mA B(d) 11 22FRBFRAFRAM1FS1FRBM2FS2kN4R2??BSF由 ,0???MO（矩心 O 為 2 截面的形心）得 ???9?3 用簡(jiǎn)便法求下列梁中指定截面上的剪力和彎矩。試求縱梁在 C、D 及跨中 E 三點(diǎn)處橫截面上的剪力和彎矩。解：q =10kN/mA BC習(xí)題 9?4 圖DE F= F=20kN 1m3mA B(a)Cq =10kN/mF= F=FA= FB=20kN ①支反力 kN2??AF， k2B②內(nèi)力方程： AC 段 ??SAx （0x2） 6.???xM （0x≤2）CB 段 k20 （2x3） ??xFB43. （2x≤3）③內(nèi)力圖FS 圖M 圖解