【正文】 再現(xiàn)性和重復(fù)性。本節(jié)介紹的程序可解決許多問題，但不可能覆蓋所有的實際問題。但是，通常由于這些方法不允許用來研究其它要素的影響，如溫度及光線等對測量系統(tǒng)變差的影響，也許需要其它統(tǒng)計方法完成第1階段試驗，用于第l階段試驗的可接受的統(tǒng)計方法很容易在常用的統(tǒng)計文獻(xiàn)中查到。首先，這種測量系統(tǒng)有足夠的分辨力嗎？其次，這種測量系統(tǒng)在一定時間內(nèi)是否在統(tǒng)計上保持一致？第三，這些統(tǒng)計性能在預(yù)期范圍內(nèi)是否一致，并且用于過程分析或控制是否可接受？對這些問題的確定同過程的變差聯(lián)系起來是很有意義的。測量系統(tǒng)變差的類型經(jīng)常假定測量是準(zhǔn)確的，而且分析及結(jié)論也常常基于這種假設(shè)。測量系統(tǒng)誤差可以分成五種類型：偏倚，重復(fù)性，再現(xiàn)性，穩(wěn)定性以及線性。這個信息是有價值的，因為對于一般的生產(chǎn)過程，確認(rèn)重復(fù)性和校準(zhǔn)偏倚，以及為它們確定合理的極限，比提供具有非常高重復(fù)性的；特別準(zhǔn)確的量具更實際。GPC指示接受某一真值零件的概率。偏倚是測量結(jié)果的觀測平均值與基準(zhǔn)值的差值。偏倚常被稱為“準(zhǔn)確度”。圖1 偏倚重復(fù)性重復(fù)性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差。圖3 再現(xiàn)性穩(wěn)定性穩(wěn)定性（或飄移），是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時獲得的測量值總變差。圖5a 線性圖5b 線性（變化的線性偏倚）第二節(jié)測量系統(tǒng)的分析對測量系統(tǒng)進(jìn)行分析的目的應(yīng)是為了更好地了解變差的來源，這些來源可以影響系統(tǒng)產(chǎn)生的結(jié)果。象每個過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布可以賦予下列特性：1）位置? 穩(wěn)定性；? 偏倚；? 線性。除了討論這些特性外，本節(jié)還將分析測量系統(tǒng)的分辨力及如何定量表示零件內(nèi)變差對整個測量系統(tǒng)變差的影響。但在對范圍寬廣的各種測量系統(tǒng)進(jìn)行分析時，還是有許多適用的技術(shù)。這些技術(shù)的最主要假設(shè)是被測零件或特性不受測量改變或破壞。由于經(jīng)濟(jì)及物理上的限制，測量系統(tǒng)將不能識別基本過程分布中所有零件具有獨立的或不同的被測特性。在同一數(shù)據(jù)分級中的所有零件對于被測特性來說具有同一數(shù)值。如果情況是這樣，應(yīng)使用更好的測量技術(shù)。（見圖6）控 制分 析只有下列條件才可用于控制：? 與規(guī)范相比過程變差較小? 對過程參數(shù)? 預(yù)期過程變差上的損失函數(shù)很平緩? 只能表明過程是否正在產(chǎn)生合格零件? 過程變差的主要原因?qū)е戮灯? 依據(jù)過程分布可用半計量控制技術(shù)? 一般來說對過程參數(shù)及指數(shù)的估計不可接受? 可產(chǎn)生不敏感的計量控制圖? 只提供粗劣的估計? 可用于計量控制圖? 建議使用圖6 不重疊的過程分布的數(shù)據(jù)分級對控制與分析活動的影響不可接受的分辨力可能會在極差圖中出現(xiàn)?？刂茍D（a）顯示精確至最接近的千分之一英寸的原始測量值；控制圖（b）表示這些數(shù)據(jù)圓整至百分之一英寸。零極差與其說是子組變差的表示，不如說是四舍五入的結(jié)果。尤其是，當(dāng)極差圖顯示可能只有一、二或三個極差值在控制限值內(nèi)時，這種測量正是在分辨力木足情況下進(jìn)行的?；氐綀D7，控制圖（b），我們只看到可能只有兩個極差值在控制限值內(nèi)（），因此，上述規(guī)則正確地識別出失控的原因是分辨力不足。如果相對于過程變差，可視分辨率較小，測量系統(tǒng)將具有足夠的分辨力。圖7 過程控制圖穩(wěn)定性研究與測量系統(tǒng)相關(guān)的穩(wěn)定性問題時，尤其重要的是區(qū)分兩個穩(wěn)定性。就是說，重要的是認(rèn)識到可能有兩個測量系統(tǒng)測量同一標(biāo)準(zhǔn)零件，兩者都顯示統(tǒng)計穩(wěn)定性，然而一個系統(tǒng)的偏倚隨時間變化可能明顯高于另一個。從傳統(tǒng)的測量儀器穩(wěn)定性來講，隨時間變化具有較大偏倚變化的系統(tǒng)被認(rèn)為沒有較低偏倚變化的系統(tǒng)穩(wěn)定。過程（或系統(tǒng)）統(tǒng)計穩(wěn)定性，結(jié)合專業(yè)知識，允許我們預(yù)測將來的過程性能。這些數(shù)字對于將來的性能沒有任何意義。如果分析的結(jié)果是要采取措施，則最后結(jié)果可能是測量系統(tǒng)的變差由于干預(yù)不當(dāng)而增加。這種情況應(yīng)視為滿足預(yù)先確定的可操作性規(guī)定的方式來幫助做決定。當(dāng)談到測量系統(tǒng)統(tǒng)計穩(wěn)定性時，討論的主要問題常常是系統(tǒng)處于穩(wěn)定的時間長度。盡管在分析任何過程的統(tǒng)計穩(wěn)定性時，時間是重要因素，但更重要的因素是在穩(wěn)定性分析期間內(nèi)系統(tǒng)外部的條件。如果測量系統(tǒng)在預(yù)熱期間漂移，通過采用控制限評價為統(tǒng)計不穩(wěn)定，則該系統(tǒng)在預(yù)熱期間是統(tǒng)計不穩(wěn)定的。測量系統(tǒng)的損耗（損耗率取決于零件設(shè)計及損耗特性）可能需要數(shù)月時間才表現(xiàn)出統(tǒng)計不穩(wěn)定性。應(yīng)努力使測量系統(tǒng)對所有產(chǎn)生統(tǒng)計不穩(wěn)定性的條件不敏感，但有時是不可能和／或不經(jīng)濟(jì)的。對每一個測量系統(tǒng)所有可能的環(huán)境條件，可能更換的零件等都進(jìn)行檢查是不合理的，所以很重要的是，評價測量系統(tǒng)統(tǒng)計穩(wěn)定性之前，決定并優(yōu)先考慮哪種因素可影響測量系統(tǒng)并把研究中高度優(yōu)先因素包括進(jìn)去。通過使用控制圖來確定統(tǒng)計穩(wěn)定性?？刂茍D法可在質(zhì)量與統(tǒng)計過程控制（SPC）一書中找到。在許多SPC出版物中有檢測這些信號的指南。研究測量系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個方法是按常規(guī)畫出基準(zhǔn)或基準(zhǔn)件重復(fù)讀數(shù)的平均值和極差。沒有失控信號的校準(zhǔn)很可能增加測量系統(tǒng)讀數(shù)的變差。無論哪種情況，包含在控制信號內(nèi)的信息的解釋取決于對過程的了解。主要考慮的還是使用過程中測量系統(tǒng)所有的外部條件。例如，如果花費10分鐘測定基準(zhǔn)或基準(zhǔn)件，在測量中包含液體滴定的情況下，則合理的樣本容量可以是1。例如，抽樣只在早晨校準(zhǔn)后進(jìn)行，可能不代表測量系統(tǒng)所暴露的所有一般條件。關(guān)于控制圖設(shè)計的更多信息可在有關(guān)SPC出版物中找到。系統(tǒng)的改進(jìn)有時用指數(shù)來度量，但有了控制圖，系統(tǒng)的改進(jìn)可在圖上看出來。進(jìn)一步的改進(jìn)可視為變窄了控制極限，表明已經(jīng)縮減了系統(tǒng)變差的一般原因。穩(wěn)定性示例一名領(lǐng)班決定監(jiān)視測量粘度的測量系統(tǒng)。以一周為基礎(chǔ)，他把樣本分為三個子樣，測定每部分的粘度，結(jié)果顯示在控制圖上。這位領(lǐng)班懷疑由于粘度用三種不同定時裝置檢查，數(shù)據(jù)出現(xiàn)分層。比較包括分析每個圖的統(tǒng)計穩(wěn)定性、平均值的位置、以及通過查看控制限值間的范圍分布得出的變差。由于在R（或S）圖表中沒有失去控制的信號，通過估計測量過程隨時間的變差（量具穩(wěn)定性），我們可以定量表示過程的穩(wěn)定性。這可與過程標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行比較（或與方差比較）來確定測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性是否適于應(yīng)用。（C4可在控制圖文獻(xiàn)中查出）；2）R（s）圖中的失控狀態(tài)表明不穩(wěn)定的重復(fù)性（也許什么東西松動、氣路部分阻塞電壓變化等）；3）圖中失控表明測量系統(tǒng)不再正確地測量（偏倚已經(jīng)改變）。如果原因是磨損，則可能要重新校準(zhǔn)；4）可以希望備有對應(yīng)于預(yù)期測量結(jié)果的下端、上端和中間值的基準(zhǔn)件或基準(zhǔn)的測量系統(tǒng)控制圖。通?？稍诠ぞ呤一蛉叽鐧z驗設(shè)備上完成。R研究中的評價人的觀察平均值（定為，）進(jìn)行比較?；鶞?zhǔn)值與平均值之間的差值表示測量系統(tǒng)的偏倚（見線性一節(jié)）。如果偏倚相對比較大，查看這些可能的原因：1）基準(zhǔn)的誤差；2）磨損的零件；3）制造的儀器尺寸不對；4）儀器測量了錯誤的特性；5）儀器校準(zhǔn)不當(dāng)；6）評價人員使用儀器不當(dāng)。為此，一位評價人對一個樣件測量10次。X1= X6=X2= X7=X3= X8=X4= X9=X5= X10=觀測平均值為測量結(jié)果總和除以10如圖9所示，偏倚是基準(zhǔn)值與觀察平均值間的差值。因此，在量具Ramp。重復(fù)性測量過程的重復(fù)性意味著測量系統(tǒng)自身的變異是一致的。由于子組重復(fù)測量的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示測量過程的一致性。應(yīng)調(diào)查識別為失控的點的不一致性原因加以糾正。如果極差圖受控，則儀器變差及測量過程在研究期間是一致的。儀器變差或重復(fù)性（假定為兩次重復(fù)測量，評價人數(shù)乘以零件數(shù)量大于15），代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99％。重復(fù)性示例從生產(chǎn)過程中選取5件樣品。每一位評價人對每個零件測量三次，測量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表格上（見表1）。極差值標(biāo)繪在極差控制圖上（見圖10）并計算平均極差（）。畫出控制限值來確定所有數(shù)值是否受控。如果一名評價人失控，那么他的方法與其他人的不同。圖10 重復(fù)性極差控制圖＝25/10＝R圖控制限： D3＝ D4＝（見表3）UCLR＝D4＝＝LCLR＝D3＝重復(fù)性或量具變差的估計：σe＝＝＝式中d2*從表2中查得，它是依賴于試驗次數(shù)（m＝3）及零件數(shù)量乘以評價人數(shù)量（g＝52＝10）。m234567891011121314151234567g89101112131415＞15表2 平均極差分布的d2*值①（d2*值 g＞15）的子組內(nèi)觀察次數(shù)A2D3D42030405060789101112131415表3控制圖常數(shù)再現(xiàn)性測量過程的再現(xiàn)性表明評價人的變異性是一致的。如果這種偏倚或評價人的變異性真正存在，每位評價人的所有平均值將會不同，這可以通過比較評價人對每個零件的平均值，在均值控制圖上看出。再現(xiàn)性的標(biāo)準(zhǔn)偏差（σ0）估計為。代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99％，（見表2）。R0＝＝估計的評價人標(biāo)準(zhǔn)偏差＝＝＝式中從表2查出，它取決于評價人的人數(shù)（m＝2）和g，這里g為1，因為只有1個極差計算。校正過的再現(xiàn)性＝＝＝式中：n＝零件數(shù)量，r＝試驗次數(shù)。對每一位評價人來說，子組平均值反映出零件間的差異。如果沒有一個子組平均值在這些限值之外，則零件間變差隱蔽在重復(fù)性中，測量變差支配著過程變差如果這些零件用來代表過程變差，則此測量系統(tǒng)用于分析過程是不可接受的。如果大多數(shù)零件平均值落在限值外，且評價人一致同意哪些零件平均值落在控制限值之外，那么一般認(rèn)為測量系統(tǒng)是適當(dāng)?shù)?。在某些情況下，這種評價足夠用來確定測量系統(tǒng)是否合適。測量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)偏差（σm）估計為σm＝式中σe為量具標(biāo)準(zhǔn)偏差，σ0為評價人標(biāo)準(zhǔn)偏差。如果采用測量系統(tǒng)研究，則零件標(biāo)準(zhǔn)偏差（σP）的估計是通過確定每一零件平均值，然后找出樣品平均值極差（RP）。零件間變差（假定5個零件），代表正態(tài)分布的99％測量結(jié)果，（見表2）。R，由［］100來估計，式中σt為總過程變差標(biāo)準(zhǔn)偏差。如果σt由獨立的過程能力研究決定，那么過程標(biāo)準(zhǔn)偏差自身也將用來確定％Ramp。σP也可由過程能力研究確定為：σp＝［］100。R）確定。它全是干擾，不能說一個零件不同于另一個。對于過程分析來說，數(shù)據(jù)分級數(shù)必須為5個，最好更多，這樣測量系統(tǒng)才是可接受的。零件間變差示例根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，在均值圖上對各位評價人以相同的零件號順序標(biāo)繪每個子組的平均值（）（見圖11）?？偲骄担剑?。30％的零件平均值在限值外，測量過程不足以檢測出零件間變差圖11 零件評價人均值圖由于只有30％或少于一半的平均值在限值外，本例中的測量系統(tǒng)不足以檢測出零件間變差。如果所有零件是相似的（例如，聚集在過程平均值附近），50％規(guī)則將無效。R＝＝＝σm包括正態(tài)分布測量結(jié)果的99％。在這個例子中?；騌P＝。在表2中給出，它取決于零件總數(shù)（m＝5）和g，這里g＝l因只有一個極差計算。R＝［］100＝［Ramp。R］＝［／］＝2研究數(shù)據(jù)提示該測量系統(tǒng)不適于過程分析但可能只適用于過程控制（見19頁的討論）表4列出表1中的示例采用均值和極差法計算出的量具重復(fù)性及再現(xiàn)性。R均值和極差法研究號：1研究日期： 年 月 日量具號：說明：類型：特性：1說明：名稱：特性12名評價人5個零件3次試驗備注：占研究變差的百分比貢獻(xiàn)百分比重復(fù)性再現(xiàn)性量具零件間基于數(shù)據(jù)分級，量具系統(tǒng)可用于計數(shù)型數(shù)據(jù)注：公差＝不適用研究變差＝數(shù)據(jù)分級數(shù)＝2表4 Ramp。這些被選零件的偏倚由基準(zhǔn)值與測量觀察平均值之間的差值確定。為把量具線性轉(zhuǎn)換成過程變差（或公差）的百分率，可將線性乘以100然后除以過程變差（或公差）。