信道與干擾ppt課件-在線瀏覽
2025-06-29 06:15本頁(yè)面
【正文】 數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）。 ∞ 時(shí)， 即有： ? ? 0px ? ? ? ? ?221e x p22xapx????? ??? ??????電子工業(yè)出版社 通信原理 高斯噪聲一維概率密度函數(shù)的特性 ? ? 1p x dx???? ??? ? ? ? 12a ap x d x p x d x???? ???? ? ? ? ?221e x p22xapx????? ??? ??????電子工業(yè)出版社 通信原理 高斯噪聲一維概率密度函數(shù)的特性 a表示分布中心， σ表示集中的程度。 ? ? ? ?221e x p22xapx????? ??? ??????電子工業(yè)出版社 通信原理 高斯噪聲一維概率密度函數(shù)的特性 當(dāng) a =0， σ=1時(shí)，相應(yīng)的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布 ? ? 21 e x p 22 xpx ? ???? ???? ? ? ? ?221e x p22xapx????? ??? ??????電子工業(yè)出版社 通信原理 高斯噪聲 通常情況下，通信信道中噪聲的均值 a=0 結(jié)論 當(dāng)噪聲均值為零時(shí)，噪聲的平均功率等于噪聲的方差，即有： a 12??0 x ? ?px2nP ??電子工業(yè)出版社 通信原理 ???dPRP nn ? ?????? )(21)0(噪聲的方差 ?)0()0() ) ](([)}({}) ) ](()([))((2222RaRtnEtnEtnEtnEtnD???????)]([)0( tnDRP n ??所以， 有 電子工業(yè)出版社 通信原理 正態(tài)概率分布函數(shù) 正態(tài)概率分布函數(shù) F(x)用來(lái)表示隨機(jī)變量 x的概率分布情況，按照定義，它是概率密度函數(shù) p(x)的積分，即： ? ? ? ?xF x p z d z??? ?? ? ? ?221 e x p22xapx????????????代入 ? ? ? ?? ?? ?22221e x p221e x p22xxxzaF x p z d z d zzadz??????? ? ? ????? ?? ? ????????? ??? ?????????電子工業(yè)出版社 通信原理 正態(tài)概率分布函數(shù) ? ? ? ?? ?? ?22221e x p221e x p22xxxzaF x p z d z d zzadz??????? ? ? ????? ?? ? ????????? ??? ?????????引入誤差函數(shù) ? ? 22 x ze rf x e d z????? ?互補(bǔ)誤差函數(shù) ? ? ? ? 221 zxe rf c x e rf x e dz?? ?? ? ? ?正態(tài)分布函數(shù) ? ?11,22 211,2 2xae rf x aFxxae rf c x a????????? ???????誤差函數(shù)和互補(bǔ)誤差函數(shù)的性質(zhì) 誤差函數(shù)是遞增函數(shù) erf(x)=erf(x) erf(∞ )=1 互補(bǔ)誤差函數(shù)是遞減函數(shù) erfc(∞ )=0 erfc(x)≈ 可以借助一般數(shù)學(xué)手冊(cè)提供的誤差函數(shù)表，方便的查出不同 x值時(shí)誤差函數(shù)的近似值。 高斯型白噪聲同時(shí)涉及到噪聲的兩個(gè)不同方面，即概率密度函數(shù)的正態(tài)分布性和功率譜密度函數(shù)均勻性，二者缺一不可。 通信系統(tǒng)中熱噪聲的功率譜密度可以表示為： ? ? ? ?22/nP f R KT V H z?電子工業(yè)出版社 通信原理 典型的高斯型白噪聲 —— 熱噪聲 中心極限定理 熱噪聲電壓服從高斯分布，均值為零 一維概率密度函數(shù) ? ? 2 21 e x p 22 vpv ??? ???? ????熱噪聲可以看作高斯白噪聲 大量隨機(jī)變量之和服從正態(tài)分布 電子工業(yè)出版社 通信原理 高斯白噪聲與信道噪聲特性分析 在通信系統(tǒng)的理論分析
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