高三文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題庫-導(dǎo)數(shù)和三角函數(shù)-在線瀏覽
2025-01-05 19:39本頁面
【正文】 已知 cosC=錯誤 !未找到引用源。 =2,利用數(shù)量積公式得到 ab=8,再利用余弦定理可得 ,c2=a2+b22abcosC可求 c. 【解析】 選 cosC=錯誤 !未找到引用源。 =2, 得 b cos(π C)=2?b cosC=2, 所以 ab=8, 利用余弦定理可得 ,c2=a2+b22abcosC=(a+b)22ab2abcosC=522 84=5. 所以 c=錯誤 !未找到引用源。銀川模擬 )已知正三角形 OAB 中 ,點 O 為原點 ,點 B 的坐標(biāo)是 (3,4),點A 在第一象限 ,向量 m=(1,0),記向量 m 與向量 錯誤 !未找到引用源。 與 x軸正向的夾角為β ,則α +β =π +錯誤 !未找到引用源。 ,且有 sinβ =錯誤 !未找到引用源。 ,sinα =sin(π α )=sin 錯誤 !未找到引用源。 sinβ 錯誤 !未找到引用源。 5 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 . 答案 :錯誤 !未找到引用源。cosBsin(AB)sinB+ cos(A+C)=錯誤 !未找到引用源。 ,b=5,則 錯誤 !未找到引用源。 方向上的投影為 . 【 解題提示】 利用已知條件先轉(zhuǎn)化求得 cosA,再利用正余弦定理可解 . 【解析】 由 2cos2錯誤 !未找到引用源。 sinB+cos(A+C)=錯誤 !未找到引用源。 , 即 cos(AB)cosBsin(AB)sinB=錯誤 !未找 到引用源。 , 即 cosA=錯誤 !未找到引用源。 , 由正弦定理 ,有 錯誤 !未找到引用源。 , 所以 ,sinB=錯誤 !未找到引用源。 . 由題知 ab,則 AB,故 B=錯誤 !未找到引用源。 )2=52+c22 5c 錯誤 !未找到引用源。 在 錯誤 !未找到引用源。 |cosB=錯誤 !未找到引用源。 三、解答題 9.(2020 ),b=(cos x,1). (1)若 (a+b)⊥ (ab),求 cos2x的值 . (2)若 a∥ b,求 cos2xsin2x的值 . 【解析】 (1)因為 (a+b)⊥ (ab), a+b=(sin x+cos x,錯誤 !未找到引用源。 ), 所以 (a+b) =0, 即 cos2x=錯誤 !未找到引用源。 cos x=0, 即 tan x=錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 =錯 誤 !未找到引用源。 ),sin x） ,b=(cos x,sin x),函數(shù) f(x)=m(a sin2x),m為正實數(shù) . (1)求函數(shù) f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間 . (2)將函數(shù) f(x)的圖象的縱坐標(biāo)保持不變 ,橫坐標(biāo)擴大到原來的兩倍 ,然后再向 7 右平移 錯誤 !未找到引用源。 b+錯誤 !未找到引用源。 )cos xsin2x+錯誤 !未找到引用源。 sin2x) =2msin(2x+錯誤 !未找到引用源。 ≤ 2x+錯誤 !未找到引用源。 (k∈ Z), 解得 kπ +錯誤 !未找到引用源。 (k∈ Z). 所以函數(shù) 的遞減區(qū)間是 [kπ +錯誤 !未找到引用源。 ](k∈ Z). (2)將函數(shù) f(x)的圖象橫坐標(biāo)擴大到原來的兩倍 , 得 y=2msin(x+錯誤 !未找到引用源。 個單位 , 得 y=2msin[(x錯誤 !未找到引用源。 ], 所以 :g(x)=2msin x.[來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 由 0≤ x≤π及 m0得 0≤ g(x)≤ 2m, 所以當(dāng) 0m錯誤 !未找到引用源。 時 ,y=g(x)與 y=1 有唯一公共點 , 當(dāng) m錯誤 !未找到引用源。保定模擬 )△ ABC 的三個內(nèi)角 A,B,C 所對的邊分別為 a,b,c,向量 8 m=(1,1),n=(cosBcosC,sinBsinC錯誤 !未找到引用源。② b=2sinB。 +1)b=0。 .試從中再選擇兩個條件以確定△ ABC,求 出你所確定的△ ABC的面積 . 【解析】 (1)因為 m⊥ n, 所以 cosBcosC+sinBsinC錯誤 !未找到引 用源。 ,cos(B+C)=錯誤 !未找到引用源。 , 所以 cos(B+C)=cosA, 所以 cosA=錯誤 !未找到引用源。 A180176。 .[來源 :] (2)選擇①③可確定△ ABC. 因為 A=30176。 +1)b=0, 由余弦定理 12=b2+錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 , 整理得 b2=2,b=錯誤 !未找到引用源。 . 所以 S△ ABC=錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 .[來源 :學(xué) 科 網(wǎng) ZXXK] 【 一題多解】 (2)選擇①④可確定△ ABC. 因為 A=30176。 , 所以 C=105176。 =sin(60176。 ) =sin60176。 +cos60176。 =錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 , 所以 S△ ABC=錯誤 !未找到引用源。 1 錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 ,求函數(shù) f(x)=b ,且 a⊥ c,求 tan2α的值 . 【
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