【正文】 ?界面上每次折反射的復(fù)振幅變化由菲涅爾系數(shù)決定，半波損失等相位變化自然包括在內(nèi) ?相鄰光束之間的光程差（相位差）只需考慮幾何路徑差，不必再寫入半波損失，即 ? ?220 0 2 22 c o s4 c o snhk n h?? ? ? ????DD多光束干涉的符號規(guī)定 ?光從 n1介質(zhì)進入平行平板，在上界面的反射、折射系數(shù)標記為 r t1 ?相反方向的反射、折射系數(shù)標記為 r’ t’1 ?光從平行平板進入 n3介質(zhì)，下界面的反射、折射系數(shù)標記為 r t2 ?相反方向的反射、折射系數(shù)標記為 r’ t’2 ?入射光振幅為 Ai 各透射光復(fù)振幅 ? ?? ?? ? ? ?1 39。 1 2 1 2 02,3 39。 e xpe xp 2iiiA A t t jA A t t r r jA A t t r r j???????? ?????? ????， ， 總透射光復(fù)振幅 ? ? ? ?002 21 2 1 2 1 21212e 1 39。 e . . .e 1 39。此時， r2＝ r1’＝ r1， t2＝ t1’，令 T0＝ t1? t1’， R0＝ r12，透、反射系數(shù)為 ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?,011,2i 1 00112101 e xp 1 e xp1 e xpe xp1 e xp 1 e xptriA TtttA r j R jjRA r r jrA r j R j??????????? ? ??????? ??? ? ???對稱平行平板的透、反射率 ? ?? ?22 , 20112 2,001 1 1 1202200()1 2 c o s1 2 c o s ( 1 ) 4 sin 2tiIT ttTI R Rr r r rTRR????? ? ????????? ?? ?? ? ? ?0200202 2002 1 c o s()1 2 c o s4 s in 2 1 4 s in 2riRIRI R RRRR?????????????對稱平行平板透反射率的簡化 ?定義精細度系數(shù) F為 ? ? 20221F R R??? ?? ?? ?2221()1 si n 2si n 2()1 si n 2tiriITIFFIRIF????????????對稱平行平板的透反射率簡化為 對稱平行平板透反射率曲線 透反射率特點 ? 隨著界面反射率 R0的提高， T由對比度很低的余弦函數(shù)形狀演變?yōu)榘当尘吧系募怃J亮條紋 ? R由對比度很高的余弦函數(shù)形式演變?yōu)榱帘尘吧系募怃J暗條紋 ? T+R=1 ? ? ? ?? ? ? ?? ?02024 c os 2 1 / 2 , 0 , 1 , 2 , ...1 1 , 14 c os 2 , 0 , 1 , 2 , ...1 , 0mMMmnh m mT F R F Fnh m mTR? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ???當(dāng)當(dāng)平行平板多光束和雙光束干涉光強圖像 多光束和雙光束干涉光強強弱條件的一致性 ? 對稱平行平板反射雙光束干涉有半波損失。相消干涉的分析類似。對比度 K＝ 1 條紋尖銳化的應(yīng)用和度量 ?條紋尖銳化有利于提高測量精度 ?對稱平行平板的透射多光束干涉光強，是暗背景上的細亮條紋，更適宜測量 ?僅用對比度已不足以刻畫這個特點，條紋寬度則是恰當(dāng)?shù)闹笜? ?設(shè)第 m級亮紋附近， T＝ ?1和 ?2，定義這兩個相位的差為條紋寬度b=D?=?2－ ?1 T條紋寬度的計算 ? 這兩個特殊的相位可寫成 122 2 , 2 2m b m b? ? ? ?? ? ? ?? 滿足亮紋寬度定義要求的透射率為 ? ?21 0 . 51 s in 4Fb ??? sin(b/4)?b/4，解得 ? ?004 2 1b F R R? ? ?條紋精細度 S和條紋角寬度 D?1m ?條紋精細度反比于條紋寬度 ? ?0021S b R R??? ? ??在下式兩邊分別對 ?和 ?2差分 ? ?024 c o s 2n h m? ? ? ? ????令 D?=b，并利用折射定律，得 ? ? ? ?2211 22112 c o s4 s i n 2 4 s i n 2mn h b bmhh?? ???? ? ? ?D ? D ? ?擴展光源照明的 FP干涉儀 ? 每個光源點在觀察面上成像，像光強取決于干涉 ? 保持 h不變時，輸出為同心圓環(huán)的等傾條紋 ? 因為具有很強的色散性質(zhì)，這種干涉儀可用于光譜精細結(jié)構(gòu)測量 ?1 S f ?1 f FP干涉儀的色散 ? 角色散定義為單位波長差光譜成分的空間角度分離程度 DA=d?1/d? ? 第 m級亮紋的相鄰光束光程差為 22 c o s rn h m? ? ? ? ???? 上式兩邊分別對角度和波長求微分，并應(yīng)用折射定律，得 ? ?2211 2 sin 2AD d d m h? ? ? ????? ??? 線色散定義為單位波長差光譜成分在觀察面上分離的線距離 DL，顯然， DL＝ f DA 不同波長的條紋分離 ? 當(dāng)光源中包含兩個不同的波長成分時，它們各自形成一組等傾圓環(huán)，由于色散，這兩組圓環(huán)相互不重疊 ? e是同波長相鄰亮紋的線間隔， De是不同波長同級亮紋的線間隔 （ a） 恰可分辨 （ b） 易于分辨 De e 給定 e和 De ，如何求波長差？ ?忽略 ?r，干涉場中 P點的干涉級次 22 c o sm n h ???? P點由于波長變化引起的級次變化為 222 c osm nh m? ? ? ? ?D ? D ? D?同波長相鄰條紋的線間隔 e正比于 D?1 ? ?21 2 0 1c o s s in 2n n h? ? ? ???D? ???不同波長同級條紋的線間隔 De正比于 D?1’ ? ?21 2 0 139。e e m? ? ? ?D ? D D ? D?結(jié)合前面 Dm的表達式，有 222022 c o s 2eee n h e n h??????DDD ? ? ???? ?? De=e， ?1?0的中心區(qū)域里，自由光譜范圍 ? ?2 2F S R nh??D?FP干涉儀的可測量最小波長差 D?m ? 若波長差過小，兩組圓環(huán)的亮紋過于接近，可被誤認為只有一組圓環(huán) ? 可將兩亮紋的位相間距?等于亮紋位相寬度 b視為條紋恰可分辨的判據(jù)，即，兩亮紋的角間距d?1與亮紋的角寬度D?1m相等 ? 可測量最小波長差為 ? ? ? ?2211 22112 s i n 2 4 s i n 2Amm b mdDhh? ? ?? ? ?? ? ??D? D ? D ? ?? ?2m bm? ? ? ?D ? D ?FP干涉儀的分辨本領(lǐng)為 2mR P m b m S m N? ? ?? D ? ? ?式中， S是精細度， N＝ S稱為有效光束數(shù) 光學(xué)薄膜 ?結(jié)構(gòu) ?用蒸鍍的方法在光學(xué)元件表面形成的一層或多層介質(zhì)膜，膜的厚度在波長數(shù)量級，一般假設(shè)橫向?qū)挾葻o限大 ?分析方法 ?平行平板多光束干涉結(jié)論 ?建立各層膜中電磁場量之間的矩陣關(guān)系，用矩陣理論分析薄膜的光學(xué)特征 ?由于 R+T=1，只需分析 R即可 單層膜 ?這是非對稱平行平板多光束干涉問題 ?反射系數(shù)和反射率為 ?G ? ?0 n h n0 nG ? ?? ? ? ?? ?? ?1212222 1 2 1 221 2 1 2e x p1 e x p2 c o s()1 2 c o sriA r r jrA r r jr r r rRrr r r r?????????????????正入射時單層膜的反射率 ?將正入射反射系數(shù)代入反射率公式，得 ? ?? ? ? ?? ? ? ?22 220022 2200c o s s in 22c o s s in 22GGGGnnn n nnRnnn n nn?????????? ? ??? ???? ???????? ? ??? ???? ??正入射時單層膜反射率與相位關(guān)系 ? 設(shè) n0＝ 1， nG＝ ，分別取 n=、 、 、 ，得到右圖 ? R是 ?的函數(shù) ? ? =2m?或 nh=m?/2時 ,有無膜層不影響R 單層膜的增透和增反作用 ? nh=?/2時，單層膜與無膜層的效果一樣 ? nh=(m+1/2)?/2時單層膜增反或增透效果最為明顯，最簡單的選擇是 m=0， nh=?/4 ? nh=?/4時， nnG為增透膜， nnG為增反膜 ? nh=?/4時，增透膜和增反膜的極值反射率表達式同為 22020GGn n nRn n n???? ?????正入射和斜入射時的上下界面反射系數(shù) ?正入射 01 1 102 2 2spGspGnnr r rnnnnr r rnn? ?? ? ?