【正文】 7) 1）普朗克公式 1900年德國物理學(xué)家普朗克在維恩位移定律和瑞利 金斯公式之間用內(nèi)插法建立一個(gè)普遍公式： 式中： k為玻爾茲曼常數(shù)， h 稱為普朗克常數(shù)。 ),(0 TM ??實(shí)驗(yàn) 瑞利 瓊斯 維恩理論值 T=1646k 普朗克理論值 6，普朗克公式與能量子假說 ， （ 3） 經(jīng)過長波近似（ ） （ 1） 普朗克公式與黑體輻射實(shí)驗(yàn)曲線 完全吻合 kTh ???1)/e x p ( ??kTh ?，（ 2） 經(jīng)過短波近似（ ） 普朗克公式化為 維恩公式 kTh ???1)/e x p ( ??kTh ?普朗克公式化為 瑞利－金斯公式 （ 4） 從經(jīng)典的眼光看來這個(gè)假說是如此 不可思議，就連普朗克本人也感到 難以相信 2）能量子假說 1900年普朗克大膽提出了普朗克能量子假設(shè)： 經(jīng)典理論的失敗在于經(jīng)典理論不適用于原子性的微觀振動(dòng)。 假設(shè)處于輻射場(chǎng)中的系統(tǒng)由大量包含各種固有頻率的 諧振子 組成，頻率為 ? 的諧振子的 能量 為 ?， ? 的取值只能是基本單元 ?0=h? 的 整數(shù)倍 。 普朗克常數(shù) 例： 設(shè)有一音叉尖端的質(zhì)量為 ， 將其頻率調(diào)到 ? =480Hz， 振幅 A=。 解： 振動(dòng)能量為： 221 kAE ? 2221 Am ?? 22)2(21 Am ??? ?由 ?nhE ? ?hEn ? ?? 4 8 2 2 34 ??? ?nnhhEE 1????? J3010 ??對(duì)宏觀振子來說，量子數(shù) n 非常大，每改變一個(gè)量子，能量的變化非常小，能量量子化的本性顯示不出來。 由宏觀世界過渡到微觀世界，以前都認(rèn)為只不過是物理量的數(shù)量變化，規(guī)律一樣，但普朗克第一次揭示出物質(zhì)微觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本特征 量子化。 1，實(shí)驗(yàn)裝置 ? 光電效應(yīng) ： 當(dāng)光照射在金屬表面時(shí)，可以使金屬中的自由電子吸收光能而逸出金屬表面 ? 光電子 ：在光電效應(yīng)中逸出金屬表面的電子 ? 光電流 ：光電子在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)所提供的電流 2，實(shí)驗(yàn)規(guī)律 IH I U0 0 U 1， 增加 U， I 也增大 2， 當(dāng) U足夠大時(shí)， I?IH，達(dá)到飽和， 電場(chǎng)趨于把所有產(chǎn)生的光電子都拉向陽極，設(shè)單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)為 N，則 NeI H ?3， U=0， 0?I ， 說明 電子有初速度 。 2m a x0 21 mveU ?1）以強(qiáng)度一定的單色光照射陰極 K，改變電壓 U 4， 光電效應(yīng)的伏安特性曲線 由 U0可以計(jì)算出最大的初始動(dòng)能 2）保持入射頻率，以不同強(qiáng)度的光照射 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)： IH 與入射光強(qiáng)度 E成正比 遏止電壓 U0 與 E無關(guān) EI H ?單位時(shí)間內(nèi)從陰極逸出的光電子數(shù)與入射光強(qiáng)成正比，而光電子最大初始動(dòng)能與光強(qiáng)無關(guān)； I U0 0 U IH1 IH2 IH E 3）保持入射光強(qiáng)，以不同頻率的光入射 （ 1）遏止電壓 U0 與入射頻率 ?成線性關(guān)系： 00 ?? ?? KU其中 K， U0都是正數(shù)， K為普適恒量， ?0因金屬而不同。 4）光電效應(yīng)的時(shí)間非常短，從光照射到電子逸出小于 109S。 3 經(jīng)典理論遇到的困難 – 波動(dòng)理論認(rèn)為：入射光波越強(qiáng)，電場(chǎng)的振幅越大，電子 受迫振動(dòng) 的振幅越大，電子掙脫逸出功后，初始動(dòng)能越大。 – 波動(dòng)理論認(rèn)為：入射頻率與電子的固有頻率一致時(shí)，發(fā)生 共振 ，電子吸收的能量最大，初始動(dòng)能也最大；對(duì)其他頻率，初始動(dòng)能就較小，說明 U0 與頻率有關(guān)，但并不是線性關(guān)系。 – 波動(dòng)理論認(rèn)為：電子連續(xù)吸收光波能量，不論頻率如何，只要積累足夠能量，就能從金屬表面逸出， 事實(shí)上，存在金屬紅限。 愛因斯坦的光子理論 1，愛因斯坦于 1905年提出光量子假設(shè)： 1）光是不連續(xù)的能量單元所組成的能量流，每一個(gè)能量單元稱為 光量子 或 光子 ，光子的能量由光的頻率決定： ?? h?2）光子只能整個(gè)地被吸收或被發(fā)射。 解： ?? h? 19??? 98341020??????? ?hc?能量 動(dòng)量 ?hP ?9341020????? k g m /26???質(zhì)量 2cEm ? 35??? 2819)103(??? ?me =(54) 1031kg 2，對(duì)光電效應(yīng)的解釋 光照射到金屬上，光子一個(gè)個(gè)打在金屬表面，金屬中的電子通過吸收光子而獲得能量。 ?? ?h 時(shí)，電子不能逸出， h?? ?04，光子照射到金屬表面時(shí)， 光子能量一次性被電子吸收 ，無需積累時(shí)間， 秒 910 ??? 由于成功解釋光電效應(yīng)，愛因斯坦獲 1921年的諾貝爾獎(jiǎng)。 光譜是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。239。 22 39。(,)( nRnTnRnT ??)39。 玻爾模型及其對(duì)氫原子光譜的解釋 1913玻爾在普朗克、愛因斯坦和巴爾末思想的影響下，創(chuàng)造性地提出原子結(jié)構(gòu)的玻爾模型。 定態(tài)躍遷假設(shè) ? 當(dāng)原子中電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，對(duì)應(yīng)原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)，這時(shí)它會(huì)放出（或吸收）一個(gè)光子，能量為 hν： 12 EEh ???其中， E1—初態(tài)能量， E2—末態(tài)能量， 輻射光子 吸收光子 21 EE ?21 EE ?氫原子能量 氫原子系統(tǒng)的總能量為： eVnnR h cE n 22 ????這種量子化的能量稱為 能級(jí) 基態(tài) /正常態(tài) ： n = 1， E1 =， 能量最低 激發(fā)態(tài) /受激態(tài) ： n 1，能量較高 角動(dòng)量量子化假設(shè) ? 作定態(tài)軌道運(yùn)動(dòng)的電子的角動(dòng)量只能等于一些分立值 ?? ,2,1, ??? nnvrmL e對(duì)氫原子光譜的解釋 ?????? ???? 222 121 nR hcEEh n?處于激發(fā)態(tài) n’的氫原子會(huì)自動(dòng)躍遷到能量較低的激發(fā)態(tài)或基態(tài) n ，同時(shí)釋放出能量等于兩個(gè)狀態(tài)能量之差的光子。 不同末態(tài)對(duì)應(yīng)不同的光譜線系 n=1 n=4 n=2 n=3 n=5 Lyman Balmer 氫原子譜線 ?AeVhc ????例題：用能量為 eV 的電子去激發(fā)基態(tài)氫原子，問受激發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)出現(xiàn)哪些波長的譜線。 則 eV ? Em El = hcR(11/ m2) 所以 m2 ? ? m = 3 h? (m?n) = E3 – E1 = eV(1/n21/m2) ?(3?1) = hc/[E3 – E1] ?(3?2) = hc