幾何中的應(yīng)用ppt課件-在線瀏覽
2025-06-23 07:56本頁面
【正文】 000 ??? zzzyxF z切平面方程 ),( 000 zyxF x ),( 000 zyxF y ),( 00 zyxF zM?T)),(,),(,),(( 000000000 zyxFzyxFzyxFn zyx?)(),( 000 xxyxf x ?曲面 時(shí) , zyxfzyxF ?? ),(),(則在點(diǎn) ),( zyx故當(dāng)函數(shù) ),( 00 yx法線方程 令 有在點(diǎn) ),( 000 zyx?特別 , 當(dāng)光滑曲面 ? 的方程為顯式 在點(diǎn) 有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)時(shí) , )(),( 000 yyyxf y ???? 0zz切平面方程 例 3. 求球面 3632 222 ??? zyx 在點(diǎn) (1 , 2 , 3) 處的切 平面及法線方程 . 解 : 所以球面在點(diǎn) (1 , 2 , 3) 處有 : 切平面方程 )1(2 ?x即 法線方程 321 ????? zyx)2(8 ?? y 0)3(18 ??? z1 4 9法向量 令 )6,4,2( zyxn ?)18,8,2()3,2,1( ?n例 4. 確定正數(shù) ? 使曲面 ??zyx在點(diǎn) ),( 000 zyxM解 : 二曲面在 M 點(diǎn)的法向量分別為 二曲面在點(diǎn) M 相切 , 故 000000000zyxyzxxzy ??0x又點(diǎn) M 在球面上 , 于是有 000 zyx??相切 . 333a?與球面 ),( 0002 zyxn ?21 // nn , 因此有 2 0y 2 0z21. 空間曲線的切線與法平面 切線方程 000 zzyyxx ?????法平面方程 ))(( 00 xxt ???1) 參數(shù)式情況 . ?????????)()()(:tztytx???空間光滑曲線 切向量 內(nèi)容小結(jié) )( 0t?? )( 0t?? )( 0t??)()( 00 yyt ??? ? 0))(( 00 ???? zzt?))(,)(,)(( 000 tttT ??? ????切線方程 法平面方程 MMM yxGFzzxzGFyyzyGFxx),(),(),(),(
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