dsp第十一講ppt課件-在線瀏覽
2025-06-22 12:10本頁面
【正文】 ]2epopx n x n x N nx n x n x N n? ? ? ?? ? ? 上式已給出有限長共軛序列對稱共軛反對稱序列的對稱中心為 n=N/2，任意有限長序列其圓周共軛對稱分量與圓周共軛反對稱分量可簡寫為： 共軛對稱與共軛反對稱序列示意圖 ※ 有限長序列 x(n)的實、虛分解 及其 DFT對稱性 則有： 證明： 圓周共軛對稱分量。第十一講 DFT的共軛對稱性 抽樣 Z變換 用 DFT計算線性卷積 要點 ? 為什么要定義圓周對稱？ ? DFT對稱性的特點？ ? 頻域抽樣提出的背景？ DFT的共軛對稱性 與 DTFT對稱性的區(qū)別 ? DTFT以 (∞,+∞)為變換空間，所以在討論對稱性質(zhì)中，以原點為對稱中心，序列的移位范圍無任何限制，因為無論如何不會移出變換區(qū)間； ? DFT以 (0,N1)為變換空間，所以在討論對稱性質(zhì)中，序列的移位會移出變換區(qū)間，所以要在區(qū)間 (0,N1)上定義 有限長序列的共軛對稱序列和反對稱序列； ? DFT以 (0,N1)為變換空間，所以在討論對稱性質(zhì)中，將會得出其對稱中心為 n=N/2。 與共軛反對稱分量 有限長序列的共軛對稱分量與共軛反對稱分量分別定義為： )(]))(())(([21)()(~)()(]))(())(([21)()(~)(**nRnNxnxnRnxnxnRnNxnxnRnxnxNNNNoopNNNNeep????????由于 )()(~)()(~)()](~)(~[)()(~)(nRnxnRnxnRnxnxnRnxnxNoNeNoeN?????所以 )()()( nxnxnx opep ?? 這表明長為 N的有限長序列可分解為兩個長度相同 的兩個分量 。的該序列復數(shù)序列實部的 D F TD F T ?*圓周共軛反對稱分量。 頻域采樣 : 對一有限序列 (時間有限序列 )進行 N點DFT所得 x(k)就是序列傅氏變換的采樣 .所以DFT是頻域 N點抽樣的結(jié)果。 IDFT[X(k)]=XN(n) FT DTFT DFS 討論之前先明確一些概念 x(n) ( ) ( )() )(kNnkNzWnX k X z x n W kX z N???? ? ?? ? ? ? ? ? ??對 在 單 位 圓 上 點 等 間 隔 抽 樣 ， 得 周 期 序 列 ：( ) z( ) ( ) nnxnX z x n z??? ??? ?任意絕對可和的非周期序列 ，其 變換： 一 .由 頻域抽樣恢復原序列 ( ) = I D F S [ ( ) ]Nx n X k則 ：一 .由 頻域抽樣恢復原序列（續(xù)） ( ) ( )Nx n x n我 們 的 目 的 是 分 析 ： 與 的 關(guān) 系( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )NN N NX k X k R kx n x n R n?如 令 ：頻域抽樣時域以 N點為周期進行延拓的主值區(qū)間 原序列 ( ) ( )Nx n X k I D F S令 為 的 ：101( ) [ ( )] ( )N nkNNkx n ID F S X k X k WN????? ?101 [ ( ) ]N m k n kNNkmx m W WN???? ? ? ?? ??1()01( )[ ]N m n kNmkx m WN???? ? ? ?? ??()rx n r N?? ? ????1()0110Nm n kNkm n rNWmN?????????? 其 它r為任意整數(shù)X(
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