統(tǒng)計學(xué)第九章統(tǒng)計指數(shù)-在線瀏覽
2025-06-19 02:38本頁面
【正文】 因素。 ② 將引進的同度量因素固定，以測定指數(shù)化因素的變動，從而解決對比問題。并采用比重形式。 原理： ——同度量因素 ，解決不能直接加總的問題。 pI價格指數(shù) ??? 01pp qI銷售量指數(shù) ???01qq價格銷售量銷售額 ?? qppq ??pI價格指數(shù) ??? 01ppqq ?? 00 11qp qp ?? 00 01qp qp ?? 10 11qpqpqI銷售量指數(shù) ??? 01qqpp ?? 00 11pq pq ?? 00 01pq pq ?? 10 11pq pq同度量因素 先綜合，后對比 。 2 帕氏指數(shù) 是同度量因素固定在報告期的綜合指數(shù)。試分別以拉氏指數(shù)方法和帕氏指數(shù)方法，計算 3種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。 1000PpqIpq??? %95400380 ??)(204003800001 元????? ? qpqp② 帕氏價格綜合指數(shù)為： 1101PpqIpq???% 8 04 4 4 ??絕對差為： ? ? ??? ) 3 6 (4 8 04 4 41011 元qpqp計算結(jié)果說明，三種商品的價格水平平均下降了 %，由于價格下跌，使商店減少銷售額 36元，或居民少支出36元。 ② 帕氏銷售量綜合指數(shù)為： 1110qpqIpq? ?? % 1 63 8 04 4 4 ??絕對差為： )64(3804440111 元???? ? qpqp計算結(jié)果說明，三種商品的銷售量平均增長 %，由于銷售量增長而使商店增加銷售額 64元。 但拉氏指數(shù)也存在一定的缺陷 。 因此 ， 拉氏價格指數(shù)在實際中應(yīng)用較少 2. 帕氏指數(shù)因以報告期銷售量為權(quán)數(shù) ， 不能消除權(quán)數(shù)變動對價格指數(shù)的影響 ， 因而不同時期的指數(shù)缺乏可比性 。 平均指數(shù)有兩種形式，一種是算術(shù)平均指數(shù)形式，另一種是調(diào)和平均指數(shù)形式。即個體指數(shù)可以使用非全面材料，具有簡便快速，有較大靈活性的特點。 ? 計量質(zhì)量指標平均指數(shù)時：以相應(yīng)的報告期數(shù)量指標為權(quán)數(shù)，并采用總量的形式。 三、加權(quán)平均數(shù)指數(shù)的具體形式 ???0000qpqpkKqq（一）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)是對個體指數(shù)所求的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，通常用于編制數(shù)量指標指數(shù)，也可用于編制質(zhì)量指標指數(shù)。 商品名稱 計量單位 個體指數(shù)（ %） 銷售額（元） 甲 支 150 80 100 150 80 乙 件 120 90 200 240 180 丙 個 90 120 100 90 120 合計 400 480 380 qk pk 00qp 00qpkp00qpkq銷售量 價格 0000480 120%400qqk p qIpq? ? ? ???根據(jù)上表 3，計算加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)： 由于采用同一個材料，計算結(jié)果與前述拉氏綜合銷售量指數(shù)計算結(jié)果完全相同。在這種情況下，平均指數(shù)可以看做是綜合指數(shù)的一種變形。 所以平均指數(shù)是計算總指數(shù)的一種獨立形式，而不僅僅是綜合指數(shù)的變形。 通常采用報告期的價值總量指標作為權(quán)數(shù)。 商品名稱 計量單位 個體指數(shù)（ %） 甲 支 150 80 120 80 150 乙 件 120 90 216 180 240 丙 個 90 120 108 120 90 合計 444 380 480 11qpqk pk qkqp 111銷售量 價格 pkqp 111報告期銷售額 根據(jù)上表 4，計算加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)： 1111444 9 2 . 5 %1 480pppqIpqk?? ? ??由于采用的是統(tǒng)一資料，所以計算結(jié)果與前述帕氏綜合價格指數(shù)計算結(jié)果相同。但當個體指數(shù)與權(quán)數(shù)之間不存在嚴格的一一對應(yīng)關(guān)系時，上述等式亦不成立。這種加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)在實際工作中應(yīng)用較少。其公式為： 1qqWIWk???1WI pWk p???其中， 表示 ， 表示個體價格指數(shù)。 2 將報告期和基期的平均指標相對比。 ◆ ―廣義的指數(shù)體系”類似于指標體系的概念，泛指由若干個內(nèi)容上互相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計指數(shù)所結(jié)成的體系。其最為典型的表現(xiàn)形式就是：一個總值指數(shù)等于若干個（兩個或兩個以上）因素指數(shù)的乘積 ? 指數(shù)體系的分析作用 主要有兩個方面： ? 一是進行“因素分析”，即分析現(xiàn)象的總變動中各有關(guān)因素的影響程度； ? 二是進行“指數(shù)推算”，即根據(jù)已知的指數(shù)來推算未知的指數(shù)。 ? 內(nèi)容 ：相對數(shù)分析與絕對數(shù)分析。 按分析指標的種類不同，可分為總量指標的因素分析和平均指標的因素分析。但二者都是相對的 ,應(yīng)該放在一定的經(jīng)濟環(huán)境中 ,通過比較鑒別來確定 ? .觀察質(zhì)量指標的變動時應(yīng)將同度量因素固定在報告期 ,觀察數(shù)量指標的變動時應(yīng)將同度量因素固定在基期 . ? 各因素應(yīng)按一定的順序排列（相鄰兩項乘積有意義）：數(shù)量指標 → 質(zhì)量指標（數(shù)量指標） → 質(zhì)量指標 …… 或完全倒置過來，但不能亂。 ?因素分析法應(yīng)注意的問題 價格指數(shù)銷售量指數(shù)銷售額指數(shù) ??????????011100010011 pq pqpq pqpq pq pq pL ?? pq II ??相對數(shù)分析 絕對數(shù)分析 三、總量指標因素分析 00pq變化q01pq變化p11pq)()()( qqpq 單價銷售量銷售額 ??????????011100010011 pq pqpq pqpq pq? ????? ????? )()( 011100010011 pqpqpqpqpqpq（ 一）總量指標兩因素分析 銷售量 價格 （元 / 公斤）商品 單位0q1q0p1p00qp（萬元）11qp（萬元）10qp（萬元）甲乙丙萬公斤萬公斤萬公斤40080504808860 0 5 0 2 5 83209260383 .692. 482. 8384101 .272合計 — — — — — 472 568 .8 557 .2??? 00 11qp qpI pq % 2 04 7 2 6 8 ??? ????? qpqp??? 00 01 pq pqI q % 1 84 7 2 5 7 ??? ????? 7 5 70001 pqpq??? 10 11qp qpI p % 0 5 7 6 8 ??? ????? 5 6 81011 qpqp???????? 10 1100 0100 11 qp qppq pqqp qp% 0 2% 1 8% 2 0 ??)( ??萬元)()( 10110001 0011 ? ???? ??????qpqppqpqqpqp例： （二）總量指標變動的多因素分析 多因素現(xiàn)象的指標體系，由于所包含的現(xiàn)象因素較多，因此指數(shù)的編制過程比較復(fù)雜，所以，以下兩點是編制多因素指數(shù)時需要加以注意的原則。 ，一般是數(shù)量指標在前，質(zhì)量指標在后；主要指標在前，次要指標在后。 例如，就工業(yè)企業(yè)原材料支出總額的組成因素的排列順序而言，要按產(chǎn)品產(chǎn)量、單位產(chǎn)品原材料消耗量（單耗）、單位原材料價格的順序排列，如： 原材料支出總額 =產(chǎn)量 單耗 單位原材料價格 上述公式中，產(chǎn)量與單耗的乘積為原材料消耗量，它具有經(jīng)濟意義；而單耗與單位原材料價格的乘積表示單位產(chǎn)品原材料的消耗額，也具有經(jīng)濟意義。 設(shè) ， ， 分別代表產(chǎn)量、單耗和原材料單價，則原材料支出總額指數(shù)體系及絕對量關(guān)系式如下： qm p1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 10 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0q m p q m p q m p q m
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