【正文】 解：由已知條件可知 ， 若要求出 ΔZ 的值 ， 必須知道穿透深度 δ 和入射角 θ 1的值 ， 這里入射角 θ 1是已知量 ，需求穿透深度 δ ： 37 光在均勻介質(zhì)中的傳播特性 古斯 —— 漢森位移 例：已知一入射光的波長為 λ= 1μm ， 入射角 θ 1=85176。 一束光線從光纖的入射端面耦合進光纖時 ， 光纖中光線的傳播分兩種情形：一種情形是光線始終在一個包含光纖中心軸線的平面內(nèi)傳播 ， 并且一個傳播周期與光纖軸線相交兩次 ， 這種光線稱為 子午射線 ， 那個包含光纖軸線的固定平面稱為 子午面 。 43 光纖的光傳輸理論 階躍型多模光纖中的光波傳播理論 目前 ， 在通信領(lǐng)域最常用的多模光纖有兩種類型：階躍型多模光纖和漸變型 （ 梯度型 ） 多模光纖 。 （ 2） 光線在芯 /包界面上必須發(fā)生全反射 ， 包層內(nèi)折射光線的折射角大于或等于 90176。 （ 3） 對應(yīng)光發(fā)射機 — 光纖入射端面上的入射光線的入射角 Φ （ 又稱孔徑角 ） 必須小于或等于臨界孔徑角 Φc，即： Φ ≤Φ c。A。 因此 ，將它的正弦值定義為光纖的數(shù)值孔徑 NA： N 由該式可知 ， 光路長度與纖維直徑無關(guān) ， 只取決于纖維的入射角 、 芯料的折射率和纖維長度 。 一種在彎曲部位仍能很好的發(fā)生全反射 ， 傳送到另一端面；另一種在彎曲部位穿透纖維而散失 。 50 斜射線 在階躍型多模光纖中的傳播 斜射線在階躍型多模光纖中的傳播 51 子午射線在階躍折射率多模光纖中的傳播 子午射線 在漸變折射率多模光纖中的傳播 漸變型多模光纖中的光波傳播理論 52 漸變型光纖的導(dǎo)光原理示意圖 漸變型多模光纖中的光波傳播理論 221s in n ???53 n(0)為光纖軸線處的折射率； nc為包層折射率； 為漸變光纖的相對折射率差。 從幾何光學(xué)的觀點比較容易理解 。 光纖中的模式傳輸 56 高次模 基模 低次模 在光纖的受光角內(nèi) ， 以某一角度射入光纖斷面 ， 并能在光纖纖芯 包層交界面上產(chǎn)生全反射的傳播光線 ， 就可以稱為一個光的傳播模式 。 這些角 （ θ ）由下式推導(dǎo)得： 58 用波動光學(xué)方法理解模 59 模式及其基本性質(zhì) 這束光可看作是沿光纖軸向傳播的行波和垂直于該射線的駐波的合成 。圖中 λx是波峰與波峰之間的間距 ， 根據(jù) λ/λx， 得到場強的波峰數(shù)目為 3…… ， 按順序稱呼這些傳輸?shù)哪Ｊ綖榛?、 一次模 、 二次模等 ， 基模以外都屬于高次模 。 光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)可由其歸一化頻率 V表征 : V值越大 ,允許存在的導(dǎo)模數(shù)就越多 。某一導(dǎo)模截止的 Vc值稱為導(dǎo)模的 截止條件 。 參考書目：劉德明等 ， 《 光纖光學(xué) 》 科學(xué)出版社 ， 2022. 67 ? 多模光纖： 顧名思義，多模光纖就是允許多個模式在其中傳輸?shù)墓饫w，或者說在多模光纖中允許存在多個分離的傳導(dǎo)模。 69 當前通信多模光纖的芯徑和外徑一般為 50μm 和125μm ， 最大相對折射率差約為 1%。 波長時： 波長時： V=38 2 0 )0( ?????? nNA 222 10???????? ?? ? anV70 根據(jù)波動理論 ， 多模光纖中傳導(dǎo)有限個分離的模 。 對于折射率為冪函數(shù)規(guī)律分布的光纖 ， 近似公式為： 222VN ??? ? ?對于拋物線型光纖，因 α=2，所以： 241 VN ? ???221 VN ?對于階躍型光纖，即 ，所以： 從上面兩個 N值公式可以看出 ， 對具有相同芯部最大折射率和芯徑的階躍型多模光纖和拋物線型多模光纖 ， 在同一工作波長時 ， 它們有相同的歸一化頻率 ， 但在多模傳輸時 ， 階躍型多模光纖中的傳導(dǎo)模數(shù)比拋物線型多模光纖中的導(dǎo)模多一倍 。 ? 優(yōu)點： 單模光纖只能傳輸基模 (最低階模 )， 它不存在模間時延差 ， 因此它具有比多模光纖大得多的帶寬 ， 這對于高碼速長途傳輸是非常重要的 。 ? 多模光纖與單模光纖 （ 2） 單模光纖 72 單模光纖和多模光纖 一根光纖是不是單模傳輸 ， 與 (1) 光纖自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)和 (2) 光纖中傳輸?shù)墓獠ㄩL有關(guān) 。 當光纖的幾何尺寸 （ 主要是芯徑 d） 較小 ， 與光波長在同一數(shù)量級 ， 如芯徑 d在 4μ m～ 10μ m范圍 ， 這時 ， 光纖只允許一種模式 （ 基模 ） 在其中傳播 ， 即單模傳輸 。 因此 ， 對于給定波長 ， 單模光纖的芯徑要比多模光纖小 。 73 當前通信用單模光纖的外徑一般為 125μm ，但它的纖芯直徑一般為 8~10μm ，比多模光纖小得多。假設(shè)光纖的參數(shù)為 n1=、 Δ =%、 a=4μm 、 λ0=面兩個公式可求出光纖的數(shù)值孔徑和歸一化頻率。 所謂光纖次低階模的歸一化截止頻率是指光纖中第二個低階模截止時的歸一化頻率 。 在此給出一個由光纖折射率分布指數(shù)計算 Vc值的近似公式 。 從上式中還可以看出 ，光纖的折射率分布指數(shù) α越小 ， 其歸一化截止頻率 Vc越大 ， 允許單模工作的相對折射率差 Δ值和纖芯半徑 a也相應(yīng)增大 。 （ 2） 包層中心：包層中心是包層邊界最佳擬合圓的中心 。 （ 4） 包層直徑偏差：包層直徑的實際值與標稱值之差 。 作為包層 ， 兩個圓都具有相同的中心 。 （ 7） 芯中心：芯中心是在使用大于和 （ 或 ） 小于光纖截止波長的波長下 ， 從光纖的中心區(qū)域發(fā)射出的近場光強圖形的恒定光強的最佳擬合點構(gòu)成的圓中心 。 （ 8） 芯同心度誤差：芯中心與包層中心之間的距離 。 藉助這些幾何尺寸參數(shù)的測量方法 ，可對光纖的玻璃幾何尺寸參數(shù)進行單個幾何尺寸參數(shù)測量 ，也可進行多個幾何尺寸參數(shù)測量 。 近場圖像法的測量原理是 ， 光纖輸出端面上的近場傳導(dǎo)模的光功率分布與光纖的折射率分布相似 。 最后根據(jù)所測光纖的類型 ， 按照光纖幾何尺寸定義計算出所要的光纖幾何尺寸參數(shù) 。 這些附加損耗在單模光纖截止波長處對基模的衰減影響極大 。 傳輸功率法的測量原理是在規(guī)定的試驗條件下 ， 通過測試被測的一短段光纖傳輸?shù)墓β孰S波長變化與參考的傳輸功率之比來確定截止波長 。 這種方法是根據(jù) 光纖折射光功率與折射率 n(r)成正比 而建立起來的測試方法 。 92 .1 .2 光纖的光學(xué)特性 光纖最大的理論數(shù)值孔徑 N?Ath定義為光纖最大孔徑角的正弦值與光發(fā)射介質(zhì)折射率的比 。 折射近場法是替代試驗法 。 94 .1 .3 光纖的衰減特性 基本概念 衰減是光波經(jīng)光纖傳輸后光功率減少量一種度量 ，是光纖一個最重要傳輸參數(shù) ， 它取決于光纖工作窗口和長度 ， 表明光纖對光能傳輸損耗 ， 對光纖質(zhì)量評定和光纖通信系統(tǒng)中繼距離確定有著十分重要作用 。 設(shè)在波長 λ 處 ， 光纖長度為 Z=L， 兩端橫截面積 1和 2之間衰減定義為： P2（ λ） =P1（ λ） 10αL∕10 （ W） 95 .1 .3 光纖的衰減特性 基本概念 用對數(shù)形式表示為： A（ λ ） =10logP1（ 0） /P2（ L） 式中： P1（ λ） — Z=0處注入光纖光功率 ， 即輸入端光功率； P2（ λ） — Z=L處出射光纖的功率 ， 即輸出端光功率 。 衰減系數(shù)α(λ) 定義為： 式中： L— 光纖長度 (km)。 ? ? ? ? LA /??? ?? ?? ?LPP??21lo g10?97 .1 .3 光纖的衰減特性 基本概念 例：現(xiàn)有一單模光纖通信系統(tǒng) ， 光源為 LD， 發(fā)出光功率 10mW，光纖輸出端光探測器要求最小光功率 10nW， 若光纖通信系統(tǒng)工作在 1310nm波長窗口 ， 此時光纖衰減系數(shù)是 ， 那么請問無需中繼器時 ， 光纖通信系統(tǒng)最大無中繼距離長度是多少 ？ 解：由公式可得： α （ λ ） =（ 10/L） logP1（ λ ） /P2（ λ ） L=10[logP1（ λ ） /P2（ λ ） ]/α （ λ ） =10[log（ 10179。 109） ]/ =200（ Km） 這種光纖通信系統(tǒng)最大無中繼距離長度可達 200Km。吸收損耗機理與光纖材料的共振有關(guān)。由于通信系統(tǒng)中傳輸?shù)募す鈴姸纫话愣疾皇呛芨撸诠饫w中處于弱激勵狀態(tài)，經(jīng)光纖物質(zhì)傳輸會產(chǎn)生可飽和吸收現(xiàn)象，而促使光纖物質(zhì)的原子、分子的能級間高效選擇性激發(fā)。由此可見，當波長滿足一定條件時，便會發(fā)生光吸收。這種吸收損耗具有可選擇性，即對波長的可選擇性。 存在著紅外吸收和紫外吸收兩種 。 104 本征吸收衰減 SiO2中主要光譜頻帶的理論標準模式如下： （ 1） 在 10002022/cm內(nèi) ， 各種模式與 SiOSi伸展振動有關(guān) ，在這種振動中 ， O原子與它們旁邊的 Si不一起移動 ， 而是與SiSi線平行移動； （ 2） 400850/cm， SiOSi的彎曲振動是主要的 ， 在這種振動中 ， O原子與 SiOSi角的二等分線平行移動 ， 但在 600/cm附近 ， 存在著比例較大的 SiOSi伸展振動 ， 相鄰各原子的振動趨于不同相； 105 本征吸收衰減 （ 3） 350/cm附近的紅外模式和喇曼不活動模式與 SiOSi的擺動振動有關(guān) ， 在這種振動中 ， O原子作垂直于 SiOSi平面的振動； （ 4） 350/cm以下各種模式 ， 主要歸因于總的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化動作或變形動作 。光子流中的能量將被電子吸收 ， 從而引起的損耗 。 107 雜質(zhì)吸收衰減 （ 非本征吸收衰減 ） 雜質(zhì)吸收在確定光纖損耗中起著決定性作用 。 （ 2） 、 氫氧根離子吸收衰減 。 108 雜質(zhì)吸收衰減 （ 非本征吸收衰減 ） （ 1） 、 金屬離子吸收衰減 金屬離子吸收屬于一種非本征吸收 。 光纖產(chǎn)生這種損耗的原因是由光纖在拉制形成玻璃纖維過程中原料中混有金屬離子引起 。 現(xiàn)在 ， 人們已經(jīng)可以利用現(xiàn)代提純技術(shù)獲得高純度石英玻璃的材料 。 它對低損耗光纖吸收峰值起著唯一決定性作用 ， 它的吸收衰減機理與過渡金屬離子大相徑庭 。 110 雜質(zhì)吸收衰減 （ 非本征吸收衰減 ） （ 2） 、 氫氧根離子吸收衰減 OH根的吸收譜（濃度 104） 111 雜質(zhì)吸收衰減 （ 非本征吸收衰減 ） （ 3） 、 由氫氣導(dǎo)致的吸收衰減 光纖在氫氣氛中將會產(chǎn)生氫損 。 這種氫損是可逆的 ， 當光纖周圍的氫氣氛消失 ， 光纖產(chǎn)生的氫損會自動的消失 。OH產(chǎn)生的氫損 α OH可由下式計算： α OH=COH（ λ ） exp（ ） ?Pt （ dB/km） 式中： R— 氣體常數(shù) ， R=179。 k） T— 絕對溫度 （ k） P— 光纜中氫分子分壓 t— 時間 （ 小時 ） CH2— 與波長有關(guān)的系數(shù) ， CH2（ 1310） =， C H2（ 1550） =單模與多模光纖相同； COH— 與波長有關(guān)的系數(shù) ， 多模光纖 COH（ 1310） =179。 105 113 雜質(zhì)吸收衰減 （ 非本征吸收衰減 ） （ 3） 、 由氫氣導(dǎo)致的吸收衰減 光纖氫損產(chǎn)生的原因有二個： 其一 ， 光纖對水和潮氣極為敏感 。 Zn+H2O=H2↑+ZnO 其二 ， 光纖防水石油膏 （ 稱纖膏 ） 引入的氫氣造成氫損 。從光纖拉絲成型過程角度分析 ， 當將光纖預(yù)制棒加熱到拉絲所需溫度 1６ 002300℃ 時 ， 采用驟冷方法進行光纖拉絲 ， 雖然可在光纖制造過程中 ， 內(nèi)部原子結(jié)構(gòu)排列形成時 ， 繞過結(jié)晶溫度 ， 抑制晶體成核 、 生長 ， 阻止結(jié)晶區(qū)的形成 ， 但是還會有極小部分區(qū)域產(chǎn)生結(jié)晶 ， 這是不希望的 ， 但實際生產(chǎn)中是不可避免地 ， 在結(jié)晶區(qū)會形成晶體常見的結(jié)構(gòu)缺陷 ,如：點缺陷 、 線缺陷 、 面缺陷等 ，從而引起吸收光能 ， 造成損耗 。當散射光的波長與入射光相同時，稱為 彈性散射 ，彈性 散射體尺寸小于入射光的波長時，稱為 瑞利散射 ， 彈性 散射體尺寸等于入射光波長時而產(chǎn)生的散射稱為 梅耶散射 。 116 .1 .3 .2 衰減機理（二） 散 射 衰 減 散射衰減 是以散射的形式將傳播中的光能輻射出光纖外的一種損耗 。 光纖在加熱過程中產(chǎn)生的缺陷主要包括：無定形材料結(jié)晶 、 相分離 、 密度波動等 。 119 材料散射衰減 （ 1） 線性散射衰減 瑞利散散 瑞利散射 是由纖芯材料中