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2025-06-18 18:02本頁(yè)面
【正文】 =u1i1 +u2i2=u2i2 （ 3）受控源的功率 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 基爾霍夫定律 電路中通過(guò)同一電流的每個(gè)分支稱(chēng)為 支路 。 電路中任一閉合的路徑稱(chēng)為 回路 。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 基爾霍夫電流定律（ KCL） 在任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。 0?? i表述一 表述二 可假定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)；也可以作相反的假定。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) KCL通常用于節(jié)點(diǎn)，但是對(duì)于包圍幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合面也是適用的。 在任一瞬時(shí)，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等于零。 所有電壓均為正。 suiR ??? 在運(yùn)用上式時(shí)，電流參考方向與回路繞行方向一致時(shí) iR前取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)；電壓源電壓方向與回路繞行方向一致時(shí) us前取負(fù)號(hào)，相反時(shí)取正號(hào)。 + －i5+uab－ + －i3i1i2R3R1R2 us1us3+ us2－i4ba0111222333 ??????? sssab uRiuRiRiuu例：列出下圖的 KVL方程 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電路分析方法 電阻的串聯(lián)及并聯(lián) 具有相同電壓電流關(guān)系（即伏安關(guān)系，簡(jiǎn)寫(xiě)為 VAR） 的不同電路稱(chēng)為 等效電路 ，將某一電路用與其等效的電路替換的過(guò)程稱(chēng)為 等效變換 。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 1．電阻的串聯(lián) iR1+u－R2RnRi+u－+u1－+u2－+un－nRRRR ???? ?21n個(gè)電阻串聯(lián)可等效為一個(gè)電阻 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 分壓公式 uRRiRu kkk ??R1i+u－R2+u1－+u2－兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí) uRRRu2111 ??uRRRu2122 ??跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 2．電阻的并聯(lián) n個(gè)電阻并聯(lián)可等效為一個(gè)電阻 i 1 i 2 i nR 1i+u－R 2 R n Ri+u－nRRRR111121???? ?跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 分流公式 兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí) iRRRuikkk ??iRRRi2121 ??iRRRi2112 ??i 1 i 2R 1i+u－R 2跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 支路電流法 支路電流法是以支路電流為未知量，直接應(yīng)用 KCL和 KVL， 分別對(duì)節(jié)點(diǎn)和回路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) +us1 －i1R1i2i3 R2R3 + us2－abⅠⅡ圖示電路 （ 2）節(jié)點(diǎn)數(shù) n=2，可列出 2－ 1=1個(gè)獨(dú)立的 KCL方程。 （ 3）獨(dú)立的 KVL方程數(shù)為 3－ (2－ 1)=2個(gè)。 對(duì)節(jié)點(diǎn) a列 KCL方程： i2=2+i1 例：如圖所示電路 ， 用支路電流法求各支路電流及各元件功率 。 對(duì)圖示回路列 KVL方程： 5i1+10i2=5 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 各元件的功率： 5Ω電阻的功率： p1=5i12=5 (－ 1)2=5W 10Ω電阻的功率： p2=10i22=5 12=10W 5V電壓源的功率： p3=－ 5i1=－ 5 (－ 1)=5W 因?yàn)?2A電流源與 10Ω電阻并聯(lián) ， 故其兩端的電壓為： u=10i2=10 1=10V， 功率為： p4=－ 2u=－ 2 10=－ 20W 由以上的計(jì)算可知 ， 2A電流源發(fā)出 20W功率， 其余 3個(gè)元件總共吸收的功率也是 20W， 可見(jiàn)電路功率平衡 。 解：該電路含有一個(gè)電壓為 4i的受控源，在求解含有受控源的電路時(shí)，可將受控源當(dāng)作獨(dú)立電源處理。 ?? ???RiRuuss1ab彌爾曼公式： 式中分母的各項(xiàng)總為正，分子中各項(xiàng)的正負(fù)符號(hào)為：電壓源 us的參考方向與節(jié)點(diǎn)電壓 uab的參考方向相同時(shí)取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)；電流源 is的參考方向與節(jié)點(diǎn)電壓 uab的參考方向相反時(shí)取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。 +15V －3 Ω 4 Ω+ 8V－aa+ 15V+ 8V－ 6V6 Ω－ 6V+(a ) 電路 (b ) 圖 (a ) 還原后的電路3 Ω4 Ω6 Ω4 Ω4 ΩV6416141316648315a ???????u解： 求出 ua后，可用歐姆定律求各支路電流。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) +Us －I( a ) 電壓源串聯(lián)內(nèi)阻的模型Ro+U－+U－
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