數(shù)制與編碼ppt課件-在線瀏覽
2025-06-17 18:23本頁面
【正文】 二進制。二進制的缺點：數(shù)的位數(shù)太長且字符單調(diào)，使得書寫、記憶和閱讀不方便。 八進制有 0、 … 、 7共 8個基本數(shù)字符號，進位規(guī)律是 “逢八進一 ”。l 其中， n為整數(shù)位數(shù)， m為小數(shù)位數(shù)， Ki表示 0～ 7中的任何一個字符， mn1。三、十六進制l 十六進制數(shù)中有 0、 … 、 A、 B、 C、 D、 E、 F共 16個數(shù)字符號，其中， A～ F分別表示十進制數(shù)的 10～ 15。 任意一個十六進制數(shù) N可以表示成l 其中， n為整數(shù)位數(shù)， m為小數(shù)位數(shù)， Ki表示 0～ 9及A～ F中的任何一個字符 ,m≤i≤n1。十進制數(shù)與二、八、十六進制數(shù)對照表 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)時，只需將二進制數(shù)表示成 按權(quán)展開式 ，并按十進制運算法則進行計算，所得結(jié)果即為該數(shù)對應(yīng)的十進制數(shù)。 從實際應(yīng)用出發(fā)，要求掌握二進制數(shù)與十進制數(shù)、八進制數(shù)、以及十六進制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換。例如，()2=124+122+121+121+123=16+4+2++=()10（ 2） 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) ?整數(shù)轉(zhuǎn)換采用 “除 2取余 ”的方法，小數(shù)轉(zhuǎn)換采用 “乘 2取整 ”的方法。? 整數(shù)部分采用基數(shù)連除法：先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位 。所以： ()10＝ ()2采用基數(shù)連除、連乘法，可將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意的 N進制數(shù)?？筛鶕?jù)精度要求，求出相應(yīng)的二進制位數(shù)近似地表示。0舍 1入 ”處理。例如，將十進制小數(shù) (保留 4位小數(shù) )。=（ 1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)： （ 2）八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)：將 每位八進制數(shù)用 3位二進制數(shù)表示 。 = 例如，將二進制數(shù)。 即： ()2()16（ 4） 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)：只需將每位十六進制數(shù)用 4位二進制數(shù)表示 。 即： ()16()2帶符號的二進制數(shù)的代碼表示 人們通常在一個數(shù)的前面用 “+”號表示正數(shù)，用 “”號表示負數(shù)。為了區(qū)分一般書寫表示的帶符號二進制數(shù)和數(shù)字系統(tǒng)中的帶符號二進制數(shù)，通常將用 “+”、 “”表示正、負的二進制數(shù)稱為符號數(shù)的 真值 ，而把將符號和數(shù)值一起編碼表示的二進制數(shù)稱為 機器數(shù) 或 機器碼 。用原碼表示帶符號二進制數(shù)時， 符號位 用 0表示正， 1表示負； 數(shù)值位 保持不變。設(shè)二進制整數(shù) X=177。…X m? ，則其原碼定義為 原碼例 1，若 X1=+1101,X2=1101,［ X1］ 原 01101=例 2，若 X1=+,［ X1］ 原 =?總結(jié)見書上 P11用反碼表示帶符號的二進制數(shù)時， 符號位 與原碼相同，即用 0表示正 ，用 1表示負 ； 數(shù)值位與符號位相關(guān)，正數(shù) 反碼的數(shù)值位和 真值的數(shù)值位相同 ；而 負數(shù) 反碼的數(shù)值位是 真值的數(shù)值位按位變反 。Xn1Xn2…X 0，則其反碼定義為設(shè)二進制小數(shù) X=177。=+1001,［ ］ 反 01001［ X2］ 反 (251)+X?=111111001=例如，若 X1X2X1X2小數(shù) 0的反碼有兩種表示形式，即 …0 和 …1 ?？偨Y(jié)見書上 P11用補碼表示帶符號的二進制數(shù)時， 符號位 與原碼、反碼相同，即用 0表示正，用 1表示負 ； 數(shù)值位與符號位相關(guān)，正數(shù)補碼 的數(shù)值位 與原碼、反碼相同 。設(shè)二進制整數(shù) X=177?！璛 m? ，則其補碼定義為 補碼例如，若 X1+1010,=則 X1和 X2的補碼為［ X1］ 補 01010［ X2］
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