棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征-在線瀏覽
2025-06-16 12:13本頁面
【正文】 相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺； ③ 有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺． A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè) 解析： 對 ① 如圖中的 (1)，當(dāng)截面不平行于底面時(shí)棱錐底面和截面之間的部分為非棱臺． 對 ②③ ，如圖 (2)中 AA1， DD1交于一點(diǎn)，而 BB1，CC1交于另一點(diǎn)，此幾何體不能還原成四棱錐，故不是棱臺． 答案： A 對多面體形狀的認(rèn)識 如圖所示為長方體 ABC D－ A ′ B ′ C ′ D ′ ，當(dāng)用平面BCFE 把這個(gè)長方體分成兩部分后，各部分形成的多 面體還是棱柱嗎？如果不是，請說明理由；如果是，指出底面及側(cè)棱． [思路點(diǎn)撥 ] 條件為一個(gè)四棱柱被一個(gè)平面所截，觀察所得幾何體的上、下底面的關(guān)系與側(cè)棱間的位置關(guān)系，抓住圖中線段 EF和 B′C′的位置關(guān)系，根據(jù)定義得出結(jié)論． [規(guī)范解答 ] 截面 BCFE右側(cè)部分是棱柱，因?yàn)樗鼭M足棱柱的定義 .2分 它是三棱柱 BEB′－ CFC′， 其中 △ BEB′和 △ CFC′是底面 .4分 EF， B′C′， BC是側(cè)棱， 6分 截面 BCFE左側(cè)部分也是棱柱 .8分 它是四棱柱 ABEA′－ DCFD′. 其中四邊形 ABEA′和四邊形 DCFD′是底面 .10分 A′D′， EF， BC， AD為側(cè)棱 .12分 (1)正確認(rèn)識多面體的特征：一要熟記多面體的定義，二要掌握多面體的結(jié)構(gòu)特征，注意多面體的不同放置形式． (2)多面體的幾何特征 ① 棱柱的幾何特征 側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形，兩個(gè)底面相互平行； ② 棱錐的幾何特征 有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形； ③ 棱臺的幾何特征 上下底面相互平行，各側(cè)棱的延長線交于同一點(diǎn)． 3. 如圖，已知長方體 ABCD －A 1 B 1 C 1 D 1 ，過 BC 和 AD 分別作一個(gè)平面交底面 A 1 B 1 C 1 D 1 于 EF 、PQ ，則長方體被分成的三個(gè)幾何體中，棱柱的個(gè)數(shù)是 __ __ __ __ ． 答案： 3 4．在正方體上任意選擇四個(gè)頂點(diǎn)，它們
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