概率的意義和概率的性質(zhì)-在線瀏覽
2025-06-16 12:04本頁面
【正文】 ②左下可撲出左下和中下兩個(gè)方向的點(diǎn)球；③右下可撲出右下和中下兩個(gè)方向的點(diǎn)球；④左上可撲出左上方向的點(diǎn)球； ⑤右上可撲出右上方向的點(diǎn)球 . 那么球員應(yīng)選擇哪個(gè)方向射門，才能使進(jìn)球的概率最大？ 小結(jié)作業(yè) 一個(gè)數(shù)量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定會(huì)發(fā)生，只是認(rèn)為事件發(fā)生的可能性大 . 、觀察、猜想、論證，從 豌豆實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)遺傳規(guī)律是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律， 這是一種科學(xué)的研究方法，我們應(yīng)認(rèn)真體會(huì) 和借鑒 . ，是一種科學(xué)的理性思維，在實(shí)踐中要不斷鞏固和應(yīng)用，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng) . 概率的基本性質(zhì) 事件 的關(guān)系 和運(yùn)算 概率的 幾個(gè)基 本性質(zhì) 比如在擲骰子這個(gè)試驗(yàn)中：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于或等于 3”這個(gè)事件中包含了哪些結(jié)果呢？ ① “出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 1” ② “出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 2” ③ “出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 3”這三個(gè)結(jié)果 一 .創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，舉了生活中與概率知識(shí)有關(guān)的許多實(shí)例。在研究性質(zhì)之前，我們先來研究一下事件之間有什么關(guān)系。 F={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于 6}。 H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù) }。 ?（ 1）包含關(guān)系 一般地，對于事件 A與事件 B，如果事件 A發(fā)生，則事件 B一定發(fā)生，這時(shí)稱 事件 B包含事件 A（或稱 事件 A包含于事件 B） ,記作 二 .剖析概念，夯實(shí)基礎(chǔ) （ 2）相等關(guān)系 B A 如圖： 例 .事件 C1={出現(xiàn) 1點(diǎn) }發(fā)生，則事件 D1={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于 1}就一定會(huì)發(fā)生，反過來也一樣，所以 C1=D1。 二 .剖析概念，夯實(shí)基礎(chǔ) （ 3）并事件（和事件） 若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件 A發(fā)生或事件 B發(fā)生，則稱此事件為事件 A和事件 B的 并事件（或 和事件 ），記作 。 AB AB ??A B 如圖： 例 .因?yàn)槭录?C1={出現(xiàn) 1點(diǎn) }與事件 C2={出現(xiàn) 2點(diǎn) } 不可能同時(shí)發(fā)生，故這兩個(gè)事件互斥。 AB ABA B 如圖： 例 . 事件 G ={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù) }與事件 H ={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù) } 即為互為對立事件。 ② 從定義上看，兩個(gè)互斥事件有可能都不發(fā)生， 也可能有一個(gè)發(fā)生，也就是不可能同時(shí)發(fā)生； 而 對立事件除了要求這兩個(gè)事件不同時(shí)發(fā)生外， 還要求這二者之間必須要有一個(gè)發(fā)生， 因此， 對立事件是互斥事件 ，是互斥事件的特殊情況， 但互斥事件不一定是對立事件 。集合 A與集合 B的交為空集 事件 A與事件 B互斥 ???=? 集合 A與集合 B的交 事件 A與事件 B的交 ??? 集合 A與集合 B的并 事件 A與事件 B的并 ??? 集合 A與集合 B相等 事件 A與事件 B相等 ?=? 集合 B包含集合 A 事件 B包含事件 A B 集合 A的補(bǔ)集 事件 A的對立事件 CUA ?的子集 事件 A ?中的元素 試驗(yàn)的可能結(jié)果 ? 空集 不可能事件 ? 全集 必然事件 ? 集合論 概率論 符號 ?A P(A)的取值范圍 （ 1） 0≤P(A)≤1. （ 2）必然事件的概率是 1. （ 3）不可能事件的概率是 0. （ 4）若 A B, 則 P(A) ≤P(B) ?（二）概率的基本性質(zhì) 二 .剖析概念，夯實(shí)基礎(chǔ) ( B )( A )B)(A fff nnn ???思考： 擲一枚骰子 ,事件 C1={出現(xiàn) 1點(diǎn) }，事件 C3={出現(xiàn) 3點(diǎn) }則事件 C1 ? C3 發(fā)生的頻率 與事件 C1和事件 C3發(fā)生的頻率之間有什 么關(guān)系 ? 結(jié)論： 當(dāng)事件 A與事件 B互斥時(shí) 二 .剖析概念，夯實(shí)基礎(chǔ) ： 如果 事件 A與事件 B互斥 ，則 P (A ? B)= P (A) + P (B) 若 事件 A， B為對立事件 ,則 P(B)=1－ P(A) 二 .剖析概念，夯實(shí)基礎(chǔ) 注意： ，首先要確定 兩事件是否互斥，如果沒有這一條件，該公式 不能運(yùn)用。 (1)將一枚硬幣拋擲兩次 ， 事件 A：兩次出現(xiàn)正 面 ， 事件 B：只有一次出現(xiàn)正面 ． (2)某人射擊一次 ， 事件 A：中靶 ， 事件 B：射中 9環(huán) ． (3)某人射擊一次 ， 事件 A：射中環(huán)數(shù)大于 5，事件 B：射中環(huán)數(shù)小于 5. (1),(3)為互斥事件 三 .遷移運(yùn)用，鞏固提高 判斷下
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